局部语言的代数结构——关于局部语义的一些一般性观察(1)

在模态逻辑中,出于构造有穷模型这一特殊动机,用于构造过滤的公式集被设计成对所有子公式封闭的。事实上,仅就构造过滤模型而言,一个布尔代数可以经由非独立的生成子生成,因此公式集对子公式封闭是不必要的。运用子代数域的封闭算子,我们可以在命题逻辑的意义上定义一种贯彻了D.M.Armstrong的Combinatorialism本体论的可能世界模型。我们姑且称相应的理论为局部语义。不难发现,局部语义可以被应用于大多数涉及到信念状态,上下文语境的哲学逻辑领域以及人工智能领域。