数学格言赏析

我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言．叫做“干下去还有50％成功的希望,不干便是100％的失败。”只要你稍有数学常识,就会认同这句格言的正确性,所有的事和所有实验一样,可能成功可能失败．各占一半,努力做便是争取成功的那50％,而畏难缩手自然就100％完全选择了失败。     

学习困难的ERP研究

事件相关脑电位（Event—related potentials,ERPs）是研究心理学和认知神经科学的重要技术手段,将该技术用于学习困难的脑机制的研究,有助于发现学习困难的神经机制。研究表明,学习困难者的P300波幅较小,潜伏期较长。学习困难者的MMN波幅比控制组小,在信息的自动加工方面存在缺陷。在单词命名任务中,学习困难者的N400较小,而且不同类型学习困难者的波幅和潜伏期存在明显差异。     

4-6岁儿童数学认知中的多元表征研究

本研究以早期儿童数学认知中的数、数运算以及模式三个维度为切入点,对来自上海市的120名4-6岁儿童采用个别面试法考察其数学认知中的多元表征,采用描述性统计、多元方差分析、卡方检验等方法探查儿童多元表征的发展特点、相互关系及影响因素。结果表明：4-6岁儿童已具备初步的数、数运算、模式的多元表征能力,其中数的多元表征能力最好;4-6岁儿童在数、模式的多元表征中未出现明显的年龄差异与性别差异,在数运算多元表征中有明显的年龄差异,无性别差异;儿童使用的表征形式数量随年龄增长相应增加,且更倾向于使用描绘性表征中的实物情境表征与教具模型表征;4-6岁儿童数、数运算、模式的多元表征能力之间存在一定的相关;除年龄之外,已有学习经验、学习材料的呈现样式也是影响儿童多元表征的可能性因素。     

弗雷格《概念文字》理解的两点注记

文章旨在简要地讨论弗雷格《概念文字》,指出其中的两个重要但被一些国内学者误解或忽略的贡献：首先我们指出,根据Boolos等人的论证,弗雷格《概念文字》中的逻辑本质上是带完整二阶存在概括规则的二阶逻辑,这点在国内一些学者的著作与文章中存在误解;其次,我们讨论弗雷格如何用遗传性概念来定义祖先关系,进而定义自然数或有穷数,并使得数学归纳法仅根据自然数的定义就得以成立,这也为弗雷格把算术还原为逻辑奠定了基础。     

数学应用题中语言成分模型的构建—— 多元随机效应项目反应理论模型的运用

数学应用题中的语言成分可能对被试问题解决过程产生复杂影响。通常, 这种影响对所有被试并非完全一致, 而是具体数学题目特征与特定被试的认知特性之间交互作用的结果。本研究采用多元随机效应项目反应理论模型的建模方法, 分析了数学应用题中语言成分对问题解决过程的影响。该方法的优势在于它不仅分析了语言成分对数学问题解决过程的平均效应, 同时给出了相应的随机效应, 揭示了相应成分对不同个体问题解决过程的具体影响程度。结果表明, 较难的项目倾向于单词更多, 命题密度更高, 要求对图/表信息进行编码和转译, 或者根据问题表述生成数学公式。项目命题密度影响效应存在着显著的个别差异。项目命题密度对能力较低的被试的影响高于对能力较高的被试的影响。     

家庭文化资本对幼儿数学学习的影响

本研究对来自上海市的590个中、大班幼儿家庭进行问卷调查,旨在了解家庭文化资本对幼儿数学学习的影响。结果表明：作为家庭客体化文化资本的家庭文化环境和作为家庭身体化文化资本的幼儿家长数学教导信念对幼儿的家庭数学学习经验有直接的影响作用;作为家庭制度化文化资本的家庭教育背景则通过家庭文化环境和幼儿家长的数学教导信念对幼儿家庭数学学习经验有间接的影响作用。     

自然主义集合实在论与数学哲学研究范式

In recent 50 years,the debate between mathematical realism and anti-realism has been dominating the mainstream development in the contemporary philosophy of mathematics. Penelope Maddy proposed a naturalistic set theoretic realism in 1990. This project brings the philosophy of mathematics a new research idea,that is,philosophy should attach importance to mathematical practice. This article will critically analyze Maddy's naturalistic set theoretic realism on the basis of research paradigm background belief....     

转折与革命——逻辑经验主义的数学哲学:从《逻辑哲学论》到《逻辑句法》

与经验主义或实证主义之前的形式相比,逻辑和数学哲学是最具逻辑经验主义特征的。逻辑经验主义不仅因此得名,而且也为科学经验主义的成功点燃了希望。然而,经验主义者的心理主义与实证主义者的逻辑主义对数学本质的探讨始终不能达成共识。基于这种背景,维特根斯坦《逻辑哲学论》的发表对于维也纳小组的影响深远、意义重大。逻辑经验主义在20世纪20年代的数学哲学都是植根于《逻辑哲学论》的。本文在第一部分阐释了它何以成为该学派在"哲学上的转折点"。而维也纳学派从一开始就试图对《逻辑哲学论》进行革新,使之服务于其本身的纲领。本文在第二部分着重探讨了他们关于这些问题所展开的激烈讨论。这种状况一直持续到1931年卡尔纳普提出了"句法"纲领,该纲领从根本上超越了逻辑经验主义的原有框架。但由于当时欧洲逻辑经验主义者受到纳粹的迫害而四分五散,"句法"观点并未受到广泛关注。本文在第三、第四部分具体分析了逻辑经验主义如何由《逻辑哲学论》向"句法"思想转变的过程。     

数学教学活动中的矛与盾

在教学中,教师们往往有这样的困惑：当我们在课堂中开展了大量活动时,教学任务常常不能按期完成;而不开展课堂活动,又与新课改的精神相违背。到底该如何处理这两方面的矛盾？我谈谈自己在教学中的体会。     

加法运算中数学知识和语义知识的整合

采用语义启动数字匹配任务及其变式, 探讨在中文背景下“和效应”和语义系统的类比一致性及其产生机制。结果发现, 中国学生对“和”目标数字的反应时显著长于对中性目标数字, 表明“和效应”是人类的一种强烈的认知倾向; 人类通过类比映射方式整合数学知识和语义知识; 影响语义加工的因素同样影响数学认知。研究还发现, 被试对中性目标数字的抑制难度受语义匹配任务性质的影响, 在完成类别不一致的探测词匹配任务时, 拒绝中性目标数字的反应时显著长, “和效应”消失, 表明“和效应”不仅源自于对“和”目标数字的激活, 也源自于对中性目标数字的抑制。