弗雷格《概念文字》理解的两点注记

文章旨在简要地讨论弗雷格《概念文字》,指出其中的两个重要但被一些国内学者误解或忽略的贡献：首先我们指出,根据Boolos等人的论证,弗雷格《概念文字》中的逻辑本质上是带完整二阶存在概括规则的二阶逻辑,这点在国内一些学者的著作与文章中存在误解;其次,我们讨论弗雷格如何用遗传性概念来定义祖先关系,进而定义自然数或有穷数,并使得数学归纳法仅根据自然数的定义就得以成立,这也为弗雷格把算术还原为逻辑奠定了基础。     

数学应用题中语言成分模型的构建—— 多元随机效应项目反应理论模型的运用

数学应用题中的语言成分可能对被试问题解决过程产生复杂影响。通常, 这种影响对所有被试并非完全一致, 而是具体数学题目特征与特定被试的认知特性之间交互作用的结果。本研究采用多元随机效应项目反应理论模型的建模方法, 分析了数学应用题中语言成分对问题解决过程的影响。该方法的优势在于它不仅分析了语言成分对数学问题解决过程的平均效应, 同时给出了相应的随机效应, 揭示了相应成分对不同个体问题解决过程的具体影响程度。结果表明, 较难的项目倾向于单词更多, 命题密度更高, 要求对图/表信息进行编码和转译, 或者根据问题表述生成数学公式。项目命题密度影响效应存在着显著的个别差异。项目命题密度对能力较低的被试的影响高于对能力较高的被试的影响。     

心理资本、学习策略与大学生学业成绩的关系

该研究采用《大学生学习策略问卷》和《积极心理资本问卷》对大学生4种学习策略和12种次级策略以及大学生的心理资本情况进行了调查,并在此基础上考察了大学生学习策略、心理资本与其学业成绩的关系。结果显示：大学生对认知、元认知、动机情感以及资源管理等4种学习策略总体掌握较好;在12种次级策略中,大学生对情绪调节、环境选择、过程监控等策略的掌握较好,而对意志努力、准备复述、学业求助等策略的掌握相对薄弱。大学生的心理资本总体情况是正面的,但也有约17%的大学生的心理资本水平偏低。大学生的心理资本和学习策略对其学业成绩有显著的预测作用,其中心理资本对其学业成绩的影响以学习策略为中介。     

家庭文化资本对幼儿数学学习的影响

本研究对来自上海市的590个中、大班幼儿家庭进行问卷调查,旨在了解家庭文化资本对幼儿数学学习的影响。结果表明：作为家庭客体化文化资本的家庭文化环境和作为家庭身体化文化资本的幼儿家长数学教导信念对幼儿的家庭数学学习经验有直接的影响作用;作为家庭制度化文化资本的家庭教育背景则通过家庭文化环境和幼儿家长的数学教导信念对幼儿家庭数学学习经验有间接的影响作用。     

学业优秀者和学业不良者的倒摄抑制比较 ——从结构化和非结构化角度

以汉字为实验材料,以学业优秀者和学业不良者为被试,探讨学习材料的结构化和非结构化性质对倒摄抑制产生的影响,以及两类学生学习两类材料时的倒摄抑制差异。并通过指导语,逐步揭示结构化材料中的规则,迫使被试采用有效的学习策略,来观察倒摄抑制的变化情况。结果表明:一、与非结构化材料相比,学习结构化材料表现出更好的记忆绩效,但未发现两者对倒摄抑制的不同影响;二、和学优者相比,学业不良者的记忆绩效较差,倒摄抑制值也较大;三、对材料规则的提示会促进学业不良学生的记忆绩效,降低倒摄抑制,但对学习优秀者的影响不大;四、一些汉字识别特征影响倒摄抑制,如当干扰项和目标项构形相同时,会降低倒摄抑制。     

自然主义集合实在论与数学哲学研究范式

In recent 50 years,the debate between mathematical realism and anti-realism has been dominating the mainstream development in the contemporary philosophy of mathematics. Penelope Maddy proposed a naturalistic set theoretic realism in 1990. This project brings the philosophy of mathematics a new research idea,that is,philosophy should attach importance to mathematical practice. This article will critically analyze Maddy's naturalistic set theoretic realism on the basis of research paradigm background belief....     

中学生的学习观及其对学业成绩的影响路径

该研究采用自编的中学生学习观问卷测查中学生的学习观现状。在此基础上,进一步研究学习观与学习策略、学业自我效能感及学业成绩的关系,探讨学习观对学业成绩的影响路径。研究结论如下:中学生的学习观总体上是倾向于建构性的;初中生与高中生、学优生与学差生在学习观的一些维度上存在显著差异;中学生的学习观对学业成绩既存在显著的直接影响,同时也通过影响学习策略、学业自我效能感对学业成绩产生间接影响。     

转折与革命——逻辑经验主义的数学哲学:从《逻辑哲学论》到《逻辑句法》

与经验主义或实证主义之前的形式相比,逻辑和数学哲学是最具逻辑经验主义特征的。逻辑经验主义不仅因此得名,而且也为科学经验主义的成功点燃了希望。然而,经验主义者的心理主义与实证主义者的逻辑主义对数学本质的探讨始终不能达成共识。基于这种背景,维特根斯坦《逻辑哲学论》的发表对于维也纳小组的影响深远、意义重大。逻辑经验主义在20世纪20年代的数学哲学都是植根于《逻辑哲学论》的。本文在第一部分阐释了它何以成为该学派在"哲学上的转折点"。而维也纳学派从一开始就试图对《逻辑哲学论》进行革新,使之服务于其本身的纲领。本文在第二部分着重探讨了他们关于这些问题所展开的激烈讨论。这种状况一直持续到1931年卡尔纳普提出了"句法"纲领,该纲领从根本上超越了逻辑经验主义的原有框架。但由于当时欧洲逻辑经验主义者受到纳粹的迫害而四分五散,"句法"观点并未受到广泛关注。本文在第三、第四部分具体分析了逻辑经验主义如何由《逻辑哲学论》向"句法"思想转变的过程。     

数学教学活动中的矛与盾

在教学中,教师们往往有这样的困惑：当我们在课堂中开展了大量活动时,教学任务常常不能按期完成;而不开展课堂活动,又与新课改的精神相违背。到底该如何处理这两方面的矛盾？我谈谈自己在教学中的体会。     

加法运算中数学知识和语义知识的整合

采用语义启动数字匹配任务及其变式, 探讨在中文背景下“和效应”和语义系统的类比一致性及其产生机制。结果发现, 中国学生对“和”目标数字的反应时显著长于对中性目标数字, 表明“和效应”是人类的一种强烈的认知倾向; 人类通过类比映射方式整合数学知识和语义知识; 影响语义加工的因素同样影响数学认知。研究还发现, 被试对中性目标数字的抑制难度受语义匹配任务性质的影响, 在完成类别不一致的探测词匹配任务时, 拒绝中性目标数字的反应时显著长, “和效应”消失, 表明“和效应”不仅源自于对“和”目标数字的激活, 也源自于对中性目标数字的抑制。