小学生视觉-空间表征类型和数学问题解决的研究

本研究考察并比较了四至六年级儿童的视觉－空间表征策略、数学问题解决和空间视觉化能力。结果表明：五、六年级儿童的解题正确率、使用图式表征策略的程度显著高于四年级儿童;使用图像表征策略的程度各年级无显著差异。将数学问题分成三个难度等级,发现年级差异主要表现在难度等级1的题目上。另外,六年级儿童的空间视觉化能力显著高于四年级儿童。     

儿童早期数学认知能力的结构及其特点

从北京市10所幼儿园中选取234名3、4岁的儿童为被试,采用个别测查的方法对儿童早期数学认知能力的结构及其特点进行了考察。经验证性因素分析发现：(1)儿童早期数学认知能力的结构模型是合理的,可接受的,具有较好的构想效度,具体讲,数、计算、测量、空间／几何和模式认知能力五个维度共同解释着儿童早期的数学认知能力;(2)不同年龄儿童早期数学认知能力的结构具有稳定性,但是结构模型并不完全一致,某些项目的解释率有所不同;(3)男、女儿童早期数学认知能力的结构模型具有一致性。     

技术、道术与家——海德格尔批判现代技术本质的意义及局限

海德格尔指出现代技术的根源在技艺(techne),但其中艺术的一面受到压抑,因而此技术的本质就被硬化为强逼产出的座架,超出了人类的掌控。这个转变的深层原因是古希腊就出现了的"数学因素",它通过笛卡尔的主客二元化使世界成为被主体表象的图象,万物成为确定的客体。要摆脱座架的控制,必须重现技艺的艺术维度,让它"自身缘构发生"(Ereignis)的柔性允诺性重新主导技术。在这方面,海德格尔和海森堡都曾从老庄之道中得到过启发或与之产生了共鸣。儒家会十分欣赏海德格尔对现代技术本质的批判,特别是这种批判与归家思想的结合。但是,儒家要指出海德格尔的批判的不足,它忽视了个体主义对座架的促成力和单向度的存在论区分导致的忽视实际家庭的家园观,由此而使得他的解决方案稀松无根。只有以家庭为源头的有机社团,不管是儒家的还是阿米什人的,才可能摆脱现代技术本质对人的裹挟。     

中学生社会支持对数学学习坚持性的影响:数学自我效能感的中介作用

以北京市通州区一所普通中学的228名初一和初二学生为被试,采用领悟社会支持量表、数学自我效能感和数学学习坚持性问卷,考察在中学生数学学习中不同来源的社会支持对数学学习坚持性的影响,并检验数学自我效能感在其中的中介作用。结果发现:(1)社会支持中的教师支持和同伴支持能够显著正向预测数学学习坚持性水平,而父母支持的预测作用不显著;(2)数学自我效能感在同伴支持和数学学习坚持性之间起完全中介作用,在教师支持和数学学习坚持性之间起部分中介作用。     

数学应用题心理表征的研究现状与动态

心理表征是问题解决的关键,该文阐述了在数学应用题中心理表征的理论,探讨了心理表征的内部影响因素,最后总结了目前在应用题心理表征的研究中,心理学家们关注的一些问题.     

论数学问题解决的生态模式

随着教育学和心理学生态化研究的兴起,以及数学教育改革的理论发展与实践诉求,从生态观的角度来审视数学问题解决具有重要的理论意义和实践价值。文章以数学问题解决的生态观为基础,从理论上构建了一个关于数学问题解决的生态模式,并论述了该生态模式的5个内部系统(即,数学文化、数学问题、数学知识、问题解决者和问题解决程序)的相互关系及其作用机制。     

教师资格和职业发展因素对学生数学成绩的影响：一个跨文化比较

采用TIMSS2003中的数据,应用混合模型,比较香港、日本、瑞典和美国四个国家(地区)教师资格因素和职业发展因素对其学生数学学业成绩的影响。结果发现香港教师高学历和常有其他教师听课提高了学生成绩;瑞典教师的性别、专业和参加数学教学方法方面的职业发展活动,以及美国教师的专业和听其他教师讲课显著影响其学生成绩;日本教师资格和职业发展因素对其学生成绩没有影响。     

卢卡西维茨逻辑和菲尼蒂融贯性标准的近期发展

真值在最初的时侯只有一个。为了更好地把握“真”这个真值,才引入了真值“假”。在数学推理中,有这两个真值就足够了：因为处理数学句子只需使用一阶逻辑中的二值语义和证明论。然而当我们获得的信息不完全准确、有部分错误甚至被扭曲时,这两个经典的真值就不足以灵活地表达和处理我们的知识。我们将首先分析卢卡西维茨的无穷值逻辑在处理Rényi—Ulam问题时所起的作用。“二十问”游戏中的信息流遵守布尔逻辑的规则,相比起来,该游戏的Rényi—Ulam变异所产生的回答却可能是错误的,对同一个问题重复提问得到的两个相同的回答所产生的信息,要多于仅仅只回答一次时得到的信息：幂等律A＆A=A不再成立。这个游戏中的回答遵守卢卡西维茨的无穷值逻辑。这一逻辑在处理连续事件的融贯概率估计方面具有普遍的意义,它能够推广处理yes—no事件（即在任一可能世界中,要么发生要么不发生的那些事件）的菲尼蒂概率理论。假定事件集E={X1…,Xn}等于某布尔代数F上的一组元素,菲尼蒂证明了,定义在E上的映射p是“融贯的”当且仅当它可以延拓到F的概率测度上。p的融贯性意味着,如果一个赌徒A把概率度p（Xi）分配给每个事件Xi,他的对手B不可能迫使他下注,使得B确保在每个可能世界中都赌赢。菲尼蒂利用他提出的融贯性标准,得出了概率论的柯尔莫哥洛夫公理。使用卢卡西维茨逻辑,我们把菲尼蒂理论推广到测度值为实数区间[0,1]的那些事件上。只要经过恰当的规范化,这类事件的例子就是大量地、或显或隐地存在于我们日常生活的打赌之中。     

彰显个性 尊重差异——成都市成华区红花学校数学组“同课异构”专题教研活动小记

为了尊重学生的学力差异,彰显教师教学个性,提高课堂教学效率,2013年11月25日至12月2日,成都市成华区红花学校数学组举行了为期一周的“同课异构”专题教研活动。这一次专题活动给了教师一个开阔视野、探索创新、创造自我的平台。在活动中,教师们通过做课、讲课、听课、比课,找到自己在教学过程中的一些漏洞和有待提高的地方,发现别人好的教学方式和教学方法,协作交流、同伴互助,促进了自己教学能力的提升。     

在数学教学中如何对学生进行发散思维训练

长期以来,小学数学教学以集中思维为主要思维方式,课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式,学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题,用符合常规的思路和方法解决问题,这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的,但对于小学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展,特别是创造性思维的发展,显然是不够的.而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想,尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点,因而成为创造性思维的一种主要形式.在小学数学教学的过程中,在培养学生初步的逻辑思维能力的同时,也要有意识地培养学生的发散思维能力.