集合论多宇宙观与形式主义CSSCI

数学对象的实在性问题一直是数学哲学中争论的焦点。作为二十世纪数学基础三大流派之一的形式主义常常被认为是反实在论的;而新近颇受瞩目的多宇宙观则似乎应持有实在论立场。本文试图论证,形式主义的要义或许在于形式系统以及元数学,因此经过某种重构后的形式主义在本体论上可以是中立的;另一面,多宇宙观中的核心概念则可视为理想元,因而多宇宙观可以纳入到这一新的形式主义框架中;进而,这两者的结合可以支持、推动当前的数学实践甚至创造新的数学实践形式。     

数学学习不良的研究及趋势

认知心理学、神经心理学的研究发现了数学学习不良(MD)儿童的3种基本算术技能障碍:语义记忆型MD、程序型MD、视觉空间型MD,并对它们的机制和特征做了考察.近年来对MD儿童较高级数学问题解决的研究呈现如下特点:参与到该研究的领域很多;研究所涉及的认知和非认知因素增多;教学干预研究大量出现.目前MD研究在辨别MD儿童、缺陷的概念以及神经心理学解释上面临挑战.因此该研究领域的趋势是从发展的、整体的视角来考察影响MD的各种因素,并注意各种方法的革新和结合.     

学习策略在思维风格与数学学业成就关系中的中介效应研究

以227名大学二年级理科生为被试,采用问卷调查法,探讨了学习策略在思维风格与数学学业成就关系中的作用。结果表明：（1）认知策略、元认知策略在等级制风格与数学学业成就关系中起完全中介的作用,而资源管理策略在等级制风格与数学学业成就间的中介效应不显著。（2）认知策略、元认知策略在整体性风格与数学学业成就关系中起部分中介的作用,而资源管理策略在整体性风格与数学学业成就间的中介效应不显著。（3）认知策略、元认知策略和资源管理策略在开放性风格与数学学业成就关系中起部分中介的作用。（4）元认知策略在等级制风格与数学学业成就间的中介作用以及在开放性风格与数学学业成就间的中介作用都是相对较大的。     

计算的脑科学研究及其对数学教育的启示

脑科学研究发现,简单心算主要涉及算术事实的提取,依赖于左半球的语言中枢,而复杂心算激活了左侧顶—额叶网络和双侧颞下回,与视觉空间表征和视觉表象加工有关;精算主要激活左额叶下部区域,而估算激活了两半球更大的区域。在计算过程中所激活的脑区受年龄发展与个体差异以及训练的影响。研究对有效地促进儿童计算能力的发展提供了重要启示。     

儿童执行功能对数学能力的预测模型

使用数点数广度任务(C-span)、Stroop任务、威斯康星卡片分类任务(WCST)测查儿童的执行功能,用《小学儿童数学能力测查量表》(一年级)、《韦克斯勒儿童智力测量》分别测查儿童的数学能力和智力,对64名小学一年级儿童的执行功能(抑制、转换、刷新)和数学能力的关系进行了研究,相关分析和回归分析发现,数学能力与执行功能任务测量都有显著相关,抑制、转换和刷新都分别对数学能力存在显著回归效应;在此基础上,建立了执行功能及其对儿童数学能力的预测模型。结果表明,抑制控制、转换和刷新都能对数学能力产生直接影响,但抑制控制还通过转换和刷新对数学能力产生间接影响。说明儿童数学能力的认知差异,主要在于抑制控制能力的差异,而抑制控制的差异又导致转换和刷新能力表现的差异。     

问题表征方式与数学问题解决的研究

阐述了问题表征在数学问题解决中的作用;重点探讨了抽象表征、原理表征、图式表征等不同表征方式与数学问题解决的关系;最后提出通过选择与转换两种策略来寻求适宜的问题表征方式。     

加减文字题解决研究概述

加减文字题指应用加减法运算解答的简单数学应用题。基本类型有合并题、变化题和比较题。人们主要采用四种方法研究解题过程：解答问题、回忆和构造问题、建立计算机模型和眼动记录。过去研究发现语义类型、年龄、难以理解的词句、问题陈述的简约性、题材个人化、问题陈述结构、数量大小、未知集类型和解答问题的方式等因素显著影响解题过程。人们对解题过程提出了两种理论模型,一是数学知识应用模型,一是语言理解模型     

别浪费失败

20年前的中考数学满分是120分,我以118分的成绩位于全县第一。老师让我谈谈自己的或功经验时,我拿出了16本错题集。最值得一提的是第16本错题集里只收集了6道题,其中一道就是中考时最后20分的附加题。我的错题集让老师大为赞赏。他一直把我的16本错题集保留着,借此鼓励下一届又下一届的学生。[第一段]     

工作记忆在数学运算过程中的作用

Baddeley和Hitch(1974)提出的工作记忆模型被广泛地应用数学运算领域,但是已有研究还缺乏系统性。首先,当前的研究主要集中在加法和乘法两种运算上,较少涉及减法、除法和更为抽象的代数运算;第二,研究者对语音环路和中央执行系统的作用进行了较深入的研究,但常常忽略视空间模板的作用;第三,工作记忆在数学运算过程中的作用具有动态性,它受到一些外部因素、数学任务内在因素和个体认知因素（如认知策略）的影响;第四,几乎有关研究都肯定中央执行系统在数学运算过程中的重要作用,然而负荷于中央执行系统的次级任务所含成分或功能的复杂性,导致我们很难确定中央执行系统如何作用于数学运算。对这些问题的研究将是未来可能的研究方向     

初中生数学自我效能问卷的编制

根据国内外关于数学自我效能研究的文献,结合我国初中生数学学习的内容特点与实际背景情况,编制数学自我效能问卷。研究以初一与初二学生为对象,采用开放式问卷对188名学生和53名数学教师进行调查,首先编制出44个项目的初测问卷;采用封闭式问卷对479名学生的初测结果进行验证性因素分析与项目分析,形成了包含日常生活中数学任务的效能、数学相关课程的效能与数学学业问题解决效能三个维度的26个项目的正式问卷;最后对350名学生施测正式问卷。分析研究结果表明,该数学自我效能问卷的因素结构清晰,具有合理的信度和效度。