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一个（图灵）理想,是满足两个封闭条件的图灵度集合：向下封闭;任意,中一对图灵度的上确界也在,中。可数理想不仅在图灵度整体性质的研究中有着重要意义,而且在对哥德尔可构成集合L精细结构的早期研究中也发挥过重要作用。研究可数理想的两个重要概念是：恰对和一致上界。借助这两个概念,我们可以将可数理想简化为一个（一致上界）或者一对（恰对）图灵度。通过前人的研究,我们可以发现这两个概念是紧密相连的,同时我们也可以对它们的关系提出进一步的问题。在本文中,我们证明以下定理：任给一个可数理想I,都存在两个I的一致上界a0和a1,同时a0和a1构成,的一个恰对。此定理从正面回答了Lerman提出的关于算术图灵度构成的理想的一个问题。此定理的证明实际上是经过小心修改的、典型的恰对构造。我们在典型恰对构造的过程中,加入一些微妙的限制,使得形成恰对的两个图灵度a0和a1可以各自独立地在一定程度上用逼近的办法还原整个构造,从而分别给出可数理想I的一致枚举。在a0和a1分别的逼近中,我们引入了有穷损坏方法。本文的最后指出a0和a1的图灵跃迁的一些性质。 相似文献
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谢林哲学的中间时期是一个仍然有待研究的领域,这里以《斯图加特内部讲课》为研究对象,指出其中那较少受到关注的“精神”哲学构想所展现的中间时期的过渡特点,但又并不因为带有过渡特点而不具备重要的哲学意义.谢林的“精神”哲学构想把“可数的精神”世界看成一个实有的存在领域,在《自由论文》的基础上对精神概念作更细致论证,用“心灵”指称精神里面的自然的东西.谢林的这种精神概念与黑格尔《精神现象学》构成鲜明反差,丰富了德国唯心论的“星丛”特点. 相似文献
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