悖论·逻辑矛盾·辩证矛盾——悖论漫谈之一

何谓悖论?就一个形式系统而言,出现“如果p则非p;如果非p则p”(即“pp)这样的循环的“怪圈”,这就是一直困扰着人们的悖论的逻辑形式。 长期以来,人们曾把悖论看成是一种文字游戏,但是自本世纪以来,西方已兴起了对悖论的科学的探讨。这种“兴起”与现代科学的发展相关。现代科学既高度分化又高度综合的整体化趋势,使得普通逻辑的分析性思维一下子显得不够用了,许多科学家和哲学家转而去     

道德悖论的基本问题

自古以来,中国人对道德悖论普遍存在的事实及道德进步其实是社会和人走出道德悖论的结果这一客观规律,缺乏理性自觉,没有形成关于道德悖论的普遍意识和认知系统,伦理思维和道德建设的话语系统中缺乏道德悖论的概念,社会至今没有建立起分析和排解道德悖论的机制。因此,研究和阐明道德悖论的一些基本问题,对于认清当代中国社会道德失范的真实状况,促进社会和个人的道德建设,是很有必要的。一、道德悖论的基本特性悖论是一种特殊的矛盾,道德悖论是悖论的一个特殊领域。所谓道德悖论,就是这样的一种自相矛盾,它反映的是一个道德行为选择和道德价…     

国内悖论研究概述

悖论作为一种特殊的思维矛盾,几乎涉及抽象科学理论的每个领域。由于逻辑、数学、语言学和哲学,以及某些现代科学(如一般系统论、量子力学、相对论等)都是抽象程度较高的理论,它们在不同方面、不同层次、不同程度上均涉及对人类思维本性的研究,因而,在这些科学理论体系中就相继出现了悖论。然而,把悖论作为一个相对独立的范畴进行研究,一直是逻辑界和数学界争论不休的哲学问题。在国外,悖论研究已有八十多年的历史。值得介绍的理论有:罗素的“类型论”、塔尔斯基的“语言层次论”、哥德尔的“不完全性定理”、赫兹贝格的“朴素语义学”、雷歇尔和布兰登的“不协调逻辑”、普里斯特和罗特列的“超协调逻辑”,等等。在国內,近些年来有的同志已经开始对悖论进行思考和研究,现将有关理论问题概述如下。     

悖论与物自体

本文缘起于以康德物自体理论中一个悖论的思考。康德规定物体是存在的,因为他不能设想一旦脱离了刺激物感官如何形成表象———“它必须存在,否则感觉就无法解释了。同现象相应的,必然有显现的某种东西、心外的某种东西、影响我们的感官和提供知识质料的某种东西。”①然而,他又无法描述其存在形式(时空、运动、因果)。这一悖论还以另一种形式出现:一般将物自体理解为是不可认识、独立于人的意识而存在的,这就意味着物自体在思维之外;然而,人们在讲物自体不可知、独自存在时已经思维着它———“说它是任何属于感官知觉的宾词都不能描述的某…     

现代西方悖论研究

为了实现把数学还原为逻辑这一逻辑主义的基本纲领,弗雷格发明了一种表意文字,并用这种文字建立了一个表达逻辑规律和推理规律的初步自足的公理系统和一个高阶的逻辑系统,借助于这两个公理系统、他用一些基本的逻辑概念严格定义了自然数,并且建立了自然数的基本性质。然而就在他的工作即将完成之际,英国逻辑学家罗素却发现,在弗雷格的公理系统中,依靠“概括原则”可以推出“不属于自身的集合的集合”的悖论。这就是著名的罗素悖论。其实“罗素悖论”并不是首次在数学中发现的悖论。早在1895年弗雷格就在自己的集合论中发现了一个悖论。1899年康托也发现了一个更简单、更基本的集合论悖论,即著名的“康托悖论”。在此之后,人们又发现了一些其他悖论。随着越来越多的悖论的发现,兴起     

从混沌角度浅谈凋亡悖论

细胞凋亡是生命科学研究的热点之一,随着近年来研究的愈加深入,新的发现对传统凋亡机制及观念提出了挑战,凋亡悖论应运而生。凋亡悖论的提出是一个值得深入探讨的哲学问题,表明需要对当前科学研究中的还原论方法和线性思维方式进行深刻反思,这提示对于生命现象这类复杂系统科学研究需要混沌思维。     

从混沌角度浅谈凋亡悖论

细胞凋亡是生命科学研究的热点之一,随着近年来研究的愈加深入,新的发现对传统凋亡机制及观念提出了挑战,凋亡悖论应运而生.凋亡悖论的提出是一个值得深入探讨的哲学问题,表明需要对当前科学研究中的还原论方法和线性思维方式进行深刻反思,这提示对于生命现象这类复杂系统科学研究需要混沌思维.     

中国古代典籍中有严格悖论吗?

