弗雷格《概念记号》研究

近年来，弗雷格研究的一个突破性成果是发现了弗雷格定理：用Ｈｕｍｅ原理取代弗雷格的公理Ｖ＊，把它作为唯一的非逻辑公理加入到《概念记号》的二阶逻辑中可得到一个一致的系统；应用《概念记号》的序列理论来定义自然数，便可在上述系统中证明Ｐｅａｎｏ关于自然数的五个公设。弗雷格定理的发现促使人们重新审视弗雷格的著作，《概念记号》便是焦点之一。本文回答四个问题：１．弗雷格在《概念记号》中要解决什么具体问题？２．他所说的“语言的逻辑缺陷”究竟是什么？３．有什么证据把《概念记号》的量词理论归于二阶逻辑？４．序列的纯…     

休谟原则与弗雷格定理

弗雷格《算术的基本规律》中二阶逻辑理论FL是不一致的,在语法上可以推演出罗素悖论,在语义上,矛盾于康托尔定理,进而是不可满足的。通过仔细考察弗雷格的逻辑系统FL、FL的子系统FA以及算术还原为逻辑的推理过程,可以看出弗雷格在用公理五与概念的数的显定义推演出休谟原则后,不再实质依赖于公理五与概念的数的显定义。休谟原则与带完整二阶存在概括规则的二阶逻辑组成的系统FA是一致的,并且足以推出戴德金皮亚诺系统的五条公理,这实质上给出了不同于皮亚诺公理系统的另外一种算术公理化系统。根据自然数的定义,弗雷格实质上利用数学归纳法证明了每个自然数都有后继存在,加上后继的唯一性,弗雷格就保证了无穷多的自然数的存在。     

句子的结构分析

句子的结构一般指句子的语法结构。句子的语法结构有广义和狭义的两种理解:广义的指句子中各种造句规则的总合;狭义的指句子中的语法规则。在语言学中,主要从句子的逻辑和语法两个方面对句子结构进行分析。1、句子的逻辑分析句法中的“逻辑”与逻辑学中的“逻辑”,生活中的“逻辑”是不同的概念。逻辑学中的“逻辑”指思维的规律性,生活中的“逻辑”指客观存在的规律性,     

表示估量的“有”字句

“有”除了表示确有、具有(“我有一张童年的照片”)和存在(“门前有一个巨大的停车场”)以外,还有一种表示估量的用法,我们把这种由“有”做述语表示对主语进行估量的句子称为表示估量的“有”字句。这种“有”字句在语法形式和语义内容方面均有自己的一些特点。这主要表现在: 一、这种“有”字句谓语部分的基本结构是“有+名词/代词/数量词+形容词”,宾语部分是以形容词为中心的偏正词组,因为估量必须有结果,不能只是孤伶伶的一个词。值得注意的是:用在“有”字句中的形容词只能是表示积极意义的形容词,而不能是表示消极意义的形容词。例如我们可以说:     

弗雷格定理:一个导言

戈特洛布·弗雷格是现代数理逻辑的奠基人,也是分析哲学的创始人之一。他的大部分工作都致力于建立一种数学哲学———逻辑主义:算术真理都是逻辑真理。长久以来,哲学家一直认为,罗素悖论彻底瓦解了弗雷格的工作。然而实际的情况是,在弗雷格那里隐藏着另一个证明:算术公理可以纯粹逻辑地从休谟原则推出。休谟原则是说,概念F的数和概念G的数相同当且仅当存在F和G之间的一一对应关系。这一结果被称为弗雷格定理,它引发了一种新的逻辑主义的兴起。     

论弗雷格的索引词理论

索引词普遍存在于每一种自然语言中,存在于我们的日常语言中,对索引词的哲学思考及逻辑研究既是语言哲学不可缺少的一个构成部分,也是自然语言逻辑以及语义学、语用学不可或缺的一个要件。弗雷格作为现代逻辑的创始人、语言哲学的代表人物,其关于索引词的理论无疑具有重要的学术价值。本文将通过"索引词"与"指示词"的用法入手,在论述弗雷格迷题的索引词理论的基础上,分析弗雷格关于"我"的不可交流的思想,并评说其学术贡献。     

