哥德尔的一阶逻辑完全性证明的原始版本

哥德尔的一阶逻辑完全性定理（1929）是数理逻辑的基石。当代的逻辑学学生学习数理逻辑时大都直接接触Henkin（1949）的改良证法,该法简明扼要,并将原证法的“关于可数语言的限制”扩展至“任意基数的语言”。本文用改进的当代逻辑学术语简要重述了哥德尔的一阶逻辑完全性定理的原始证明,这一证明在很大程度上已经为人所遗忘。作者并择要指出原证明中未声明地使用了Konig引理（1926）。     

俞大维学习数理逻辑和梵文的背景——哈佛大学哲学系黄金时代一段学术因缘

俞大维生于官宦世家,是晚清名臣曾国藩的曾外孙,民国时期先后担任驻德商务调查部主任、军政部兵工署署长、交通部长诸要职,对中国国防建设贡献极多,被尊为“兵工之父”。1949年后,他出任台湾当局“国防部长”,退职后任“总统府资政”,一生为官清廉,生活俭朴,深受世人尊敬。他去世前皈依佛门,振动一时。本文根据中外文新旧材料,对俞大维早年在美国哈佛大学和德国柏林大学学习哲学、数理逻辑、梵文、印度学和佛学的经历,做了一个比较可信的叙述,又对俞大维入学之前哈佛大学哲学系师生热心研究数理逻辑和梵文的学术传统做了一番考辨,以纪念我国近代史上这位不忮不求的国士和智者。     

论逻辑常项的归约

逻辑联结词和量词都是逻辑的核心概念之一。2004年以来陆续出版的多卷本《逻辑史手册》,计划在第11卷专门以一卷的篇幅来研究后承关系、量词、否定、联结词、模态、自然推演、逻辑图等     

经典数学的逻辑基础

<正>经典数学理论的逻辑完全是一阶逻辑还是也需要二阶逻辑?逻辑学家对此一直有争议。这种争议大约开始于20世纪20年代,但是似乎直到现在还未尘埃落定。在普遍接受反基础主义的前提下,数学基础的研究任务不再是为数学的各个分支寻找最大程度上免于理性怀疑的基础,而是在重构数学分支的过程中给出各个数学分支间的关系,描绘出数学的大图景。在这样的背景下,数学基础的研究不     

论中国逻辑学的繁荣与发展——纪念改革开放30周年

作为一个有着几千年悠久历史的文明古国,中国一直以灿烂的文化著称于世.但是,我国古代的知识论和方法论却不甚发达,尤其是作为方法论的逻辑学最不发达.在中国古代,除了<墨经>算得上是一本"逻辑学著作"以外,其他的浩如烟海的著作却很少涉及到逻辑学,因而就更难称得上是逻辑学著作了.     

论牟宗三哲学中的易学研究

牟宗三的易学研究为的是从易学中发见与解析中国哲学、中国思想,旨在抉发中国的玄学与道德哲学,而不是作一种历史的研究。他从哲学上为《周易》的解释提供了一个逻辑符号论的模型,为中国古典思想的现代诠释作出了首开先河的有益尝试;他对易学的“实在论的价值论”或“超越的内在”的价值论的诠释,与康德、维特根斯坦关于道德世界的“超越的外在论”不同;他对易之道德世界的分析与解释也是极其形式化的逻辑的。在这些分析与解释中,《周易》的“逻辑世界”或“符号世界”变成了语义的价值世界,或者说,作为“数理物理”世界的《周易》变成了价值论的道德世界。无论是在叙述方式,或内容的阐释与解析上,牟氏的这项研究都是十分新颖的,为国内所未有。但是,牟氏的易学研究只是他学思的开端起步,相对于他的逻辑研究来说,易学研究构成了他的哲学思想发展进路的前逻辑起点,而非逻辑起点,具有形式的象征意义。     

作为一种分析哲学的数理逻辑——以相对可计算性与随机性概念研究为例

对于现代逻辑的运用是分析哲学的一大特征。分析哲学与现代逻辑甚至具有共同的起源:不仅分析哲学与现代逻辑的奠基者是同一批人,他们曾面对的还是同样的问题,并为此开发出我们所熟知的研究形态。然而,分析哲学和现代逻辑(尤其是数理逻辑)后来的发展似乎走上了不同的道路。笔者则希望论证当代数理逻辑研究仍然保留了分析哲学解决问题的形态——语言分析——的主要特征。论证主要基于两则案例分析,一个是对埃米尔·波斯特(Emil Post)关于可计算性理论的开创性工作,另一个是佩尔·马丁–洛夫(Per Martin-L?f)等人在随机性概念方面的工作。笔者还将进一步提议,仍然存在着一些值得当代分析哲学家和数理逻辑共同关心的问题。     

谢佛和沈有乾

本文介绍了美国哲学家、数理逻辑学家谢佛（Henry Maurice Sheffer）以及他的中国学生沈有乾的生平、学术和交往,并对哲学史和思想史的研究方法,以及它们和哲学之间的关系提出了自己的一些想法。     

2010年全国应用逻辑研讨会综述

2010年全国应用逻辑研讨会于10月30-31日在燕山大学举行。本次会议由中国逻辑学会应用逻辑专业委员会主办,燕山大学文法学院承办,来自全国高校及科研院所的30余位学者和燕山大学40多名逻辑学研究生参加了会议。中国逻辑学会会长、中国社会科学院张家龙研究员对会议的召开表示了祝     

面向不足与复杂认知的当代归纳逻辑研究

一从定性认知到定量认知:古典归纳逻辑到现代归纳逻辑归纳逻辑是以归纳推理和归纳方法为基本内容的知识体系。归纳推理的前提是一些关于个别事物或现象的判断,而结论是关于该类事物或现象的普遍性的判断。归纳推理的结论超出了前提所断定的范