小学生数学推理能力结构的验证性因素分析

1　前言小学数学教学中 ,培养逻辑推理能力是培养学生数学能力的中心任务。而且 ,掌握比较完善的逻辑推理能力是儿童智力发展的重要环节和主要标志。国外心理学界对儿童推理的研究是很重视的。英国心理学家福勒 (Ｆｏｗｌｅｒ)曾通过 50 0名小学儿童以归纳、演绎、归纳和演绎结合三种推理进行实验教学。我国心理学界对小学儿童的推理特点也开展了一些研究 ,但对推理能力的结构成分划分大致仍为归纳、演绎、类比推理能力三种。小学数学教学大纲虽提出了推理能力的培养要求 ,但至于包括哪几方面的推理能力 ,并未进一步说明。鉴于此 ,本文欲对…     

“如果P,那么Q,……?”─—儿童充分条件假言演绎推理能力发展初探

以日常生活事件为内容的三套测验题探查了9－15岁儿童充分条件假言推理能力的发展。研究发现被试有关能力的发展可以区分出三种不同水平；儿童对充分条件假言推理规则的掌握没有固定的难易顺序，这取决于课题任务的性质和主体思维发展水平。研究还探查了发展的个体内部差异和个体之间的差异以及影响差异的各种内外因素。     

关于儿童对部份与整体关系认知发展的实验研究——5～10岁儿童分数认识的发展

数学中的部份与整体关系是儿童掌握数学概念的一个重要环节。儿童对这种关系的认识水平反映出他的思维水平,同时也是他掌握数学概念的手段和途径。分数从其本身性质来看,就是一个部份与整体关系的问题。小学数学教科书在讲到分数的意义时,首先就开宗明义地说:“把整体‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫做分数。”我们在以前所做的四个有关实验的基础上,概括提出了儿童掌握部份和整体关系的十二项指标,并据以进一步探索儿童对数的部份与整体关系认识的发展过程和规律。本研究是从5—10岁儿童对分数概念的认识来进行实验,并期望能对小学分数的数学提供心理学参考依据。     

“如果P,那么Q,……?”─—儿童充分条件假言演绎推理能力发展初探

以日常生活事件为内容的三套测验题探查了９－１５岁儿童充分条件假言住是能力的发展。,研究发展被试有关能力的发展可以区分出三种不同水平;儿童对充分条件假言推理规则的掌握没有固定的难易顺序,这取决于课题任务的性质和主体思维发展水平。研究还探查了发展的个体内部差异和个体之间的差异以及影响差异的各种内外因素。     

课程结构与小学二年级学生倍概念的掌握

我们根据认知发展原理设计了本实验。这个研究试图分析小学数学教学中倍概念单元的逻辑结构并检验其贯彻到教学中去的具体效果。实验结果表明:(一)课程结构促进学生的倍概念掌握;(二)包含关系是倍概念掌握的关键。     

4—14岁儿童比例推理及认知结构的发展研究

本实验研究的主要目的是,探讨4——14岁儿童比例推理能力及内部认知结构发展的一般规律。结果:1.采用有序样本的聚类分析和因子分析,将其发展划分为七个阶段。2.发展的一般规律为:从单维、定性、加法推理到两维、定量、乘法操作;从比差运算上的整合,到整倍数乘法运算上的整合,最终达到在命题运算水平上对非整倍数函数关系操作上的整合;其发展的核心是,四个结构关系由低向高逐渐构建和整合,由此提出四结构关系建构理论。3.小学高年级和中学低年级儿童比例概念基本形成,与加拿大同龄儿童比较,有显著差异,表明国内比例概念的教学是有成效的。     

儿童科学概念的认知发展

综述了作者在儿童科学概念认知领域的研究,其中包括儿童的朴素生物学、朴素物理学认知及其与心理理论发展关系的研究。作者研究了儿童在生命科学领域的自发概念,包括对生长、衰老、疾病和死亡等生命现象的认知,探查儿童对日常生活中物理学概念（如力等）的朴素认知,力图发现儿童早期认知中的潜力,同时探明他们相应的错误概念,并采用教育干预实验,促进儿童科学概念的转化。还探查影响儿童科学概念发展的因素,包括外部教育条件以及个体认知能力（如心理理论发展水平,推理能力等）。研究发现,儿童在接受正规的科学教育前就对人类重要的科学领域形成了自己的“朴素理论”,他们用这种理论来解释现实世界的现象。作者主张儿童的科学教育（包括健康教育）应该以儿童的“朴素理论”为基础,从而真正做到因材施教     