讨论严格悖论之有无,首先需明确“严格悖论”的涵义。悖论在自然语言中是一个多义词,某些似是而非或似非而是的论点,与通常见解相对立的论证,思维中出现的各种疑难,乃至某些普通的自相矛盾的话语,都曾被人们称为“悖论”。严格意义上的悖论有二个特征:(1)语义特征:同一命题(在一定背景知识下)的真假互推,或者说真值相反的矛盾命题之     

悖论研究的重要成果——《科学的难题——悖论》评介

张建军同志所著《科学的难题——悖论》一书(以下简称《悖论》),作为张巨青教授主持的国家社科基金项目“现代科学方法论问题”和国家教委重点科研项目“科学方法论研究”的综合研究成果之一,最近由浙江科学技术出版社出版。欣读之余,很愿将这本颇具特色且很有学术价值的新著推荐给学界同仁和广大读者。悖论是一个长期困扰科学和人类思维助重大难题,也是一个涉及多门学科和哲学理     

解释悖论的两类不同方案——悖论漫谈之三

对待悖论,西方存在两种对立的观点。一种是从形式逻辑的视角出发,以逻辑的矛盾律为中心,坚持世界是协调的,即无矛盾的;矛盾只存在于思维之中,而思维的矛盾包括悖论都是逻辑矛盾,因而都是必须消除的。另一种则是超形式逻辑视角的,认为世界并非是协调的无矛盾的,矛盾律并不是普遍有效的,悖论是以世界的矛盾性为其存在的前提的,因而对悖论只能容纳或接受,而无法消除。前一种是传统的,目前仍占统治地位的     

论二值原则——部分逻辑悖论产生的根源

通过对三值逻辑方案遭遇强化型说谎者悖论反击而导致解悖失败的案例分析表明,只要是研究演绎推理及其规律的逻辑系统,包括所有严谨合理的经典与数理的以及那些扩展的和异常的逻辑系统都要遵守的一个基本规则,那就是强化型二值原则。金岳霖先生说:"二值原则不过是对命题的值引用二分法的结果"。因此,同一律和二分法是比二值原则还要更基本的逻辑设定。依据分离公理和戴德金分割,可以确定二分法的操作步骤。在对二分法操作步骤的逻辑分析中,如果按照"逻辑必然的实质就是穷尽可能"的要求,会发现通过母项内部的一个分界点来划分,并不能百分之百地确保得到的都是真正的二分。在两种特殊情况下,两个子项之间会出现一个遗漏元素或一个重叠元素,使二子项的关系成为上反对关系或下反对关系,而不是矛盾关系,这样就导致了二值原则普适性的失效。将这个发现应用到对理发师悖论的分析中,就明白理发师正是那一个重叠元素。更深入的考察,还会发现只要具有统一特征"矛盾等价式"的逻辑悖论,其结构就与理发师悖论相同。这些悖论的统一特征恰恰就是那一个重叠元素的特征,从而给出了说谎者悖论、集合悖论、格雷林悖论、理查德悖论等同一类型逻辑悖论产生根源的一个合理解释。     

“三无世界”与创造

有人戏称：创造学将把人们引入一个“三无世界”，即：无中生有；无奇不有；无所不能。这些观念对于“定势思维或思维定势”是一种挑战。正由于此．百花才能争艳，视野才能开阔，创造思维才能穿廊八厅，登上财代的舞台．一展她的风采。一日：无中生有。例士。教学上的“黑洞”。我们随意取一个数．如9288759，经过扫描得到其中有偶数3个，奇教4个，总数为人这347中，再找出偶数1个，奇效2个．总数为3。依d巴共推。仍为123，4已即为一个数学上的黑洞。人们可以以任何一个数学上的数列．无论这个数列如何巨大，最后一次重复程序得到的仍是”12…     

教你玩转思维的魔方——简评陈波教授的《悖论研究》

<正>众所周知,悖论一直是数学、逻辑学、语言哲学等学科研究的重要问题。一方面,形形色色的悖论极大地挑战着人类的常识与直觉,使不少人为其绞尽脑汁;另一方面,人类天然的好奇心驱使着许多学者不断研究并试图解决悖论。有一种形象的说法将悖论称为"思维的魔方",它非常恰当地刻画了悖论对于人类巨大的吸引力。2014年7月由北京大学出版社出版的陈波教授所著的《悖论研究》就是这样一本对于悖论进行深度研究的专业著作,读者从中可以了解各种各样不同类型的悖论,     

