在数学教学中实施主体性教育的实践

学生是教育教学的主体，主体性教育主张教育与培养、发展和宏扬学生的主体性，让学生与教师平等民主地参与到教学活动中。那么教学中教师应如何发挥主导作用，尽可能地调动学生学习兴趣，进而发挥其主体作用呢？下面结合自身的教学经历谈以下几点。     

美、天才和数学：为什么康德改变了主意？

把数学说成是美丽的看来是一种常识。数学家常对他们所做的表现出满足和快乐。他们常常宣称定理、证明、方法乃至理论可以是优雅的和漂亮的。同样,说数学家中间存在着天才也是一种常识。然而,康德对这两个问题都改变了观点。直到18世纪80年代,我们还发现他接受数学里有美和天才的作用。但他随后就好像改了主意。从他在18世纪80年代到90年代的作品中我们发现他或明或暗地说过,美和天才的概念不应该被用于数学,而应被限制在仅用于艺术。这不仅仅与我们今天大多数人的说法相矛盾,而     

开展数学游戏活动 提升学生数学素养

课题研究的主要过程（一）注重对理论文献的学习与研究，提高认识在研究课题的过程中，一直能注重有关文献资源的查阅，并对中外有关游戏教学理论专著、专题论文和相关课题研究的成果进行学习，为课题的研究打下了基础。（二）开展对数学游戏的收集与设计，以便适合学生使用一年多来，我从知识性、实践性和网络式的三个维度出发，根据小学生的认知规律，借助收集、改编与自编三种途径设计了近几十个数学游戏，并分成适合于小学生低年级、中年级、高年级仲用的三部分．     

初中生数学学习策略的可控心理影响机制

运用问卷调查和访谈的方法,探讨了主要可控心理因素对初中生数学学习策略的影响机制。结果表明,所纳入的可控心理因素具有良好的代表性;可控心理因素对初中生数学学习策略的影响机制主要体现为数学学习动机、策略意识、积极归因和困难应对感对数学学习策略有显著的直接效应。研究提示,数学学习策略的教学应重视可控心理因素的作用并处理好各因素之间的关系。     

论数学问题解决中情境模型与问题模型的关系

情境模型与问题模型是数学问题解决研究中的两个重要概念,前者是对问题所述情境的日常化的定性表征,后者是基于图式知识对问题关键变量的数量关系表征。本文介绍了两种模型的发展历史以及目前存在的争议,并提出了未来研究需要解决的问题。     

初一学生数学学习的学科领域知识表征特点

学科领域知识由学理内容知识、认知过程知识和问题条件知识组成。本研究以529名七年级学生为被试,测查学生在数学学习中的学科领域知识表征特点,结果发现:(1)三种类型知识表征存在显著差异,学理内容知识表征水平最高,问题条件知识表征水平最低;(2)学优生的学科领域知识表征水平显著高于中等生和学困生;(3)认知过程知识表征、问题条件知识表征水平与数学学业成绩显著相关;(4)学生对学理内容知识重要性评价最高,问题条件知识最低。     

一种实用主义的数学哲学观

作者在这篇文论中提出了一种实用主义的数学哲学观。其中的想法是,通过分析各种数学哲学思想对于数学实践的实际影响来比较它们的价值。为解释这种想法的可行性,作者将论证,正是数学的某些特性使得实用主义的方法能够被自然地运用于对数学哲学诸观点的分析。在之后的一节中,作者会给出一些案例分析以展示某些哲学观点是如何具体地影响数学研究的。文章的写作假设读者具备了一些关于经典逻辑和集合论的基础知识。     

后现代科学哲学的数学思想渊源

数学历来被视为最严谨的学问。到19世纪,数学从各方面走向成熟。非欧几何的出现使几何理论得到扩展和更加完善;实数理论(和极限理论)的出现使微积分有了牢靠的基础;群论、算术公理的出现使算术、代数的逻辑基础更为明晰,等等。整个数学大厦因简洁(清晰)、有序(无矛盾)而给世人(包括数学家)最完美、最严谨的印象。在这种语境下,因算术以整数、分数等为对象,微积分以变数、函数为对象,几何以点、线、面及其组成的图形为对象,用集合论的语言,算术的对象可表述为     

数学问题类比迁移的影响因素研究

类比迁移在人类的学习中有着不可替代的地位,但学科问题类比迁移的相关研究仍不充足。本文以数学问题解决为研究对象,探讨了数学问题类比迁移的影响因素。实验研究了问题相似性、被试特点(年级、元认知监控)对数学问题类比迁移的影响。实验结果表明:源靶问题间的表面相似性是影响类比迁移的主要因素,它既促进正迁移,也容易导致负迁移;不同年级被试解决数学问题成绩差异显著;被试在解决数学问题时的实时元认知监控与该问题的解决相关显著。     

小学儿童数学态度与数学成就的纵向联系：学业拖延和数学元认知的作用

为深入探讨小学儿童的数学态度、学业拖延、数学元认知与数学成就之间的纵向联系及内在作用机制,对515名三、五年级小学生进行为期半年的追踪研究。结果表明:(1)学业拖延在儿童的数学态度与数学成就之间发挥着即时和纵向中介作用;(2)不同水平数学元认知个体在纵向中介模型中“数学态度→数学成就”这一路径上存在差异。这意味着较积极的数学态度有利于减少小学儿童的学业拖延行为,进而提高其数学成就,而高数学元认知则能够监控和调节个体的数学态度,使其发挥积极作用,从而提高数学成就。该发现为有效促进儿童的数学学习提供了重要实践启示。