小学儿童一维空间方位传递性推理能力的发展

研究了小学儿童一维空间方位传递性推理能力的发展水平及认知策略 ,同时 ,对心理模型理论进行了检验。被试为城市中等小学 7岁、9岁、11岁儿童各 2 4名 ,男女各半。 4种实验任务分别为三前提单模型、三前提双模型、四前提单模型和四前提双模型。采用个别实验 ,儿童在前提呈现的情况下进行推理。主要研究结果 :(1)从小学 7岁到 11岁 ,儿童的一维空间方位传递性推理能力明显提高 ,7岁儿童初步形成了一维空间方位推理能力 ,9岁和 11岁基本具有了这种能力 ;(2 )随着年龄增长 ,使用模型建构策略解决问题的儿童人次越来越多 ,绝大部分 11岁儿童都能使用这一策略进行推理。但即使儿童使用了模型建构策略 ,他们的推理成绩也没有反映出模型数量所造成的任务难度差异 ,即不符合心理模型理论关于模型数量的主要预期。     

小学儿童在不同刺激材料中的左右空间方位传递性推理能力及策略分析

采用定性和定量相结合的研究方法,从图形刺激材料和文字刺激材料入手,探查了7岁、9岁、11岁儿童的一维空间方位传递性推理能力的发展水平及其认知策略。主要研究结果表明:(1)小学儿童的一维空间方位传递性推理能力从7岁到9岁,从9岁到11岁都有显著性提高。7岁儿童处于能力的初步形成期,9岁儿童是能力的提高和发展期,11岁儿童已基本具有了一维空间方位单模型条件下的传递性推理能力;(2)小学儿童在图形刺激材料条件下的推理成绩显著优于文字刺激材料条件下的推理成绩;(3)前提数量的增加没有对小学儿童的推理造成显著性影响;(4)随着儿童年龄的增长,模型建构策略的使用者越来越多,但在图形刺激材料和文字刺激材料下,儿童解决问题的策略有所不同。在图形刺激材料下,大部分7岁和9岁的儿童采用知觉策略,11岁儿童中只有少部分人使用这一策略。在文字刺激材料下,模型建构策略是儿童推理的主要策略。少部分7岁儿童使用模型建构策略,大部分9岁儿童和绝大部分11岁儿童使用模型建构策略来解决问题。     

促进儿童数学思维发展,提高小学生教育素质

数学思维主要包括数和形的概括和推理能力以及可逆、互补、补偿、相对、关联、对应、转换等思考方法。笔者认为这种思维是二十一世纪人才的重要素质之一.自八十年代初期起,我们在小学数学教改实践中探索促进儿童数学思维发展的条件。实验结果初步表明:组织合理的知识结构,寓辩证思维于形象教学,加强思考性训练,促使儿童主动建构知识,是有利于儿童数学思维发展的。     

我在推理心理学领域中的研究历程

本文将笔者30年来在"人类推理心理学领域"的持续研究成果总结为以下三个方面:(1)探求什么因素会影响人类推理的实验研究;(2)国外推理心理学领域的著名理论与经典实验的介绍和评述研究;(3)"推理题与推理者的推理知识双重结构模型"的提出与发展。     

学龄初期儿童思惟的发展

本文运用国内研究成果,对我国学龄初期儿童思惟发展作了概括叙述,具体地反映了我国学龄初期儿童在小学教育影响下,思惟形式、思惟基本过程、概念掌握、推理理解、以及思惟品质等方面的发展特点。并提出了促进儿童思惟进一步发展的培养要点。     

6—10岁儿童对几种常见的自然现象和对象的认识的实验研究

一、问题理解自然现象和形成自然科学概念是思维发展的重要方面,是掌握自然科学基本知识的重要环节,也是儿童逐步形成科学世界观的非常重要的因素。关于这方面的研究,国外已有一些,特别是皮亚杰在其早期工作中,曾对儿童在不同发展阶段理解自然现象和对象的水平、特点进行过探究,并在其《儿童的世界概念》和《儿童的物理因果概念》两书中作了较详细的阐述。而我国在这方面的研究则较少。1980年,中国科学院心理研究所提出了探讨儿童对自然现象认识的发展的问题,并拟定了实验研究方案(草案)。本研究即     

数学焦虑影响儿童数学任务表现的作用机制探析

研究设计了心算加法和图形旋转/平移两类数学任务,同时采用《儿童数学焦虑问卷》、工作记忆和抑制任务,以探讨数学焦虑影响儿童数学任务表现的作用机制.213名小学五年级儿童参与研究,其中89人参与正式实验.结果发现:(1)数学焦虑与数学成绩呈显著负相关;(2)高数学焦虑组在工作记忆和两类数学任务中的得分均显著低于低数学焦虑组,而两组在抑制任务指标上差异不显著;(3)言语工作记忆和视空间工作记忆是数学焦虑影响心算加法任务的完全中介变量;视空间工作记忆是数学焦虑影响图形旋转/平移任务的完全中介变量,言语工作记忆是二者关系的调节变量.研究结果支持了加工效能理论.     