判断杠是断定力的符号吗?——借助胡塞尔的“信念变异”学说澄清弗雷格逻辑学中的一个问题

弗雷格认为,句子的断定力真正展现了逻辑学所关心的"真"。并且与语词"真"的冗余论一致,他认为日常语言中缺少与断定力相应的符号。然而,弗雷格却似乎在他所发明的概念文字中为断定力指派了一个特殊的符号:判断杠。本文试图论证,尽管弗雷格直至学术生涯的最后阶段仍然坚持将判断杠保留在其逻辑语言系统之中,但概念文字中的这一设计并不符合他关于逻辑与真之关系的模糊洞见。在论证的关键一步中,我们将借助于胡塞尔关于"信念变异"的学说来澄清"判断"与"断定"之间被弗雷格所忽视的区别。在此基础上,我们最后将简要地提示出对弗雷格关于逻辑与真之关系的模糊洞见进行解读的方向。     

非严格弗雷格自由逻辑

莱曼(S.Lehmann)的1994年的论文从三值逻辑角度处理语言中的空词项。弗雷格认为句子的所指是真值,包含空词项的句子缺乏所指,而只有涵义,那么这样的句子不真也不假。莱曼的文章刻画了弗雷格这一思想,但有两点不尽人意之处:其一、对量词进行特殊处理,使得量词公式是二值的;其二,把包含空词项的复合句一概归于第三值。针对上述两点,本文以一度衍推系统为基础,在语义上,以偏解释函数为基础构造了一个非严格弗雷格中性自由逻辑表列系统,使得量词公式是三值的,同时使得一部分包含空词项的复合公式或真或假。     

弗雷格《概念文字》理解的两点注记

文章旨在简要地讨论弗雷格《概念文字》,指出其中的两个重要但被一些国内学者误解或忽略的贡献：首先我们指出,根据Boolos等人的论证,弗雷格《概念文字》中的逻辑本质上是带完整二阶存在概括规则的二阶逻辑,这点在国内一些学者的著作与文章中存在误解;其次,我们讨论弗雷格如何用遗传性概念来定义祖先关系,进而定义自然数或有穷数,并使得数学归纳法仅根据自然数的定义就得以成立,这也为弗雷格把算术还原为逻辑奠定了基础。     

思想的逻辑问题域与逻辑学的发展

弗雷格作为数理逻辑、逻辑哲学、数学哲学与语言学的大师,在他对上述学术领域的所有开创性的贡献中,至今仍发生重大影响力的,几乎都与关于思想的理论有关。弗雷格的数理逻辑系统和关于思想的理论,是引起哲学和逻辑学的历史性重大变革的理论根源和动力。弗雷格创造了哲学和逻辑学的崭新的概念和范式,他关于思想的理论,已经成为当代逻辑哲学和哲学逻辑（广义的）的一个基本理论问题,这个被弗雷格问题专家之一的D·贝尔称之为“最持久最具有革命性的贡献”,至今仍释放出源源不断的能量。在拙作《思想的逻辑哲学分析》（见《华南师大学…     

论语句的涵义与指称——对弗雷格的涵义-指称理论的一些修正(英文)

弗雷格把语句的涵义看作思想,把语句的指称看作真值。本文接受弗雷格关于语句的涵义-指称的意义结构,但把语句的涵义和指称分别改为语法意义和事态。语句的真或假是语句和它所指称的事态之间的一种关系,类似于名称同它的指称对象之间的实-空关系。弗雷格关于思想的客观性转换为语法意义的客观性,体现为语言共同体成员的主体间性。本文区分了指称对象和指称意向,把指称意向定义为涵义和语境的结合,相当于弗雷格所说的判断。本文还对语句的语法意义和认识论意义作了区分。     

伟人的比喻

现代逻辑的创始人弗雷格构造了一种概念文字,即一种形式语言。他以此建立了第一个初步自由的逻辑演算系统。为现代逻辑的形成和发展奠定了基础,对于这种形式语言,他做过两个比喻。第一个比喻:他把形式语言和日常语言的关系比作显微镜和眼睛的关系。眼睛更灵活,可应用的范围和情况更多,因而比显微镜优越。但是如果把眼睛看作一种光学仪器,眼睛就会显出许多缺陷。人们一般不注意这些缺陷,是因为眼睛与精神生活有着内在的联系。但是为了科学的目的,在提出更高的     

真之结构和内容(续)

让我们考虑把内容赋予一个真之理论这个计划。塔斯基的定义通常是通过几步达到的。首先,有一个关于对象语言中的句子是什么的定义,然后,有一个对一种满足关系的特征(满足是所指的一种高度概括的说法)的递归说明;对满足的特征的递归说明转变成一种弗雷格和戴德金式的明确定义;然后基于句子和满足的概念定义真。我们现在放弃把对满足的特征的递归说明转变为一种定义这一步,从而说明我们现在把真和满足这两个谓词看作是初始的东西。     

语法同逻辑有怎样的关系?

