解决集合论悖论的雷歇尔方案——兼论解决集合论悖论的方法论

关于集合论悖论的解悖方法论研究可谓是既不充分也不成功。通过梳理与分析发现，无论是定性进路上的恶性循环原则与统一解原则还是定量进路上的主观概率与信念修正模式，它们都因不满足解悖的哲学标准而失败。而雷歇尔的方案则整体上是成功的，这一方法论由有效识别要求和成功引入原则有机构成，它不仅满足形式标准，而且以逻辑与数学分析方法为基础，通过诉诸无根据预设对象提供了满意的哲学解释。即使从数学实践标准来看，它也能指导具体理论的成功构建，并有效推动数学发展。当然，它在识别方法与自我指称方面也存在一些不足，但通过在识别方法上引入反证法与生产性原则，在自我指称上区分良性循环与恶性循环可以弥合这些问题。