| 连续统问题与Ω猜想 |
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| 作者姓名： | 郝兆宽 施翔晖 杨跃 |
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| 作者单位： | [1]复旦大学哲学学院 [2]北京师范大学数学学院 [3]新加坡国立大学数学系 |
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| 基金项目： | 致谢：我要感谢新加坡国立大学数学系,特别是庄志达教授邀请我在2010年的AH暑期学校期间访问该系,使我有机会向很多集合论学家请教与本文有关的问题.最为重要的是,正是这次访问才使我与另外两位作者的合作成为可能.我还要感谢美国加州大学尔湾分校的Pen Maddy教授和哈佛大学Peter Koellner教授,他们先后帮助我逐步了解了本文所讨论的武丁有关连续统问题的重要工作.另外,本项研究得到了上海市浦江人才计划项目“哥德尔数学哲学的当代意义”的资助. |
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| 摘 要： | 自从哥德尔和科恩证明了康托连续统假设相对于集合论公理系统ZFC的独立性之后,围绕着连续统问题,形式主义者和柏拉图主义者展开了持久争论。我们在本文中试图论证,武丁有关连续统假设所取得的最新进展有力地支持了柏拉图主义的立场。另一方面,我们把这些新进展看作是在哥德尔纲领下进行的工作,因此,作为一种哲学立场,柏拉图主义也推动着对集合宇宙的日益深刻的理解。
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| 关 键 词： | 连续统假设 武丁 Ω猜想 柏拉图主义 哥德尔 |
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