从易经逻辑到数理辩证逻辑

早在公元6000多年前，中国先人就创造了以爻卦为命题形式，以八卦和六十四卦为体系的辩证逻辑形式演绎系统。此后，又给出了爻辞和卦辞的语义解释系统。后来，又给出了《易经》的语义和语用解释系统。它自古至今，长盛不衰，成为中国的传统逻辑、文化发展的活水源头。以互补结构整体思想的形式结构和推理有效式规律为研究对象的数理辩证逻辑，是以易经逻辑为其辩证逻辑基础的，它又是易经逻辑的一致性扩大系统。它为实现易经逻辑的现代化发展提供了现代逻辑形式化方法。本文给出的易经逻辑形式公理系统DPA＋＋就是其现代化形式公理系统。     

逻辑研究和逻辑史的研究——与蔡曙山同志商榷

逻辑研究推理并且主要是研究推理形式。具体地说,它研究推理中从前提到结论的必然联系。过去,人们从自然语言出发研究这种必然联系,建立相应的推理形式或规则。今天,人们从构造形式语言出发,通过建立逻辑演算来研究从前提到结论的必然联系。逻辑演算是形式系统,是把逻辑理论形式化的结果。今天人们熟悉并且经常使用的一阶逻辑就包括把命题逻辑形式化而建立的命题演算系统和把谓词逻辑形式化而建立的谓词演算系统。     

谈谈哲学教学中的逻辑问题

在马克思主义哲学原理的教学过程中,有一些逻辑问题需要探讨。弄清这些逻辑问题对提高教学质量是大有裨益的。一、哲学教学必须遵守逻辑思维的基本规律一切正常的思维活动都必须遵守思维规律,否则就不能认识真理和准确地表达思想,教学活动当然也不例外。以为马克思主义哲学原理的教学需要辩证思维,因而形式逻辑的思维规律可以完全置之度外,这是极大的误解。以“不矛盾律”为例。形式逻辑的“不矛盾律”要求排除思维中的逻辑矛盾,而在辩证哲学看来,没有矛盾就没有世界,似乎这两者是截然对立的。其实,“不矛盾律”要求排除思维中的逻辑矛盾,但并不排斥客观存在的辩证矛盾。马克思主义哲学的矛盾分析方法是完全符合“不矛盾律”的。列宁说:“‘逻辑矛盾’——当然在正确逻辑思维的条件下——无论在经济分析     

Braine心理逻辑理论述评

该文对Braine提出的在推理心理学研究领域占居重要地位的“心理逻辑理论”做了综合述评。“心理逻辑理论”主要包括三方面内容:构成“心理逻辑理论”基础的一组推理规则图式、将推理规则图式应用于推理过程的推理方案、实际应用意义。Braine认为他和他的同事于1984年设计并实施的以“自然推理系统”所含各推理规则为实验材料的实验结果支持该理论的基本观点。     

纯粹逻辑的贝叶斯主义及其哲学效应

"纯粹逻辑的贝叶斯主义",是C.豪森近年来发展出的一个研究纲领。他认为概率演算的布德诺.德.菲耐蒂公理化系统是纯粹逻辑的,而包含可列可加性的公理系统则破坏了逻辑一致性原则。基于"方程可解性"概念所建立的形式类比展示了概率一致性和演绎一致性之间的平行关系。这一纲领对逻辑全能问题、休谟问题以及条件化规则的合理性问题都提出了独到而统合的解决。然而,该纲领仍面临着"杜宾(Dubin)问题"的挑战,同时也回避了一些像简单性和真理的关系这样有意义的哲学问题的探讨。     

哥德尔的直觉主义逻辑思想

哥德尔（Kurt Godel）是现代逻辑史上的巨匠，他在逻辑史上有两大贡献：一是他证明了罗素和怀特海在《数学原理》中提出的一阶逻辑演算的完全性定理（1930），即任何有效的一阶公式都是可证的。二是他证明了著名的不完全性定理（1931），《数学原理》的系统和集合论的ZF公理系统不足以判定能在这些系统中形式化的所有数学问题...     

面向人工智能的形式伦理及其逻辑基础

欲使人工智能体具备道德决策能力,一种可设想的工作是基于形式伦理,即把伦理原则或规则形式化。形式伦理学的初衷并不是面向人工智能,但其做法却适用于人工智能。伦理规范的形式表达必须基于某种逻辑语言及其推理规则,经典逻辑是不够的,所以有必要发展和道德、行动相关的逻辑来适应人工智能道德决策的需求。最为著名道义逻辑为形式伦理提供了一定的基础,应该把它和心智逻辑结合起来。从人工智能体实施行动的过程来看,能动性逻辑是表达机器的道德行动与推理比较有前景的逻辑。     

哲学逻辑与逻辑哲学的新进展——2014年国内逻辑学研究综述

近年来,国内的逻辑学研究主要集中在哲学逻辑、逻辑哲学以及模态逻辑等方向,2014年的逻辑学研究依然体现了这种研究方向的分布情况。在哲学逻辑领域,与动态逻辑相关的研究占据了很大的比重;在逻辑哲学领域,对经典著作或者经典理论的重新整理或理解成为了一个重要的研究热点;在模态逻辑领域,经典模态逻辑以及超模态逻辑中的很多问题也都...     

