不用联结词和量词的一阶逻辑系统

不用联结词和量词的一阶逻辑系统张清宇在文〔２〕中,我们建立了不用联结词的经典命题逻辑系统。本文将继续这一工作,充分发挥括号的作用,建立不用联结词和量词的一阶逻辑系统。一、一阶语言一阶逻辑所用的形式语言叫作一阶语言。下面先列出它们共有的初始符号,然后在定义中给出它们相互间可能相异的初始符号。一阶语言共有的初始符号有以下几类：（１）恒真命题符和命题符：Ｔ;Ｐ０,Ｐ１,Ｐ２,…,Ｐｎ,…;ｎ为非负整数。Ｔ指恒真命题,命题符的全体记为｛Ｐ０,Ｐ１,Ｐ２,…,Ｐｎ,…｝记为ＶＰ。（２）变元符：ｖ０,ｖ１,…     

经典命题逻辑的一个公理系统

1959年,安德森和贝尔纳普在文[1]中合作发表了经典命题逻辑的一个公理系统,这系统后来被亨特尔命名为AB（见文[2]）。系统AB是一个很有特色的系统,它以否定联结词一和析取联结V为初始联结词,分离规则（从A和习AB推出B）在此系统中不成立,但此系统的可判定性、可靠性、完全性和独立性等证明却都很简单。系统AB自发表以来,几乎成了一个孤立的现象,很少有人论及。本文将建立经典命题逻辑的公理系统Z,以期对系统AB稍作改进。系统Z只用一类初始联结词——广义析会,而且采用括号记法,因而使得系统的陈述更为直接明了。系统Z也拥…     

不用联结词的经典命题逻辑系统

一阶逻辑是现代逻辑中最简单、最有力、最有用的部分，经典命题逻辑是这一部分的基础。常见的经典命题逻辑系统中总是联结词和括号兼而用之，也就是说构作合式公式时所要求于它们的联结作用和分组作用分别由两类符号承担。实际上，这两种作用在经典命题逻辑系统中是可以由一类符号来承担的。卢卡西维茨（J．Lukasiewicz，1878－1956）采用前置法使联结词兼具括号的作用，创造了一套没有话号、书写简便、使用准确的符号，以“波兰符号”名满天下。本文的目的是建立不用联结词的经典命题逻辑系统，以此表明括号也能兼具联结词的作用。逻辑学…     

“如果,则”与“只要,就”不能表达充分必要条件

有的逻辑书认为在文章和著作中有时用表达充分条件的联结词“如果,则”表达充分必要条件假言命题,例如: 如果某一理论是真正科学的理论.那么它就一定是在实践中得到了证明的。并认为由于充要条件假言命题可能省略联结词.因之看一个假言命题是不是充要条件假言命题,主要     

相干否定与经典否定

在情境中使用的否定,是相干否定;在世界中使用的否定,是经典否定。我首先给定了两个逻辑,一个是信息的基础相干逻辑L_1,另一个是与L_1联系紧密的逻辑系L_2。其中,L_2被同时包含世界和情境两者的类模型所刻画。当我们只考虑某个L_2模型中包含情境的部分(连同可达关系,不相容关系,以及可分辨情境的集合)时,我们将得到一个L_1的模型结构。在给定了一些关联L_1的模型结构与可能世界的直觉条件后,我们得到了一类特殊的模型——被这类模型刻画的逻辑可以合理地将相干否定与经典否定关联,并且允许我们认为此二者是相容的。在这篇文章中,我首先给定了一个简单的信息逻辑——一个非常弱的相干逻辑。然后,我尝试对其中的命题联结词的真值条件使用经典的处理。以上处理我分两步完成。首先,使用Routley-Meyer的语义以及相关的信息解释。然后,我给出了另一个能够整合环境(或情境)与可能世界之间关系的逻辑。这一关系,可以理解为信息与真之间的形而上的关联。在文章的最后,我将指出在在相干逻辑中整合经典否定的好处。     

