计算的脑科学研究及其对数学教育的启示

脑科学研究发现,简单心算主要涉及算术事实的提取,依赖于左半球的语言中枢,而复杂心算激活了左侧顶—额叶网络和双侧颞下回,与视觉空间表征和视觉表象加工有关;精算主要激活左额叶下部区域,而估算激活了两半球更大的区域。在计算过程中所激活的脑区受年龄发展与个体差异以及训练的影响。研究对有效地促进儿童计算能力的发展提供了重要启示。     

儿童执行功能对数学能力的预测模型

使用数点数广度任务(C-span)、Stroop任务、威斯康星卡片分类任务(WCST)测查儿童的执行功能,用《小学儿童数学能力测查量表》(一年级)、《韦克斯勒儿童智力测量》分别测查儿童的数学能力和智力,对64名小学一年级儿童的执行功能(抑制、转换、刷新)和数学能力的关系进行了研究,相关分析和回归分析发现,数学能力与执行功能任务测量都有显著相关,抑制、转换和刷新都分别对数学能力存在显著回归效应;在此基础上,建立了执行功能及其对儿童数学能力的预测模型。结果表明,抑制控制、转换和刷新都能对数学能力产生直接影响,但抑制控制还通过转换和刷新对数学能力产生间接影响。说明儿童数学能力的认知差异,主要在于抑制控制能力的差异,而抑制控制的差异又导致转换和刷新能力表现的差异。     

问题表征方式与数学问题解决的研究

阐述了问题表征在数学问题解决中的作用;重点探讨了抽象表征、原理表征、图式表征等不同表征方式与数学问题解决的关系;最后提出通过选择与转换两种策略来寻求适宜的问题表征方式。     

加减文字题解决研究概述

加减文字题指应用加减法运算解答的简单数学应用题。基本类型有合并题、变化题和比较题。人们主要采用四种方法研究解题过程：解答问题、回忆和构造问题、建立计算机模型和眼动记录。过去研究发现语义类型、年龄、难以理解的词句、问题陈述的简约性、题材个人化、问题陈述结构、数量大小、未知集类型和解答问题的方式等因素显著影响解题过程。人们对解题过程提出了两种理论模型,一是数学知识应用模型,一是语言理解模型     

别浪费失败

20年前的中考数学满分是120分,我以118分的成绩位于全县第一。老师让我谈谈自己的或功经验时,我拿出了16本错题集。最值得一提的是第16本错题集里只收集了6道题,其中一道就是中考时最后20分的附加题。我的错题集让老师大为赞赏。他一直把我的16本错题集保留着,借此鼓励下一届又下一届的学生。[第一段]     

工作记忆在数学运算过程中的作用

Baddeley和Hitch(1974)提出的工作记忆模型被广泛地应用数学运算领域,但是已有研究还缺乏系统性。首先,当前的研究主要集中在加法和乘法两种运算上,较少涉及减法、除法和更为抽象的代数运算;第二,研究者对语音环路和中央执行系统的作用进行了较深入的研究,但常常忽略视空间模板的作用;第三,工作记忆在数学运算过程中的作用具有动态性,它受到一些外部因素、数学任务内在因素和个体认知因素（如认知策略）的影响;第四,几乎有关研究都肯定中央执行系统在数学运算过程中的重要作用,然而负荷于中央执行系统的次级任务所含成分或功能的复杂性,导致我们很难确定中央执行系统如何作用于数学运算。对这些问题的研究将是未来可能的研究方向     

初中生数学自我效能问卷的编制

根据国内外关于数学自我效能研究的文献,结合我国初中生数学学习的内容特点与实际背景情况,编制数学自我效能问卷。研究以初一与初二学生为对象,采用开放式问卷对188名学生和53名数学教师进行调查,首先编制出44个项目的初测问卷;采用封闭式问卷对479名学生的初测结果进行验证性因素分析与项目分析,形成了包含日常生活中数学任务的效能、数学相关课程的效能与数学学业问题解决效能三个维度的26个项目的正式问卷;最后对350名学生施测正式问卷。分析研究结果表明,该数学自我效能问卷的因素结构清晰,具有合理的信度和效度。     

艺术数学或后现代思想的数学根源

一 这个题目充满着悖谬,它由某些未曾有过的思想连线组成,考验着有史以来人类智力活动的有效性.例如,它竟然肯定浪漫主义精神是理性的甚至是科学的.这个立场的科学根源,竟在于追溯数学真理的形式主义与直觉主义"起源"过程中的两难.     

小议培养辨证思维品质

义务教育新大纲把数学知识的灵魂——数学思想方法的纳人了基础知识的范畴，这是加强素质教育的一项创举，因为在形成知识的同时，也凝集了形成知识所经历的思维方法、规律及逻辑过程。如果说数学能力的核心是思维能力，那么数学思想则是思维的策略，这就要求教师要站在方法论的高度，讲出学生在教材字里行间看不到的“奇珍异宝”；采取教育有意，学者无心的方式反复渗透数学思想；[第一段]     

知识思维理论

本文是全国教育科学“九五”规划规划课题和广州市教育科学“九五”规划重点课题《小学数学思维模式研究》的理论成果。