哥德尔的一阶逻辑完全性证明的原始版本

哥德尔的一阶逻辑完全性定理（1929）是数理逻辑的基石。当代的逻辑学学生学习数理逻辑时大都直接接触Henkin（1949）的改良证法,该法简明扼要,并将原证法的“关于可数语言的限制”扩展至“任意基数的语言”。本文用改进的当代逻辑学术语简要重述了哥德尔的一阶逻辑完全性定理的原始证明,这一证明在很大程度上已经为人所遗忘。作者并择要指出原证明中未声明地使用了Konig引理（1926）。     

第3届逻辑、理性与互动国际研讨会综述

逻辑、理性与互动国际研讨会（The International Workshop on Logic,Rationalityand Interaction,LORI）旨在集合逻辑学家和他们在哲学、语言学、计算机科学、认知科学,尤其是知识互动话题方面,如信念和行动等领域的工作。LORI-3于2011年10月10日到13日,在中国广州举办。主办方是中山大学逻辑与认知研究所。下面是一份LORI-3的简要的会议综述,根据内容进行了分类。完整的会议论文集收录在了Logic,Rationality,and Interaction,LNAI 6953号,     

从现代逻辑观点看中国古代的有效推理

中国古代逻辑也是研究推理和论证的。推理和论证的主要目的是揭示一个命题为真的原因或理由。推理关系是一种 ＂必然地得出＂ 的关系。墨子提出了四种推理模式：＂辟＂、＂侔＂、＂援＂、＂推＂,而且把 ＂推＂ 又分为两种 ＂止＂,即归纳＂止＂ 式推论和演绎 ＂止＂ 式推论。特别地,墨家提出了 ＂效＂ 作为判定推理是否有效的标准。     

内涵逻辑发展的新趋势——应用逻辑系列《内涵逻辑的进展》一书简介

从哲学和数学的传统主题到认知科学、计算机科学、人工智能和语言学等更加新近的学科,当代逻辑科学正日益广泛地应用于众多的学科之中,这一结果的产生使逻辑这门古老的学科充满了生机和活力。1997年荷兰克鲁尔出版公司出版的《应用逻辑系列丛书》,便是对上述观点的一个极好的佐证。     

意向性分析:从胡塞尔到塞尔

在当代西方哲学界,塞尔的意向性分析经常被认为在追随或重复胡塞尔的工作。塞尔本人固然不同意这样的说法,但如果对两人的意向性分析进行详细的对比考察,就会发现,塞尔的确在很多方面重复了胡塞尔的工作。不过,胡塞尔和塞尔的意向性分析在结论上的惊人相似掩饰不了其哲学方法上的根本差异:前者运用的是"先验还原"和"本质直观"的现象学方法,后者运用的是分析哲学的"逻辑分析"方法。将这两种根本不同的哲学方法,用于讨论同一个哲学问题,却可以得出大致相同的结论,这足以表明:现象学传统和分析哲学传统之间的关系完全可以是一种非竞争性的甚至是互补性的关系。     

资本逻辑与理性的自我分裂

对于现代性的矛盾,西方许多思想家都把其根源归结为理性的自我分裂。在马克思主义的视域中把握现代性的理性分裂,重要的一点,是透过马克思所发现的资本逻辑来审视理性在现代社会发展进程中的生成与蜕变。启蒙理性从自我解放、自我实现走向自我逆转、自我毁灭的辩证法根植于资本的矛盾逻辑。资本逻辑在推动理性化蓬勃发展的同时,也埋下了理性自我分裂的种子,诱发了理性化进程的全面逆转。在资本逻辑的要求下,理性发生自我分裂,片面发展为"工具理性",蜕化为"经济理性",并进一步逆转为"反理性",最终蜕变为对人类自身进行支配的"权力"。由此,理性的自我分裂便构成了现代性矛盾的重要因素。     

叫我如何不信他?

<正>常有人问我,你为什么要信上帝?是不是想要上天堂?或是害怕下地狱?或是你需要心灵寄托?或者你有困难需要他帮你解决?我说,都不是。那你又为什么呢?是因为我被神的爱     

转折与革命——逻辑经验主义的数学哲学:从《逻辑哲学论》到《逻辑句法》

与经验主义或实证主义之前的形式相比,逻辑和数学哲学是最具逻辑经验主义特征的。逻辑经验主义不仅因此得名,而且也为科学经验主义的成功点燃了希望。然而,经验主义者的心理主义与实证主义者的逻辑主义对数学本质的探讨始终不能达成共识。基于这种背景,维特根斯坦《逻辑哲学论》的发表对于维也纳小组的影响深远、意义重大。逻辑经验主义在20世纪20年代的数学哲学都是植根于《逻辑哲学论》的。本文在第一部分阐释了它何以成为该学派在"哲学上的转折点"。而维也纳学派从一开始就试图对《逻辑哲学论》进行革新,使之服务于其本身的纲领。本文在第二部分着重探讨了他们关于这些问题所展开的激烈讨论。这种状况一直持续到1931年卡尔纳普提出了"句法"纲领,该纲领从根本上超越了逻辑经验主义的原有框架。但由于当时欧洲逻辑经验主义者受到纳粹的迫害而四分五散,"句法"观点并未受到广泛关注。本文在第三、第四部分具体分析了逻辑经验主义如何由《逻辑哲学论》向"句法"思想转变的过程。     

从方法论的角度看动态认知逻辑的研究

本文主要探讨动态认知逻辑技术结果背后的思想,着重强调其在方法论方面的一般想法。文章在公开宣告逻辑的基础上展开讨论,重点考察了归约公理的意义,揭示了其本质是在基本语言中提前解析动态信息对认知产生的影响。文章以公共知识为例,说明了并非所有的逻辑算子都能找到归约公理,有时候我们需要丰富基本语言的表达力。而且,我们从如何给出一个逻辑的角度提出,动态认知逻辑实际上是在“动态化”认知逻辑,这种动态化的方法可以应用在其他静态的逻辑系统中。我们以动态偏好逻辑为例,说明了这一过程是如何实现的。