后现代科学哲学的数学思想渊源

数学历来被视为最严谨的学问。到19世纪,数学从各方面走向成熟。非欧几何的出现使几何理论得到扩展和更加完善;实数理论(和极限理论)的出现使微积分有了牢靠的基础;群论、算术公理的出现使算术、代数的逻辑基础更为明晰,等等。整个数学大厦因简洁(清晰)、有序(无矛盾)而给世人(包括数学家)最完美、最严谨的印象。在这种语境下,因算术以整数、分数等为对象,微积分以变数、函数为对象,几何以点、线、面及其组成的图形为对象,用集合论的语言,算术的对象可表述为