集值信息系统的公理系统

自从波兰数学家Z. Pawlak建立信息表的逻辑系统以来，出现了各种信息系统及其逻辑的研究。集值信息系统在机器学习方面有着重要的应用，本文从一个具体的集值信息系统的例子引发出建立集值信息系统的公理系统必要性。首先借助相容性关系给出模态算子的语义；然后给出集值信息系统的逻辑的语法和语义；最后建立集值信息系统的公理系统的公理和推理规则，并且利用传统方法证明集值信息系统的逻辑系统的可靠性和完全性。从逻辑本质上看，集值信息系统的逻辑系统就是一种多模态逻辑系统，它也给出多模态逻辑的非常完美的诠释。