经典逻辑、自由逻辑与空词项

经典逻辑与自由逻辑都涉及空词项问题。经典逻辑对空词项采取的是一种否定的态度,它要求命题的"主词非空",在逻辑中排斥带有空词项的命题,从而导致经典逻辑与存在问题缠绕在一起。自由逻辑把空词项视为合法的逻辑词项,允许含有空词项的命题出现在逻辑系统中,并试图给包含空词项的命题以恰当的语义解释。自由逻辑对空词项的这一积极态度,带来了一系列逻辑和哲学上的好处。     

科学推理的自然化

在逻辑经验主义的科学哲学中,科学理性几乎等同于逻辑推理,科学推理只受形式逻辑规则支配,科学及其本质可以在忽略科学推理实践的历史脉络、社会背景以及科学家的思维活动和心理因素的条件下给予规定。在这种所谓“标准观点”的统治下,科学哲学家自觉地限于对科学的知识产品进行逻辑分析,致力于为科学寻找普遍的形式推理规则并构造科学推理的各种形式化系统。总之,在逻辑经验主义传统那里,科学哲学几乎成为与理解科学的特有现象和特有性质无关的认识论。然而,科学哲学发展的事实表明,形式逻辑并非像逻辑经验主义者所设想的那样是理…     

三值量子逻辑进路探析

量子测量实验显示部分经典逻辑规则在量子世界中失效。标准量子逻辑进路通过特有的希尔伯特空间的格运算揭示出一种内在于微观物理学理论的概念框架结构,也即量子力学测量命题的正交补模或弱模格,解释了经典分配律的失效,它在形式化方面十分完美,但在解释方面产生了一些概念混乱。在标准量子逻辑进路之外,赖欣巴赫通过引入"不确定"的第三真值独立地提出一种不同的量子逻辑模型来解释量子实在的特征,不是分配律而是排中律失效,但是他的三值量子逻辑由于缺乏标准量子逻辑的上述优点而被认为与量子力学的概率空间所要求的潜在逻辑有很少联系。本文尝试引入一种新的三值逻辑模型来说明量子实在,它有以下优点:(1)满足卢卡西维茨创立三值逻辑的最初语义学假定;(2)克服赖欣巴赫三值量子逻辑的缺陷;(3)澄清标准量子逻辑遭遇的概念混乱;(4)充分地保留经典逻辑规则,特别是标准量子逻辑主张放弃的分配律。     

Duality and Canonical Extensions of Bounded Distributive Lattices with Operators,and Applications to the Semantics of Non-Classical Logics II

The main goal of this paper is to explain the link between the algebraic models and the Kripke-style models for certain classes of propositional non-classical logics. We consider logics that are sound and complete with respect to varieties of distributive lattices with certain classes of well-behaved operators for which a Priestley-style duality holds, and present a way of constructing topological and non-topological Kripke-style models for these types of logics. Moreover, we show that, under certain additional assumptions on the variety of the algerabic models of the given logics, soundness and completeness with respect to these classes of Kripke-style models follows by using entirely algebraical arguments from the soundness and completeness of the logic with respect to its algebraic models.     

Non-classical Metatheory for Non-classical Logics

A number of authors have objected to the application of non-classical logic to problems in philosophy on the basis that these non-classical logics are usually characterised by a classical metatheory. In many cases the problem amounts to more than just a discrepancy; the very phenomena responsible for non-classicality occur in the field of semantics as much as they do elsewhere. The phenomena of higher order vagueness and the revenge liar are just two such examples. The aim of this paper is to show that a large class of non-classical logics are strong enough to formulate their own model theory in a corresponding non-classical set theory. Specifically I show that adequate definitions of validity can be given for the propositional calculus in such a way that the metatheory proves, in the specified logic, that every theorem of the propositional fragment of that logic is validated. It is shown that in some cases it may fail to be a classical matter whether a given sentence is valid or not. One surprising conclusion for non-classical accounts of vagueness is drawn: there can be no axiomatic, and therefore precise, system which is determinately sound and complete.     

