谓词抽象及其作用

当今,命题模态逻辑作为一种标准的形式工具,已被广泛应用于计算机科学和人工智能的各个领域.然而,与命题模态逻辑不同,通常的一阶模态逻辑语言的表达力是不充分的,这是许多重要问题背后的原因所在,这些重要问题包括:模态逻辑中没能出现与经典逻辑相媲美的赫伯兰(Herbrand)定理、非严格指称问题、同一性问题、罗素的限定摹状词理论、动态逻辑的指派表达等等.美国当代逻辑学家、证明论专家菲汀(M.C.Fitting)充分认识到通常的一阶模态逻辑表达力不充分所产生的弊端,他通过把谓词抽象引入通常的一阶模态逻辑的语形和语义,以一种极其简单和自然的形式加强了一阶模态语言的表达力,从而使上述问题迎刃而解.本文首先介绍谓词抽象的基本思想及其简史,然后重点阐述谓词抽象在模态赫伯兰定理以及其他领域的重要作用.

Predicative Abstraction and Its Functions