语法是语言的结构规律,逻辑是思维的形式及其规律,它们有着明显的区別。然而,语法与逻辑又有密切的联系。作为语法单位的词、词组、句子和句群(有人认为句群是介于句子和篇章间的语言单位),同逻辑上的概念、判断和推理存在着对应关系。词和词组一般是表达概念的,句子一般是表达判断的,句群一般是表达推理的。从这个意义上讲,语言是思维的表现形式,思维则是语言的思想内容。正因     

十一、与戴维森一起读《论语》：如何用语用学的概念来描述古代中国的解释实践

在对中国古代语言与逻辑的研究中,占主导地位的方法是将句子当作其主要研究对象:它所关心的是句子的语法与逻辑结构.与这种"语法的方法"相对照,还有一种"语用学的方法".这种方法将语言实践,也就是"说出一个句子(the utterance of a sentence)"这一言语行动本身,当作其主要研究对象.     

2~5岁学前儿童数概念的发展水平及过程——理解者水平理论的视角

本研究从儿童数概念发展的理解者水平模型的理论视角,对100名2～5岁学前儿童的数概念发展水平进行划分,并比较不同水平儿童对后继函数的理解和掌握,探讨儿童数概念的发展过程。结果表明：儿童在4岁时基本达到了数概念发展的最高水平即基数原则水平,已经理解了后继函数,能够把它的方向性和单位性的变化,对应到数数序列的数词上。而2～3岁的儿童还处于子集水平,该水平的儿童和基数原则水平的儿童相比,对后继函数的理解存在差异。但后继函数的发展不是全或者无的,儿童积累的数词越多,后继函数发展得越好。     

谈谈维特根斯坦的“哲学语法”（续）

“哲学语法”是维特根斯坦哲学的一个重要概念。但一直以来,这个概念始终让人困惑。本文通过对语法任意性、语言自治性、规则、语词用法等概念的分析,澄清“哲学语法”概念的内容,指出它在哪些方面优于“逻辑”,哪些方面又有所误导。     

多模态范畴逻辑研究

一、多模态范畴逻辑的背景介绍自上个世纪70年代以来,逻辑和语言的交叉研究获得长足发展。该领域的基础是范畴语法:作为开端的蒙太格语法,其思想来源于范畴语法;而蒙太格语法以后的类型-逻辑语义学及语法逻辑均是范畴语法序列的延伸。近20来年,关于自然语言的范畴语法分析已在计算机信息处理领域内获得了应用。同时,对范畴语法进行逻辑系统的抽象,并构造可能世界的框架语义解释,就形成了所谓多模态范畴逻辑。可以说,范畴语法是多模态范畴逻辑产生的背景。范畴语法是一种使用运算和推演的手段描述语言的形式化工具。运算的概念与数学相关,所…     

早期分析哲学中的信念逻辑

弗雷格的涵义/意谓理论为信念句子的句法和语义分析提供了一个框架。一个信念句子由专名、动词"相信"和从句组成。根据弗雷格的从句理论,从句有间接意谓,即它的思想。按弗雷格的分析,可以建立信念逻辑的形式语言和语义。这种语义是混合式的,引入涵义、个体和真值三类本体。还可以建立一个弗雷格式的信念逻辑系统。它是不需要可能世界语义学的信念逻辑。罗素先后提出处理信念语境中同一替换律失效问题的摹状词理论、信念关系论和逻辑原子主义。但罗素没有对信念句子的句法和语义作出明确的分析。     

弗雷格意义理论中的“內容分派”原理

在《算术基础》中,弗雷格说:“直线a平行于直线b”与“a的方向=b的方向”的区别在于“我们以一种不同于原来的方式分派了内容”。对弗雷格定义数的逻辑主义方案来说,这种重塑似乎是关键的,但似乎又与他后来的意义和指称的理论不协调。我特地阐述一种对重塑的限制:如果一个名称有可能引入新的无指称,那么它就不能被引入。弗雷格的例子遵守这种限制。这种限制区别了各种依赖于重塑步骤的与“弹弓”论证相关的论证。依据弗雷格的原理,我为该限制提出一种论证,并在A.丘奇(Church)的“意义和指称的逻辑”中把它作了形式化处理,还简单讨论了丘奇的“系统(0)”中各种与重塑不协调的公理。