多值逻辑与语义赋值博弈

文章在扩展博弈上,给出了多值逻辑的语义赋值博弈的一般框架,避免了博弈者在多值逻辑的语义博弈中声明无穷对象的问题;然后通过Eloise赢的策略定义博弈的语义概念——赋值,证明了多值逻辑的博弈语义与Tarski语义是等价的;最后,根据语义赋值博弈框架对经典逻辑进行了博弈化。     

第八次中国逻辑大会综述

“第八次中国逻辑大会”于2008年10月31日至11月3日在大津召开,全国逻辑学界200余位代表出席了会议。中国逻辑大会由中国逻辑学会土办,每四年召开一次。本次人会听取和审议了中国逻辑学会第7届常务理事会工作报告;     

语境同义性逻辑(英文)

众所周知,基于可能世界语义的内涵逻辑由于对意义的刻画过于粗粝而导致了所谓的"超内涵问题"。为了解决超内涵问题,出现了各种超内涵逻辑,其中由Suszko提出的带等词的命题逻辑(SCI)是超内涵逻辑中最基本的一种。本文是对SCI的精炼,其动机是语境同义性论题(CST)。该论题认为,同义性标准具有语境依赖性。基于认知语境主义,我们给出了CST的一个论证。通过将SCI中的二元等词修改为一个三元结构,用来表示两个陈述相对某个语境表达同一命题,我们给出了CST的希尔伯特式公理系统。我们证明了该系统相对一个代数模型类是可靠的和完全的。该代数模型的论域由命题构成,同时附带一组命题上的全等关系,用以刻画相对于语境的命题同一性。我们运用该逻辑部分解决了分析悖论这一困扰逻辑学家多年的问题。与我们之前的基于相同动机的论文[17]相比,本文给出的形式语言更加丰富,从而能够表达不同语境之间以及不同语境的同义性之间的关系。     

Truth versus testability in Quantum Logic

We forward an epistemological perspective regarding non-classical logics which restores the universality of logic in accordance with the thesis of global pluralism. In this perspective every non-classical truth-theory is actually a theory of some metalinguistic concept which does not coincide with the concept of truth (described by Tarski's truth theory). We intend to apply this point of view to Quantum Logic (QL) in order to prove that its structure properties derive from properties of the metalinguistic concept of testability in Quantum Physics. To this end we construct a classical language L _cand endow it with a classical effective interpretation which is partially inspired by the Ludwig approach to the foundations of Quantum Mechanics. Then we select two subsets of formulas in L _cwhich can be considered testable because of their interpretation and we show that these subsets have the structure properties of Quantum Logics because of Quantum Mechanical axioms, as desired. Finally we comment on some relevant consequences of our approach (in particular, the fact that no non-classical logic is strictly needed in Quantum Physics).     

论法称因明的逻辑体系

本文以汉传因明的研究成果为基础,论证法称因明的演绎逻辑体系与陈那因明的非演绎逻辑体系有根本的差别。本文以玄奘的“唯识比量”作为标尺,论述法称因明在认识论、逻辑和辩论术三方面全面改造了陈那因明。论述了法称建立因后二相的思路与陈那有根本差别,是导致体系差别的根本原因。通过分析近似于“所闻性”因的实例,指出陈那的不共不定因在法称因明中不复存在。这是法称对陈那因明作体系性变革的重要特征。从法称《滴论》和法上疏找到根据,批评百年以来流行的归纳说。本文还找到了藏传研究者误用法称因三相来解读陈那因三相的原因。简明扼要地阐明不可得因在逻辑上没有独立性。设立此因主要为方便建立论式。文章最后解释了法称因明异法式独自成立的逻辑依据。要之,本文对当今国内因明研究中的诸多重要问题作出了自己的回应。     

The Class of Extensions of Nelson's Paraconsistent Logic

The article is devoted to the systematic study of the lattice εN4_⊥ consisting of logics extending N4_⊥. The logic N4_⊥ is obtained from paraconsistent Nelson logic N4 by adding the new constant ⊥ and axioms ⊥ → p, p → ∼ ⊥. We study interrelations between εN4_⊥ and the lattice of superintuitionistic logics. Distinguish in εN4_⊥ basic subclasses of explosive logics, normal logics, logics of general form and study how they are relate. The author acknowledges support by the Alexander von Humboldt-Stiftung and by Counsil for Grants under RF President, project NSh - 2112.2003.1.     

墨子逻辑的基本概念

本文是作者在＂中国逻辑史研讨会＂（荷兰阿姆斯特丹,2010 年 11 月 24-26日）发言的修改版本。论文首先简要回顾了晚期墨家逻辑的历史和知识语境,主体部分讨论晚期墨家逻辑的基本逻辑概念与当代逻辑中的相关概念的关系,这些概念包括：辩;名、实、合;辞;＂类＂;推理。论文还涉及到其它一些概念,包括先天、充要条件、量化、必然性、时间、空间,无限等等。