在数学教学中怎样处理好预设和生成的关系

预设与生成是辩证的对立统一体,课堂教学既需要预设,也需要生成。预设体现对文本的尊重,生成体现对学生的尊重;预设体现教学的计划性和封闭性,生成体现教学的动态性和开放性,两者具有互补性。教学既要重视知识学习的逻辑和效率,又要注重生命体验的过程和质量。所以在实际的工作中,这就需要教师,一方面要不断地增加专业知识,开阔视野,认真备好每一节课;另一方面,要不断地在教学实践中积累经验,对课堂突发事件能妥善处理,使生成的新资源能为教学服务。那么,在教学中怎样处理好预设和生成的关系,我个人认为有以下几点策略：     

浅议数学归纳法中的第一步

数学归纳法是初等数学中重要的数学方法,它是—种证明与正整数的关的命题的一种重要方法,是一种完全归纳法。大家者知道它的证明过程有二步,总结起来就是“递推基础不可少,归纳假设要用到,结论写明莫忘掉”（n=k＋1,及n∈N＋时）。在证明过程中老师过多的强调第二步中利用归纳假设证明是关键,给学生造成一种错觉,     

小学低年级儿童的计算流畅性与数学焦虑:基于变量为中心与个体为中心的分析

为考察计算流畅性对小学低年级儿童数学焦虑的影响及作用机制,对592名小学二年级儿童的计算流畅性、数学学习兴趣、教师支持和数学焦虑进行测查。结果发现:(1)计算流畅性不仅通过数学学习兴趣间接影响数学焦虑,也可通过数学学习兴趣进而通过教师支持间接影响数学焦虑;(2)对计算流畅性和数学学习兴趣得分进行潜剖面分析,可将儿童区分为三种类型:低能力-低兴趣型、高能力-高兴趣型和低能力-高兴趣型;(3)低能力-低兴趣型儿童的数学焦虑得分显著高于其他两类,而低能力-高兴趣型和高能力-高兴趣型儿童的数学焦虑得分则无显著差异。上述结果表明计算流畅性、数学学习兴趣和教师支持在预防和干预小学低年级儿童的数学焦虑中具有重要作用。     

小学儿童数学焦虑的潜在类别转变及其父母教育卷入效应：3年纵向考察

研究采用潜在转变分析考察小学儿童数学焦虑的类别转变以及父母教育卷入在小学儿童数学焦虑类别转变中的作用。以1720名三、四年级儿童为被试, 对其数学焦虑和感知到的父母教育卷入进行3次追踪, 每次间隔1年。结果表明：(1)小学儿童数学焦虑存在低数学焦虑组、高数学评估焦虑组和高数学获得焦虑组3种不同类别; (2)随时间的推移, 高数学评估焦虑组倾向于向低数学焦虑组转变, 高数学获得焦虑组倾向于向高数学评估焦虑组转变, 而低数学焦虑组稳定性较强; (3)父亲/母亲教育卷入对儿童数学焦虑类别转变的预测作用, 因不同的数学焦虑类别而异。上述发现为深入理解数学焦虑的形成机制以及干预措施的制定提供了重要参考。     

小学生数学示例学习的信息加工过程实验研究

该研究试图让小学生通过示例学习的方式学习小数乘小数知识。口语报告分析及后测表明,小学四年级学生已具备示例学习的能力。实验还通过口语报告的个案分析,揭示示例学习的信息加工过程,并探讨了经过改进的口语报告分析法的应用问题。     

工作记忆对小学三年级学生解决比较问题的影响

研究工作记忆与小学生解决比较问题成绩之间的关系。实验1运用双任务作业研究一致问题和不一致问题的工作记忆负荷是否有显著差别,被试为34名小学三年级学生。实验2运用工作记忆测验研究成功解题者与不成功解题者的工作记忆容量是否有显著差别,被试为37名小学三年级学生。结果表明;(1)小学生解决比较问题的成绩受问题类型的影响,他们在一致问题上的成绩显著优于不一致问题。(2)一致问题和不一致问题的工作记忆负荷水平不同,不一致问题的工作记忆负荷大于一致问题。(3)成功解题者的工作记忆容量大于不成功解题者的工作记忆容量。本研究结果说明工作记忆对小学生解决比较问题有重要影响。     

综论我国古代易学及相关术数学的政治决策作用

我国古代的预测学,主要由原始占卜术、《周易》占筮学、术数学三部分组成。由于落后生产力条件的制约,我国历代的预测学术在各种政治决策中都起着至为重要的作用。本文以学术文化对政治决策的影响为视点,分别从三个方面梳理和论证古代预测学术变异发展的脉络及其决策功用:原始占卜术对上古政治决策的左右;《周易》原理在政治决策中的功用;易学术数的发展对政治决策的影响。文中对易学与术数关系研究方面存在的个别问题,也发表了看法。     

《伊川击壤集》与先天象数学

邵雍《伊川击壤集》中的哲理诗具有知识型架构,不仅关涉象数的推演,而且也有易学义理的申言。其中既包含对邵雍易图体系、“元会运世”说的诠释,也涉及《周易》卦象意义的阐发,非常常由卦象意义引发出对社会和人生的思考。邵雍的心性之咏显示了参透天人的恢宏心宇,观物之吟则表述了观物心得,充满了辩证思维特色。他以卦象入诗使诗歌的哲理意义得到深化,同时使玩易成为融哲学与艺术于一体的精神享受。     

中小学教师知识观与教学观研究

本文就中小学教师对于知识和教学的基本观点以及它们之间的相互关系进行了初步探讨,结果表明：教师们普遍认识到知识是相对的、辩证的和有联系的,认为教学不是知识的简单地灌输而是帮助学生完成意义的建构。教师在知识观的“机械-辩证”和教学观的“接收-建构”两个维度之间存在显著的正相关．     

关于数学应用题心理表征策略的新理论

本文主要阐述了数学应用题心理表征中的两种策略一直接转换策略和问题模型策略,介绍了两种策略的认知过程,并对两种策略的区分方法进行了探讨,最后总结说明了研究数学心理表征在理论和实践中的意义。