也论机械唯物主义

关于机械唯物主义的形而上学本质问题,有的同志著文提出不同的意见,这种意见批评了哲学史研究工作中的绝对化倾向,要求实事求是地评价机械唯物主义者及其著作,不要忽视他们的辩证法思想。这些无疑是正确的。但是,这种观点从根本上否定机械唯物主义的形而上学本质,却是我们所不能同意的。在此,愿就这个问题与大家共同研讨。     

论数学真理的客观性

论数学真理的客观性李浙生欧几里德表述的几何体系是相当抽象的。他努力摆脱真理和经验的束缚。他的功绩正在干他迈出了决定性的第一步,而且走得这么好,以至后人不得不遵循他所开辟的道路前进。然而,他在摆脱直观和经验的道路上,走得还不够远。他通过定义又把几何的基本概念和物理空间联系起来,并且要求人们根据自己的经验确认几何公理的真实性。以致到１９世纪数学家仍认为,欧氏几何是现实空间的正确描述。这时,数学真理的客观性表现为理论与现实的符合,认识与经验的一致。非欧几何的出现,由于它的某些公理和许多定理直接违背人的常识,违背人的直观经验,但在逻辑上却是相容的。于是人们对欧氏几何的真实性发生了怀疑,也对这种符合论发生了怀疑。到了希尔伯特的《几何基础》,既然数学理论已无内容,还有什么真假可言？从演绎科学的角度来看,只要推演由前提到结论,严格按照逻辑规则进行,则结论就必定是真的。这时在数学中,逻辑上的真取代了主客观相符合的真,检验数学真理的标准不再是实践或经验,而是逻辑上的相容性。在人的理性思维突破了人类直接经验的局限,理论的真理性不能直接由实践来检验时,数学家提出了逻辑标准,这是又一大进步。因为它能把数学理论推到极深远处,否则,无