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一、引言谈到哥德尔不完全性定理,有人说它动摇了逻辑基础①,也有人说它揭示了逻辑的局限性(Daw-son),甚至有人认为它表明数学的一致性不能证明(克莱因,第263-270页)。这些说法是否有充分的根据?本文仔细考察了哥德尔不完全性定理的涵义,试图对这些说法进行辩驳。哥德尔不完全性定理涉及形式语言的一些术语,因此要正确理解该定理的内涵,首先要了解形式语言的基本特点以及一些相关的重要概念。一阶逻辑和形式算术都属于一阶语言。形式语言是一种有结构的形式化的语言:它必须明确说明所有初始词,其中一些初始词称为“常项”②(Tarski,1983,p.… 相似文献
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沿着安德森等人开创的方向,我们将分析性公理系统从经典逻辑推向模态逻辑,所定义的广义谢弗竖混合了模态词和广义析舍。在这篇论文中,我们给出常见的正规模态逻辑的分析性公理系统及其强完全性定理和插值定理,并讨论演绎关系的性质：单调性和切割性。 相似文献
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