一类命题逻辑的一般弱框架择类语义

命题逻辑的一般弱框架择类语义是相干邻域语义的变形,其特点是：采用择类运算来刻画逻辑常项;语义运算与逻辑联结词之间有清晰的对应关系,可以从整体上处理一类逻辑,具有普适性。本文将这种语义用于一类B、C、K、W命题逻辑,包括相干逻辑R及其线性片段、直觉主义逻辑及其BCK片段等,并借助典范框架和典范赋值,证明了这些逻辑系统的可靠性和完全性。     

正结合演算

从结构推理的观点来看,结合演算是一种很弱的逻辑,因为它仅容纳一种结构规则,即“结合规则”。正结合演算作为一种“正命题逻辑”,是结合演算的基础。本文构建了正结合演算结构推理系统BL和对应的公理系统B,阐述了结合演算拒斥“交换规则”、“收缩规则”和“弱化规则”的理论意义和应用价值,证明了系统BL和系统B的等价性。     

子结构逻辑的研究方法与应用前景

现代逻辑由众多的逻辑分支组成,各个分支有着自己的背景和发展动因,各个逻辑分支的相对独立发展成了逻辑研究的一道风景线。随着近年来子结构逻辑(substructural logics)研究的不断深入,这种情况有所改变。“子结构逻辑”的名称出现在20世纪90年代[1],它是一大类逻辑的统称,涉及基本子结构逻辑(basic substructural logic)与经典逻辑之间的各个现代逻辑分支,包括Lambek演算[2]、线性逻辑[3]、衍推逻辑、相干逻辑、BCK逻辑[4]、极小逻辑、直觉主义逻辑,以及多种正规的和非正规的模态推演,具有宽广的研究视野。子结构逻辑的特点是:从结构规…