中国和加拿大儿童对持续时间概念的掌握

本文是中国与加拿大两国儿童持续时间概念形成和发展的比较研究,并探讨不同文化背景对儿童掌握概念的影响.研究采用视觉与听觉两种呈现刺激方式。结果表明,在掌握持续时间概念的发展趋势、概念形成的年龄阶段及完成测验时所采用的判断策略方面,两国儿童表现出很大的一致性。但是在对两种呈现刺激方式和反应倾向中有很明显的差异。中国儿童在小学低年级听觉反应水平比视觉略低,到高小与初中阶段二者已趋一致.而加拿大儿童在各年级阶段视觉反应明显占优势。这种差异可能与生活环境有关。     

儿童数学认知图式的发生与发展研究概述

数学认知是一种重要的智力活动,形象地说,“数学是人类思维的体操.”儿童的数学认知能力是不断发展的.在环境和教育的影响下,在儿童的活动中,儿童的数学认知图式的发生、发展经历了如下几个阶段:数观念的发生、心理数字线的形成、数字概念稳定性的发生、发展与部分——整体关系图式的形成,以及开放的、动态的数学能力系统的形成.下面对诸阶段作简要的分析.     

学校群体构成对流动儿童数学学业成就的影响:一项多水平分析

学校群体构成是影响儿童学业成就的重要环境变量,并对流动儿童具有不同于本地儿童的特殊效应。本研究数据来自"中国儿童青少年心理发育特征调查"项目建立的数据库,被试是我国发达地区32个区县141所学校的4960名2-6年级儿童,流动儿童所占比例为14.5%。结果发现:(1)无论流动儿童还是本地儿童,学校社会经济地位越高,儿童的数学学业成就越好;学校流动儿童比例对儿童的数学学业成就没有影响;(2)学校社会经济地位越高,短期流动儿童相对于本地儿童的数学学业劣势越大;(3)学校流动儿童比例越高,长期流动儿童相对于本地儿童的数学学业劣势越小。     

7—11岁汉族、傣族、景颇族儿童概念形成的比较研究

本实验是对7—11岁昆明汉族、瑞丽汉族、傣族和景颇族共190名儿童所作的概念形成的比较研究。实验结果指出:1.儿童概念形成随年龄增长而不断提高。表现在两个方面:(一)所形成的概念水平提高;(二)概念形成中被试所采取的假设—检验策略水平的提高。2.文化环境对儿童概念形成的影响是明显的。在不同性质的五个项目实验中,所有年龄阶段,昆明儿童成绩均高于瑞丽三种民族儿童,差异在某些项目的某些年龄阶段是显著或者非常显著,在瑞丽地区由于三种民族环境条件也有差异,在五个实验项目中,数列和词义关系两项实验出现了显著性的差异。文章分析了产生差异的原因:(一)学校教育;(二)家庭教育;(三)社会意识等方面。     

5—11岁藏汉儿童长度概念稳定性的研究

本研究设计了长度比较的实验,检查了5—11岁青海高原藏汉儿童长度概念的稳定性。研究结果表明:(1)5—11岁藏汉儿童长度概念稳定性是随年龄增长而发展的。藏汉儿童的成绩,10岁以前各年龄组均无显著差异,唯有11岁组差异显著,而其中了,9,10岁是几个值得注意的转折年龄。(2)儿童长度概念稳定性的发展大致有四个思惟水平,据此可以划分成几个年龄阶段,但各个阶段之间没有绝对的界限。儿童长度概念稳定性的发展,是各种认知成分相互交织、相互作用的结果。(3)概念“守恒”是一个复杂的变化过程。研究结果表明,直接认识与间接认识的矛盾关系是儿童认知结构形成和发展的重要因素。(4)不同文化背景和教育条件对藏汉儿童长度概念稳定性的发展有一定影响。     

小学儿童假设检验思维策略的发展

采用自创的“固定样例”程序,利用自行设计的两种不同任务的图形推理材料,研究了小学儿童假设检验策略的发展。550名不同年级的被试参加了本研究：结果发现,在该研究条件下：(1)答案存在多种可能性的任务Ⅰ明显难于答案确定的任务Ⅱ;(2)小学儿童假设检验能力随年级提高而增长,但增长的速度因任务不同而不同;(3)随着年级的提高,小学儿童使用的不成功策略逐步下降,成功策略显著上升,但这也受任务不同的影响;(4)固定样例程序较好地克服了变化样例程序所带来的假设检验研究的缺陷。