反推数学与无穷

无穷一直以来都是数学哲学中的一个基本问题，但不同的无穷观都未令人满意。反推数学这一数学新纲领给无穷研究带来了新视角。本文在简述数学中的无穷概念后，利用反推数学对无穷进行梳理。具体而言，首先，反推数学可将经典数学中的大部分无穷数学归约到有穷数学。其次，通过对超越二阶算术的高阶反推数学的研究，发现部分高阶数学在二阶数学中都有对应的部分。最后，初步探讨经典数学需要多大的无穷。