弗雷格《概念文字》理解的两点注记

文章旨在简要地讨论弗雷格《概念文字》，指出其中的两个重要但被一些国内学者误解或忽略的贡献：首先我们指出，根据Boolos等人的论证，弗雷格《概念文字》中的逻辑本质上是带完整二阶存在概括规则的二阶逻辑，这点在国内一些学者的著作与文章中存在误解；其次，我们讨论弗雷格如何用遗传性概念来定义祖先关系，进而定义自然数或有穷数，并使得数学归纳法仅根据自然数的定义就得以成立，这也为弗雷格把算术还原为逻辑奠定了基础。