逻辑的“否定”概念简析

“否定（negative）”是一个基本的哲学范畴。近年来,国际学术界对这一范畴的研究再次兴起热潮,这方面的文献涉及逻辑、哲学、语言学、计算机等领域。本文试图从逻辑与哲学的角度,对一些有代表性的“否定”概念的类型与特征进行一番分析。1．传统逻辑的否定概念从某种意义上说,传统逻辑作为二值逻辑,是以排中律的普适性为特征的。它断定某个命题或思想要么是真的,要么是假的,真与假构成一对否定概念,二者必居其一。因此,对“真”的否定得到的是“假”,对“假”的否定得到的是“真”。在传统逻辑的公理系统中,否定是一个逻辑常项…     

一类命题逻辑的一般弱框架择类语义

命题逻辑的一般弱框架择类语义是相干邻域语义的变形,其特点是：采用择类运算来刻画逻辑常项;语义运算与逻辑联结词之间有清晰的对应关系,可以从整体上处理一类逻辑,具有普适性。本文将这种语义用于一类B、C、K、W命题逻辑,包括相干逻辑R及其线性片段、直觉主义逻辑及其BCK片段等,并借助典范框架和典范赋值,证明了这些逻辑系统的可靠性和完全性。     

辩证否定观与临床诊断

辩证否定观与临床诊断贵州省黔东南自治州图书馆（５５６０００）张群英南京中医学院研究生（２１００３８）龙明照疾病的临床表现错综复杂，同一种疾病在不同的病人有不同的临床表现，甚至在同病人的不同阶段有不同的表现。在诊断过程中，坚持辩证否定观，就是一个由肯定...     

儒学内部的自我否定

马克思说：“任何真正的哲学都是自己时代精神的精华。”（《马克思恩格斯全集》，第1卷，第121页）在中国长达25个世纪之久的封建社会中，由孔子奠定其基础的儒家哲学，是中国封建社会时代精神的精华。古老的中华民族，在政治、思想、风俗、心理乃至社会生活的各个方面，无不留下了儒家思想传统的深深烙印。儒家哲学为何会产生如此大的力量，适应了封建社会内部一次又一次的朝代更替和历史变迁而历久不衰？或者说，儒家哲学是如何经受着历史的检验，而不断地进行自我调节，不断地充实和改变自己的内容和形态的？这是一个值得认真研究的重要…     

说“除非”

以“除非”作联结词的复句,分别可以表示判断和推理,现分别讨论于后。一、表示判断在复句中,“除非”是表示充要条件的假言判断.一般说,它有两种形式,即“除非……不”和“除非……才”。     

否定之否定规律在临床中的应用

否定之否定规律在临床中的应用海南省工人疗养院（海口５７０００５）何爱萍,王祖朝在临床工作中,特别是在疾病的诊断过程中,否定之否定规律显得非常重要。一般来说医生对复杂疾病的诊断思维过程可分为三个阶段,即最初印象、初步诊断和最后确诊。最初印象是在接触病人...     

“两次否定三个阶段”不是关于否定之否定过程的正确表述

“两次否定三个阶段”不是关于否定之否定过程的正确表述黄宗理我国许多马克思主义哲学原理教科书，在谈到否定之否定过程时，常用“两次否定三个阶段”来加以概括。这种概括是不正确的。事物的否定之否定过程表现为三个阶段，但在三个阶段的序列发展中，辩证的否定并非仅...     

成玄英论“玄”与“又玄”

成玄英论“玄”与“又玄”李刚成玄英，字子实，陕州人（今河南陕县），生卒年不详，曾隐居东海。唐太宗贞观五年（６３１），召至京师，加号西华法师。高宗永徽（６５０－６５５）中，流郁州。在流放期间注疏《老》、《庄》及撰述其他著作。“书成，道王元庆遣文学贾鼎就...     

