认知诊断中基于条件期望的距离判别方法

分类是认知诊断评估的一个核心问题。基于观察反应模式与理想反应模式之间的距离的判别方法, 以确定性的理想反应模式为类中心, 而这没有考虑误差, 故未充分利用总体分布信息。为了更充分地利用总体分布信息、提高诊断分类效果和拓展诊断评估的适用性, 本研究提出给定知识状态条件下项目反应模式的条件期望向量为类中心的欧氏距离判别方法, 同时提出认知诊断模型下项目反应函数估计方法以获得这个条件期望向量。模拟研究表明：认知诊断模型下的项目反应函数估计方法得到的条件期望向量返真性较高, 获得的分布信息较准确; 在观察反应模式与理想反应模式差异大的情形下, 基于条件期望向量为类中心的欧氏距离判别方法优于基于理想反应模式为类中心的分类方法(广义距离方法和非参数方法）。研究可为认知诊断分类和等值方法提供一个参考。     

西方数学学习困难研究的综述

近十年来,西方心理学界对数学学习困难(MD)的研究不断地增加。本文阐述了MD研究的几个主要的方面：MD界定与鉴别的复杂性、工作记忆各个成分对MD的影响、MD数概念与计数知识的发展、MD算术策略的特征及发展。并在此基础上提出几点对MD研究的思考。     

小学2-4年级儿童数学应用题表征策略对其解决不规则问题影响的研究

本研究运用实验法和临床访谈法对某普通小学的123名2-4年级学生进行了不规则数学应用题测验,以考察数学学优生和学差生在解决这些应用题时表征策略的差异。结果表明：（1）从2-4年级儿童解答条件多余和条件不足应用题上看,学优生的成绩要好于学差生,口头报告分析显示学优生较多地使用问题模型策略对问题进行表征,而学差生较多使用直接转换策略对问题进行表征;（2）在三年级时,条件多余和条件不足应用题的解题正确率有所提高,但到四年级时,正确率却有所下降;（3）在解决条件多余和条件不足应用题中,性别差异不显著。     

小学生数学问题解决中视觉空间表征的研究

本研究区分了两类数学应用题:非视觉化题目与视觉化题目,采用数学测验与个别访谈相结合的方法,考察了54名小学四、五、六年级不同学业水平学生的视觉空间表征。结果表明:图式表征在非视觉化题目与视觉化题目上都极大地促进了问题解决,图像表征妨碍非视觉化题目的解决但与视觉化题目的解决无关,并提出图式表征和图像表征在两类题目上有不同的含义。六年级学生的解题成绩及图式表征有显著的提高,但图像表征与年级因素无关。差生的图式表征能力很差,而在视觉化题目上使用图像表征显著地多于优生及中等生。在非视觉化题目的非视觉空间表征与图式表征之间的转换灵活性上,优生表现了明显的优势。     

近似数量系统敏锐度与数学能力的关系

近年来,来自认知发展、比较认知、跨文化认知和神经生物学的研究证据都表明近似数量系统的存在,并且相较于一般认知能力,它更可能是决定个体数学能力差异最为重要的因素。本文综述了有关近似数量系统敏锐度与数学能力相互关系的横断研究、纵向研究、训练研究及认知神经科学的研究成果,分析了影响二者关系的因素,包括个体年龄、数学能力高低、抑制控制等,并总结了多种理论对二者间显著正相关关系的解释。未来研究需要在确定更具信效度的测量范式的基础上探讨近似数量系统与数学能力各维度的关系,以及这种相互关系背后的原因,并将研究结论运用于数学教学及计算障碍个体的干预。     

初中生数学家庭作业质量、控制感与作业情绪对作业努力的影响

采用问卷调查法,以 463 名初中生为被试,探讨了初中生感知到的数学家庭作业质量、控制感和家庭作业情绪影响家庭作业努力的内在作用机制。结果发现：(1)积极数学家庭作业情绪和消极数学家庭作业情绪均在数学家庭作业质量和数学家庭作业努力之间起完全中介作用;(2)数学家庭作业质量可以通过数学控制感分别经积极和消极数学家庭作业情绪的多重中介来预测数学家庭作业努力。研究表明,初中生感知到的数学家庭作业质量、控制感和家庭作业情绪均是其家庭作业努力的重要影响因素。     

视空间工作记忆和非言语流体智力在小学生数学问题解题中的作用

研究采用3(数学问题类型)×6(视空间工作记忆组别)×2(非言语流体智力水平)三因素混合实验设计,探讨了视空间工作记忆和非言语流体智力对小学生数学问题解题水平的影响。结果表明：（1）视空间工作记忆和非言语智力在小学生数学问题解题中起着重要作用;（2）不同的视空间工作记忆成分对不同类型的数学问题解决的影响是不同的,被动同时性视空间工作记忆容量是解决心算问题的显著预测变量,主动视空间工作记忆是几何应用题解决中的一个显著预测变量,被动序列视空间工作记忆是文字应用题解决中一个显著的预测变量;（3）在视空间工作记忆对数学问题解决水平的影响上,非言语流体智力起到了中介作用。     

知识的语言表述和逻辑表述

当使用语言表述对现象的分析和理解时,总会借助已有的语言模板。尽管这种做法很多时候难以清楚地表述我们的想法,但我们确实需要这种借助。语言在原初产生中具有的设定特性,决定了在表述中需要不断地对其加以调整,因而在表述思想时也就受到一种相对性的制约。另外,在哲学理解中,以逻辑的方式表述观点是多数人所偏爱的方式,但人们却很少深入思考这种表述方式的有效性。     

问题表征、工作记忆对小学生数学问题解决的影响

以104名小学六年级学生为被试, 采用4个相对独立的研究探讨了工作记忆广度、问题表征方式与小学生数学应用题解决的关系。结果表明：(1)言语工作记忆广度只影响高难度应用题的解决, 在低难度、中等难度的应用题解决上, 高、低言语工作记忆广度者不存在显著差异; (2)视觉-空间工作记忆广度对低难度、中等难度、高难度应用题的解决都存在影响; (3)问题表征方式影响数学应用题的解决, 应用题的解题成绩与问题表征方式的使用有关; (4)言语工作记忆广度对应用题的表征方式没有影响, 高、低言语工作记忆广度者在三种难度水平应用题的表征方式上不存在显著差异; (5)视觉-空间工作记忆广度对应用题的表征方式存在影响, 高、低视觉-空间工作记忆广度者在三种难度水平应用题的表征方式上均存在组间差异。     

MD儿童与正常儿童早期数学认知差异的研究

该研究采用测验法,考察数学学习不良(MD)儿童的早期数学认知能力,包括计数、数守恒、时空概念、逻辑、计算和操作等方面。被试为城市幼儿园34名MD儿童和30名正常儿童,平均年龄约6.0岁。结果发现:学习不良儿童早期数学能力在逻辑、计算和空间保持上有缺陷,与Johnson、Ginsburg等人的研究结果一致。与以往研究有所不同的是:在计数能力上,MD儿童与正常儿童间差异不明显;在数守恒能力上,MD儿童明显低于正常儿童;空间保持缺陷表现突出,表现为书写数字时的镜像反应、图形的错误表征等。