数学是一门客观的科学

本文作者是美国纽约州立大学数学系教授。他从客观性原则出发,认为数学是一门客观的科学,并对数学哲学中的形式主义、直觉主义、逻辑主义和柏拉图主义作了分析和评论,引起数学界一些人的重视。例如S.M.莱恩说:“数学哲学中的这些学派或理论没有一个对数学的本质作出令人满意的分析。N.D.古德曼最近写的一篇文章《数学是一门客观的科学》,对这种缺陷作了令人信服的分析。最近发表的数学哲学方面的一些著作,从普特兰、奎因到王浩,都很少提出新的见解,很少从数学输入新的东西”(《数学译林》1989年第2期第136—144页)。为了使读者了解古德曼的工作,我把它翻译出来,供读者参考。