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| 量词模态逻辑的代数语义学_(Ⅳ,下)──关于含Barcan公式的非正规模态系统情形 | |
| 引用本文： | 高恒珊,吕健安.量词模态逻辑的代数语义学_(Ⅳ,下)──关于含Barcan公式的非正规模态系统情形[J].哲学研究,1999(3). |
| 作者姓名： | 高恒珊 吕健安 |
| 作者单位： | 中国科技大学研究生院(高恒珊)，美国IBM公司(吕健安) |
| 摘 要： | ４。包含对称公理之另外６个系统以及一个递增系统列。我们称Ｔ．ＡＡ为对称公理（σ）。首先有下述定理；定理６。设Ｕ＝〈Ｗ，Ｑ，Ｒ，Ｄ，Ｖ〉为一模型结构，则当Ｒ在Ｗ－Ｑ上为对称的时（σ）在Ｕ上有效。证。设Ｕ为对称的，ｉ．ｅ，关系Ｒ在Ｗ—Ｑ上为对称的。（１）考虑ｗＷ－Ｑ今证亦即，此处用到 对任何。设Ｖ（Ａ，ｗ）＝０，则（＊）显然成立，故设（＊＊）Ｖ（Ａ，ｗ）＝１今证，即对任何，ｗ＇Ｗ只要ｗ＇Ｒｗ’即有。Ｖ（Ａ，ｗ＇）分两情形：ｉ）若ｗ＇Ｑ，则显然后一等式成立，则因Ｒ在Ｗ－Ｑ上为对称，可知有，故由（＊＊）… |
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