多维项目反应理论等级反应模型

基于因子分析和单维项目反应理论的多维项目反应理论是测量理论的新发展方向之一。但是, 多维项目反应理论仍处于不成熟的发展阶段, 多数研究也只是以二级评分为主。本文首先介绍了逻辑斯蒂形式的多维等级反应模型, 并以二维等级反应模型为例, 分析了模型的数学函数图像及其性质。然后, 推导出了多维等级反应模型的项目信息函数, 并结合实例进行了讨论。进一步地, 本文阐述了使用联合极大似然估计和马尔科夫链蒙特卡洛方法估计多维等级反应模型参数的思想。最后, 指出了一些有待研究的问题。     

二参数逻辑斯蒂模型项目参数的估计精度

项目参数的估计精度对于测验的编制尤其是题库的建立十分重要。目前,国内外对项目参数估计精度的研究,大部分是基于在已知项目参数真值的情况下,运用各种参数估计方法产生新的估计值,再和真值进行偏度(BIAS)和均方根差(RMSE)的比较,从而说明该种估计方法的有效性。但是这种方法不能提供不同的参数真值之间的估计误差的变化规律。为了弥补这一缺陷,本文尝试从项目参数估计信息函数的角度出发研究项目参数的估计精度问题。本研究以二参数Logistic模型作为研究对象,首先定义了项目参数的估计信息函数,然后基于完全随机实验设计,通过模拟研究的方法探索影响项目参数的估计精度的因素,实验共设计了(2×3×2)种情形。研究结果表明：(1)项目参数(a,b)的估计精度均随着被试样本量的增大而提高;(2)被试的能力分布对难度参数的估计精度影响较大,对区分度参数的估计精度影响相对较小;(3)难度参数和区分度参数的估计精度都分别受到参数a和参数b的共同作用。     

改进的MCMC算法及其在估计IRT模型参数中的应用

本文首先简要的阐述了MCMC算法的思想及在IRT参数估计中的操作过程;其次,针对该算法存在的一些问题,提出相应的改进建议;然后,分别运用传统的和改进型的MCMC算法进行模拟数据分析和比较,结果显示新的方法表现更好;最后总结新方法的优点所在,并指出下一步的研究方向。     

项目反应理论框架下多级评分项目的信息函数

目的是给出多级评分项目的信息函数计算公式,同时通过几个实例讨论了多级评分项目信息函数在实践中的应用。主要取得了如下成果：（1）首先通过一个例子给出了测验项目的样本空间;（2）以二参数逻辑斯蒂模型为基础,讨论了几种多级评分项目的概率函数,并在此基础上给出了多级评分项目的信息函数计算公式;（3）通过几个实例讨论了多级评分项目信息函数在实践中的应用     

基于项目节点的多级评分模型的统一

多级评分项目由于可以提供更多关于被试的信息而被广泛的使用。本文首先通过引用一个多级评分的数学试题, 给出了项目节点这一概念。假设被试在项目节点上的正确反应概率为二参数逻辑斯蒂模型之下, 本文通过分析三种不同类型的多级评分项目, 得出了三个评分模型, 其中一个和等级反应模型在形式上是一样的。鉴于我国目前考试测量所使用的多级评分项目的形式, 可以运用本文所述的项目节点的方法将项目评分模型统一提出。     

LP方法及其与三种常用DIF检测方法的比较

本研究基于项目反应理论,提出了一种检验力高且犯Ⅰ类错误率小的检测DIF的新方法：LP法（Likelihood Procedure）,且以2PLM下对题目进行DIF检验为例介绍此法。本文通过与MH方法、Lord卡方检验法和Raju面积测量法三种常用的检验DIF的方法比较研究LP法的有效性,同时探讨样本容量、测验长度、目标组和参照组能力分布的差异、DIF值大小等相关因素对LP法有效性可能产生的影响。通过模拟研究,得到以下结论：(1)LP法比MH法及Lord卡方法更灵敏且更稳健;(2) LP法比Raju面积测量法更合理;(3)LP法的检验力随着被试样本容量或DIF值的增大而增大;（4）当参照组与目标组的能力无差异时,LP法在各种条件下的检验力比参照组与目标组的能力有差异时的检验力高;（5）LP法对一致性DIF和非一致性DIF都有良好的检验力,且LP法对一致性DIF的检验力比对非一致性DIF的检验力高。LP法可以简便的扩展并运用到多维度、多级评分项目上。