借“光”看宇宙,凭“道”说有无

如果哈姆雷特是一个宇宙学家 ,他大概会提出 :“有限 ,还是无限 ,这是一个问题。”这其实也是一个悖论 (ｐａｒａｄｏｘ ,似是而非的“吊诡”) :如果宇宙在时间空间上没有开端和边界 ,那么此前已经过去了无限 ,宇宙就被设想为完成了的总和 ,但无限不可能过去 ,总体也不可能完成 ;然而 ,如果宇宙有开端和边界 ,那么在开端之前、边界之外必须有一个空无的所在 ,但“无”中又怎么生出“有”来 (康德悖论 ) ?这个悖论还是“说谎者悖论” (被认为是罗素悖论的一个不严格表述 )的一个放大版 ,因为它同时具备了“自指” (ｓｅｌｆ ｒｅｆｅｒｅｎｃ…     

悖论是“特殊的逻辑矛盾”吗?——《矛盾与悖论研究》读后

《矛盾与悖论研究》是大陆青年学者张建军先生和香港学者黄展骥先生有关矛盾问题和悖论问题的论文集,最近由香港黄河文化出版社出版。书中收录了两位学者多年研究这两个问题的优秀成果,向读者展示了他们独到的理论和方法,读后很受启发。 悖论可以说是科学和哲学史上一个悠久而又难解之谜。从古希腊开始,悖论就一直困扰着思想家。当代的许多著名的逻辑学家也探讨悖论问题,并提出了一些解决悖论的方案,如罗素的类型论、塔尔斯基的语言层次论等,但都没能把悖论赶走。因而悖论仍是值得深入探讨的问题。国内研究悖论的专著不多,故此,张先生和黄先生的这本书的出版就有重大的意     

罗素悖论的预言者——施罗德与策梅罗

罗素悖论是逻辑学中极为重要的一个悖论,它对现代逻辑的推进和完善起到了关键的作用.但学界对罗素悖论提出的背景和逻辑学界的研究状况了解不多.在罗素悖论提出之前,逻辑学家施罗德、策梅罗等就已经展开了对罗素悖论及类型理论雏形的讨论.不少逻辑学家和哲学家,如弗雷格、罗素、胡塞尔和维纳等都对这两人的贡献进行了评价与分析.     

诗歌中的悖论语言探析

语言学、修辞学、美学、文艺学上所讲的“悖论”一词借自逻辑学,逻辑悖论以表面的逻辑矛盾的形式映射人类认识发展中的某种辩证特征,当某一理论或语言系统试图以自己的规律和方法无条件地绝对地解释或表述任何对象时,就会产生思维层次之间的缠绕,于是悖论应运而生。 文学理论和修辞理论中讲的“悖论语言”,与哲学或数理逻辑上讲的悖论都有较大出入。文学理论和修辞理论中讲的悖论之“悖”,往往只体现在语表(语言表层结构、表层意思)上,而不是体现在命题上,文学作品中的悖论语言,很像立体交叉桥,构成多层次车道,有的语义、语旨向东,有的语义、语旨向西,形成不同层次、不同方向的交错。     

略论语义悖论与语言分层论

语义悖论是逻辑学中一个十分重要的问题,对语义悖论的研究是人们获得逻辑和语言新观念的丰富源泉。语言分层论就是基于对语义悖论的深入分析所获得的崭新成果。它的主要思想是,为了正确使用和了解语言,必须区别语言的不同层次,语义悖论就是由于语言在语义上混淆层次而产生的。 1.语义悖论何谓悖论?何谓语义悖论?简单地说,悖论是一种逻辑矛盾,其中含有一个命题,由它的肯定可以推出其否定,而由它的否定又可以推出其肯定。语义悖论则是指一种与真假、意义等语义学的概念有关的悖论。例如,著名的说谎者悖论:说谎者说:“我在说谎”。试问他是在说真话,还是在说假话     

德性悖论及其消解之道

美国汉学家倪德卫提出了一个类似于美诺"知识悖论"的"德性悖论":如果一个人愿意接受道德教育,他一定已经有了德性;如果他没有德性,就根本不会去接受道德教育。如此,则道德教育和学习似乎要么不必要,要么不可能。"德性悖论"对儒家思想提出了某种挑战:不"欲仁"者如何可能转变为"欲仁","小人"如何可能"立乎其大"?但是"德性悖论"预设了错误的前提,道德教养可以在没有明确的道德意向的时候就发生,它可能是出于理性自我利益的考虑,也可能是先天本性的自然流露,或者习焉不察地受到社会影响。伴随着道德经验和反思能力的发展,人才会对道德和自我形成一种总体性的理解,发生自我作为道德主体以及道德意向的顿悟。孟荀殊途而同归,可以消解"德性悖论"的挑战。     

警惕创新思维中的“黑洞”──隐性自我评价

在人的创新活动中，有一种奇怪的现象常常令人困惑不解：不少知识丰富且聪颖过人者，其创造成果却不多，原因何在呢？原来，在人的创新思维中，有一种类似宇宙中黑洞的东西在作怪，这就是本文所称谓的隐性自我评价。宇宙中的黑洞对于一切落人其引力范围的东西，都是一种有...