Abstract: | Streszczenie Prototetyka St. Len'ewskiego jest uogólnieniem dwuwartociowego rachunku zda. Wystpuj w niej obok terminów tego rachunku funktory (zarówno stae jak i zmienne) tych wszystkich kategorii semantycznych, jakie mog by zdefiniowane, gdy punktem wyjcia jest kategor a zda.W pracy zreferowane s trzy systemy prototetyki. Terminem pierwotnym dwu z nich jest implikacja, terminem pierwotnym systemu trzeciego jest równowano. Systemy o terminie pierwotnym implikacji róni s. reguami wnioskowania. W jednym z nich obowizuje regua weryfikacji, w drugim regua ekstensjonalnoci. Pierwsza z tych regu jest uogólnieniem nastpujcej reguy rachunku zda, wzbogaconego o terminy 0 i 1:Wyraenie jest tez systemu, gdy tezami systemu s oba wyraenia powstae z przez podstawienie za pewn jego zmienn symboli 0 i 1.W myl reguy ekstensjonalnoci tezami systemu s prawa ekstensjonalnoci, sformuowane dla funktorów dowolnych kategorii semantycznych wac-wych prototetyce.W pracy podaj dowody równowanoci trzech systemów prototetyki i dowód ich zupenoci.Znaczna cz wyników Leniewskiego, zreferowanych w pracy, nie bya dotd opublikowana. Opracowujc te wyniki opieraem si na notatkach z wykadów Leniewskiego, spisanych przez jego uczniów. Oryginalne notatki Leniewskiego ulegy zniszczeniu w czasie powstania warszawskiego. |