加减文字题解决研究概述

加减文字题指应用加减法运算解答的简单数学应用题。基本类型有合并题、变化题和比较题。人们主要采用四种方法研究解题过程：解答问题、回忆和构造问题、建立计算机模型和眼动记录。过去研究发现语义类型、年龄、难以理解的词句、问题陈述的简约性、题材个人化、问题陈述结构、数量大小、未知集类型和解答问题的方式等因素显著影响解题过程。人们对解题过程提出了两种理论模型,一是数学知识应用模型,一是语言理解模型     

浅谈整式方程中的设元技巧

数学来源于生活，又服务于生活，可以解决实际生活中的问题。让学生理解数学学习的目的之一就是为了学以致用。而作为应用题的教学则是实现这一目的的有效途径之一，因为求解应用题的教学不仅能使理论联系实际，而且还可以提高分析问题与解决问题的能力。设元是列方程解应用题的第一步。恰当设元能使列方程更容易，解题更简便。常用的设元方法有直接设元和间接设元。但对于一些关系较复杂、所求问题较多时，直接设元和间接设元不易解决问题，还需要我们进行整体设元和辅助设元以及比例设元。现举例说明列方程解应用题中的五种常见设元技巧。     

小学4～6年级儿童数学应用题表征模型的使用研究

该研究考察了小学4～6年级学生在数学应用题中理解阶段和执行阶段使用表征模型的情况,研究运用实验法对某普通小学的158名4～6年级学生进行了应用题改写任务和缩写任务.结果表明：（1）学生在理解阶段更多地选择情境条件,使用情境模型来表征问题;在执行阶段较少选择情境条件,转而使用问题模型来表征问题;（2）随着年级的升高,相对于优等生来说,其他学生在缩写任务中对情境条件的选择数量越来越少,而优等生在这方面一直都做得很好.差等生识别多余条件的能力并没有随着年级的升高而发生改变,而优等生却在不断增强.     

比例推理的过度使用及其认知机制:一项发展性的负启动研究

从抑制控制模型出发,采用负启动范式探究过度使用比例推理的认知机制。研究包括3个实验,以小学生、中学生和大学生为被试,分别考察了抑制控制在解决缺值应用题、图片推理任务中的作用,以及数字比(整数比、非整数比)是否对抑制控制过程有影响。结果发现:小学生、中学生和大学生在两类实验任务中均出现了负启动效应,但负启动量不存在年级差异;在图片推理任务中,不同数字比类型下的负启动量具有显著差异。研究结果支持了抑制控制模型的观点,即成功解决问题不仅需要掌握问题的内在逻辑,更需要对不恰当策略进行抑制;在解决问题的过程中,无论是儿童、青少年还是成人都需要抑制控制的参与,三者在抑制控制效率上没有差异;数字比类型对抑制过程有影响,但仅限于图片推理问题。     

算术应用题的分类结果与数学成绩关系研究

以算术应用题为材料,探讨了不同年级、不同数学成绩学生对算术应用题的分类结果及其与数学成绩的关系。结果表明:不同年级学生对算术应用题分类结果差异显著;数学成绩优生与数学成绩差生对算术应用题分类结果存在差异。     

算术应用题表征策略的眼动研究

采用EyelinkⅡ眼动记录仪,以21名大学生为被试,探讨了大学生解决三步比较应用题的表征策略。实验设计为2(正确率:高、低)×2(题型:一致、不一致)×2(无关信息:插入、未插入)的三因素混合实验。结果表明:(1)大学生被试解三步式比较应用题存在直译策略和问题模型策略;(2)解题正确率高者解难度较大的应用题时倾向于对应用题情境进行加工,即采用问题模型策略,正确率低者未表现出这一倾向,往往采用直译策略。     

小学数学真实性问题解决的调查研究

在常规课堂上对来自北京市两所小学148位10-12岁的小学生进行真实性问题的测验,研究结果表明:1)被试中对真实数学问题作出真实性解答的人数比例约为四分之一,高于国外同类研究中比例.2)作出常规解答的人数比例约为一半,显著高于作出真实解答的人数比例.3)六年级被试作出真实解答的人数比例普遍高于四年级,但是在某些问题上,六年级被试中作出常规解答的人数比例反而高于四年级.4)被试对不同真实问题的反应存在一定的差异,这可能与真实问题的特点有关.     

一例额颞叶病人的次序性记忆测查

通过对一名左侧额颞胶质瘤术后病人的神经心理学检查和实验，着重探讨了次序性记忆和应用题解算技能的关系。结果发现：（１）动作的次序性记忆存在；（２）数字和无意义图形的次序性记忆有显著障碍；（３）解算复杂应用题的能力基本正常，其中包括次序性应用题。这表明了复杂的计算能与次序性记忆可能没有直接关联。     

解分数应用题的三步曲

分数应用题是指倍数关系比较问题的分数类题,也就是分数乘、除法应用题。分数应用题是小学高年级数学教学的重点和难点,长期以来,笔者对解分数应用题的方法、规律进行了广泛地、深入地探究,成果是一一解分数应用题的三步曲。用解分数应用题的三步曲解分数应用题,行之有效,以飨读者。     

代数应用题项目生成的结构分析方法

自动化项目生成是近年来兴起的测量领域, 是一种以项目认知加工理论为基础的原则性项目设计(principled item design)模式。其中, 如何在项目认知模型基础上, 通过任务结构分析的方式系统全面的鉴别和提取任务特征是一个关键环节。基于已有文献中代数应用题的命题分析法、网络语言分析法、关系-函数分析法、任务分析地图等四种结构分析方法, 研究探索了能够服务于自动化项目生成的代数应用题任务结构分析方法。该分析表明, 前三种方法分别对应于个体解题过程需要形成的三种中介表征, 即问题陈述背后的命题表征、事件时空关系的情境模型、以及变量间数量关系的问题模型, 第四种方法从过程角度分析了问题解决的认知需求。然而, 要实现项目生成的特征提取需求, 尚需对现有四种方法所揭示问题特征的心理现实性、特征提取的系统性和完备性、任务领域的适用范围、以及不同方法的整合等问题开展进一步研究。