小学2～4年级儿童数学应用题表征策略差异的研究

本研究运用实验法和临床访谈法对某普通小学的123名2～4年级学生进行了数学应用题测验,以考察数学学优生和学差生在解决比较应用题时表征策略的差异。结果表明:(1)从2～4年级儿童解答一致和不一致应用题上看,学优生较多地使用问题模型策略对问题进行表征,学差生较多地使用直接转换策略对问题进行表征;(2)除学差女生的解题正确率低于学差男生的正确率,学差女生自我报告中直接转换策略的使用多于学差男生外,在其它方面,性别差异并不显著;(3)随着年级的升高,学优生在使用问题模型策略上越来越成熟,学差生并没有学会使用更加有效的问题模型表征策略,仍然停留在直接转换策略上,但他们在关于策略使用的认识上有所提高。     

论八卦是八个逻辑范式

基于太极代数,本文证明八卦是八个逻辑范式,八卦中包含四对矛盾关系,其中"六子"构成辩证逻辑组。八卦是生命生产和思想生产都必须共同遵循的变化法则。学界似有这样的倾向,以为《周易》中只有类推逻辑而没有演绎逻辑,本文证明这种观点是不能成立的。八卦本质上就是演绎逻辑的,卦象的本质是逻辑法则。因此,基于卦象的联想或推理不能脱离八卦的逻辑内涵;否则,想象的灵活性必将导致卦象上的混淆,甚至使八卦沦为象数游戏的工具。     

小学生表征数学应用题策略的实验研究

通过一个2(成功与否)×2(提示与否)×2(题型)的混合实验设计,对小学五年级学生解决和差应用题的表征策略进行了研究.结果表明:(1)与比较应用题的表征相类似,小学生对和差应用题的表征也存在着直译策略和问题模型策略;(2)不成功组解题者在表征和差应用题时倾向于运用直译策略,而成功组的解题者更倾向于运用问题模型策略,这导致了成功者与不成功者在列式上的差异,特别是在不一致题型上表现得更明显;(3)在读题前给以“请注意理解这道题的意思”这样简单的提示,对不成功的解题者对和差问题的正确表征并不能起到作用;(4)成功的和差应用题解题者和不成功的解题者在列式正确性的自我评价上存在显著差异.     

样例设计及呈现方式对学习代数运算规则的促进

为了考察"解释法"、"解释-标记法"两种样例设计方法及其"分步呈现"方式对六年级小学生学习代数运算规则的促进作用,以六年级小学生为被试,以"完全平方和"和"平方差"代数运算样例为学习材料,进行了3项实验研究。结果表明:(1)采用"解释法"设计"完全平方和"和"平方差"的代数运算样例,明显提高了代数运算规则的样例学习效果。(2)在"解释法"设计的样例上添加"运算标记"要运用适当,如果运用不当,特别是"运算标记"过多时,容易增加样例学习的认知负荷,从而降低标记的使用效果。(3)对于运算步骤和"运算标记"过多的样例,采用被试自主控制的"分步呈现"运算步骤的样例学习方式,其学习效果显著优于整体呈现样例的学习效果。     

分析数集和构图求解关系应用题的效果

1　问题的提出　　关系应用题是以比较、倍数和分数等数集关系为题材的问题。一道标准的关系应用题均有三种数集 :标准集、比较集和关系集 (差集、倍数集或分数集 )。根据未知数集的类型又可以把关系应用题分为标准集未知题、比较集未知题和关系集未知题。大量实验表明标准集未知题的解题错误率高于比较集未知题的解题错误率[1] ,对于解题熟练者也是如此。有些人认为 ,成熟的解题者表征关系型应用题时是对数集及其关系的表征[2 ] 。据此 ,如果要求学生在解题时分析应用题中的数集 ,则能促进问题表征。这是一种语义分析的观点。从非语义分析…     

共代数模态逻辑研究述评

共代数(coalgebra,数学中常译为余代数)是代数的对偶概念。数学、逻辑学和理论计算机科学中的许多结构都能够很自然地看做共代数。奥采尔(P.Aczel)在1988年给出的第一个例子将转换系统和     

职前教师与在职教师在算术应用题上真实性思考的研究

采用由7道真实性算术应用题构成的测试材料研究了117名职前教师和72名在职教师,首先要求被试解答这些题目,然后评定学生的不同答案。结果表明：1）职前教师与在职教师表现出真实性思考的多重性。2）我国职前教师被试的真实性思考的人数比例为87．5％,高于国外研究所报告的比例。3）在职教师的真实性思考、真实性解答的人数比例都高于职前教师,但没有达到显著性差异;不确定的真实性解答的人数比例极显著地高于职前教师;常规性解答的人数比例显著地低于职前教师。在评定学生解答时、在职教师更愿意接受“不确定”这样一个解题的逻辑性结果,职前教师对常规性解答的态度更为宽容。     

元认知训练对不同认知方式小学生应用题解题能力的影响

本研究以小学五年级292名学生为对象,考察了三种思维训练方式(元认知内隐训练、元认知外显训练和一般思维策略训练)对三种不同认知方式学生(场独立型、场依存型和中间型)数学应用题解题能力的影响。结果发现：(1)思维策略的元认知外显训练和元认知内隐训练比一般思维策略训练能蜓有效地提高场依存型、中间型和场独立型三类学生的应用题解题能力：(2)元认知外显训练和内隐训练对于场独立型和中间型学生同等重要。但元认知外显训练更有助于场依存型学生应用题解题能力的提高。成为该类学生的优势圳练方式;(3)在小学五年级．场独立型学生的应用题解题能力明显优于场依存型学生的应用题解题能力。     

数学应用题中语言成分模型的构建—— 多元随机效应项目反应理论模型的运用

数学应用题中的语言成分可能对被试问题解决过程产生复杂影响。通常, 这种影响对所有被试并非完全一致, 而是具体数学题目特征与特定被试的认知特性之间交互作用的结果。本研究采用多元随机效应项目反应理论模型的建模方法, 分析了数学应用题中语言成分对问题解决过程的影响。该方法的优势在于它不仅分析了语言成分对数学问题解决过程的平均效应, 同时给出了相应的随机效应, 揭示了相应成分对不同个体问题解决过程的具体影响程度。结果表明, 较难的项目倾向于单词更多, 命题密度更高, 要求对图/表信息进行编码和转译, 或者根据问题表述生成数学公式。项目命题密度影响效应存在着显著的个别差异。项目命题密度对能力较低的被试的影响高于对能力较高的被试的影响。     

数学应用题心理表征的研究现状与动态

心理表征是问题解决的关键,该文阐述了在数学应用题中心理表征的理论,探讨了心理表征的内部影响因素,最后总结了目前在应用题心理表征的研究中,心理学家们关注的一些问题.