试谈相干逻辑

自从弗雷格以来,逻辑系统的研究已经得到了极其巨大的发展。这一巨大发展可以分成几个主要领域,其中之一就是非古典演算的发展,例如,路易士创立模态逻辑,卢卡西维奇和波斯特引进多值逻辑,布劳威倡导直觉主义逻辑。我们这里想要谈论的相干逻辑,也是一种非古典演算。相干逻辑是关于相干蕴涵的逻辑。相干蕴涵是顾及命题在内容上的联系的一种联结词。命题在内容方面的联系是具体而复杂多样的。相干蕴涵反映了可用命题变项之共同出现表示的内容上     

“战斧”式巡航导弹的弱点

巡航导弹是一种多用途的精确制导武器。“战斧”式巡航导弹是巡航导弹的一种。在海湾战争中，“战斧”式巡航导弹首次被用于战争实践，成为多国部队实施空战初始阶段用于打击巴格达市区最严密设防的目标群仅有的两种武器的一种（另一种是Ｆ－１１７隐形轰炸机），同时又是...     

现代教育与“自灯明”“法灯明”

许多人总是在问：佛教是如何把握人的存在，如何看待教育的呢？现在就让我们对照佛阳的教诲来思考一下当今的日本教育。今年五月，中央教育审议会（中教审）举行了记者招待会回答在学校中完全实施五日制目标的意义问题。在会上，官员宣布说，学校实行五日制是为了使学生有更多的休息时间和发展个人才能、发展个性的机会。暂定实施月休6日，即隔周休2日制。学校完全实行五日制，主要是为了给历来分数至上主义降降温。但现状却很不令人满意，做为口号，学校虽喊出了“培养孩子们的学习能力和社会责任感”的倡议，但具体办法不仅没有一条，反之…     

“白马非马”与诡辩哲学

(一)“白马非马”之辩与稷下学派“白马非马”是战国时期一个具有重要学术意义和政治意义的论题。从它的提出到发展为内涵丰富的逻辑系统,经历了很长的过程。在这个过程中,齐国的稷下学派积极参加了研究和讨论,扩大了“白马论”的影响。他们参与“白马论”的争论可分为前后两个阶段。前一个阶段是稷下学派同儿说的争论:“儿说,宋人,善辫者也,持‘白马非马’也,服     

关于“市场失灵”的国情特性

改革开放以来,市场经济的巨大优越性已在实践中得到了充分的展示。与此同时,市场经济的局限性也逐渐为人们所认识。在经济学家那里,所谓“市场失灵”（marketfailure）是指市场经济的局限性。经济学家通常把“市场失灵”的局限性归纳为五个方面：（1）市场调节是一种事后调节;（2）市场对于宏观总量难以确定和控制;（3）外部效应的存在;（4）市场有产生垄断的倾向;（5）市场难以避免收入分配的两极分化。客观地讲,上述五个方面仅仅是“市场失灵”的一般性。在不同的国情背景下,“市场失灵”还有着自己的特殊性。结合我国的国情,分…     

“三值谎者”悖论的消解!——虚假的“语义学黑洞”

“三值谎者”悖论的消解！——虚假的“语义学黑洞”（香港）黄展骥（深圳大学客座教授５１８０１９）我曾把说谎者悖论四分为“初始、强化、再强化和再再强化”，并试图各个击破，一一消解。（参见①）但是，这统统只限于“真、假二值”的消解；而我模糊地觉得，有关类似...     

小学高年级学生的学习判断绝对准确性及预见偏差

本研究以小学高年级学生为被试,选取高熟悉度的具体名词组成的联结词对为实验材料,考察不同判断模式下学习判断的准确性及预见偏差。研究发现:(1)小学高年级学生的学习判断绝对准确性存在年级差异。总体来看,小学六年级学生在即时判断和延迟判断模式下都具有较好的绝对准确性,而四年级和五年级学生在即时判断时出现显著的高估,而在延迟判断模式下具有较好的绝对准确性。具体分析正向词对和反向词对的准确性发现,在即时判断模式下,五、六年级学生的正向联结词对有较好的准确性,而四年级的正向联结词对出现高估;三个年级的学生的反向词对都出现高估。在延迟判断模式下,三个年级学生在正向词对和反向词对上都有较好的准确性。(2)小学五年级学生的学习判断开始出现预见偏差。(3)延迟判断能够提高小学高年级学生的学习判断准确性,减小甚至消除预见偏差。