儿童在数及数学上对部分与整体关系认识的发展

本文概括了九个有关数和数概念的实验研究结果。作者在最早的四个实验的基础上,提出了儿童对部分与整体关系认识的十二项指标,再以之通过正整数,几何图形和分数三个方面进行探讨,探讨结果由两个数学试验验证应用。根据研究总结果,作者讨论了揭示认识对象的内在规律对于主体认识活动的作用,部分与整体关系认识的年龄特点,阶段性及激进时期以及认识这个关系的心理过程。也对数的部分与整体关系的掌握对小学数学教学的应用提出了意见。     

幼儿百以内数概念的形成和促进

目的在我们研究小组的一篇题为“儿童在数及数学上对部分与整体关系认识的发展”的文章中曾提到,发展心理学不仅要研究现有的发展水平,更要在“动”中研究发展的潜力以及作为认知对象的系统结构。本研究的问题就是在这种指导思想下提出来的。儿童数概念的研究在国际上是发展心理学较早的研究课题之一。现代在这方面也有不少研究。我国自新中国成立至1962年为止,关于学前儿童数概念的发展也进行过一定的研究,累积了不少有关资料。1979年全国九个地区对3—7岁儿童数概念和运算能力发展进行了协作研究。本研究是在以往研究的基础上,进一步探索如何促进幼儿百以内数概念的形成,以更好地为开发亿万儿童的智力服务。     

关于5至11岁儿童对几何图形的部分与整体关系的认知发展的实验研究

一、目的 关于儿童数概念发展的问题,我们经过几年的实验研究~[1]、[2]、[3]、[4],运用辩证唯物主义的观点,概括出十二项指标~[5],标志着儿童在数及数学上对部分与整体关系的认识发展。数和形是小学数学的两个基本方面。本研究将通过对5至11岁儿童的图形认知活动的剖析,进一步考察十二项指标在儿童形概念发展方面的思惟过程及其特点。     

以“1”为基础标准揭示数和数学中部分和整体关系的系统性教学实验

本实验是一个旨在验证作者以前研究结果的系统性教学实验。作者运用以“1”为基础标准揭示数和数学中部分和整体关系这一原则,重新编写现用小学教材。实验是在黑山北关实验学校一年级进行的。学生均为就近入学的小县镇儿童。一年的实验教学结果表明:在这样一种知识结构下,在同一教学时间内,实验班学生比对比班多学了近150课时的内容;实验班的历次考试成绩均接近或稍高于对比班;在学习迁移能力等方面,实验班均高于对比班。这初步表明,上述原则可以较有效地应用于小学数学教学。     

四至九岁儿童类概念的发展的实驗——Ⅰ.分类与分类命名的实驗研究

問題 关于概念形成和发展的心理学研究已有过不少,但多是研究較簡单的概念,至于不同层次类概念的研究,則以韦尔契(L.Welch)的研究为最系統。他既研究了真实概念的形成,也研究了人为概念的形成,还进行了关于概念形成的个別訓練。結果說明从单一客体的抽象和从一組客体或从范围較广的客体的抽象是属于不同阶段和层次的,其抽     

在小学試教代数的实驗研究

1958年,按照研究工作和实际相結合的方針,我們根据:(1)对現用的小学算术課本的初步調查分析以及1958年北京市各区小学統考試卷結果和优秀教师的教学經驗,(2)代数与算术有密切关系如算术中的比例即代数的y=ax的函数关系的特点,(3)思惟系从具体到抽象的心理学原理提出提早在小学将代数的某些部分,与有关的算术部分混合     

四至九岁儿童类概念的发展的实验 Ⅱ.儿童分类中的概括特点的实验研究

問题 在实驗Ⅰ中,我们探討了4—9岁儿童的分类和分类命名的問題,从中看到,不同年龄儿童的分类标准是不同的。儿童在达到依本貭特征分类之前,卽达到掌握概念之前,要經历一个逐漸发展的过程,在这个过程中,表現出不同的抽象概念水平。年龄較小的儿童还不能脫离依具体感知进行抽象。让他們进行分类时,往往把能直接感知的特点相同的东西(如顏色,形状等),或者把在生活情境中經常联系在一起的东西归为一类。     

关于儿童对部份与整体关系认知发展的实验研究——5～10岁儿童分数认识的发展

数学中的部份与整体关系是儿童掌握数学概念的一个重要环节。儿童对这种关系的认识水平反映出他的思维水平,同时也是他掌握数学概念的手段和途径。分数从其本身性质来看,就是一个部份与整体关系的问题。小学数学教科书在讲到分数的意义时,首先就开宗明义地说:“把整体‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫做分数。”我们在以前所做的四个有关实验的基础上,概括提出了儿童掌握部份和整体关系的十二项指标,并据以进一步探索儿童对数的部份与整体关系认识的发展过程和规律。本研究是从5—10岁儿童对分数概念的认识来进行实验,并期望能对小学分数的数学提供心理学参考依据。