解分数应用题的三步曲

分数应用题是指倍数关系比较问题的分数类题,也就是分数乘、除法应用题。分数应用题是小学高年级数学教学的重点和难点,长期以来,笔者对解分数应用题的方法、规律进行了广泛地、深入地探究,成果是一一解分数应用题的三步曲。用解分数应用题的三步曲解分数应用题,行之有效,以飨读者。     

在数学教学中培养一年级小学生抽象逻辑思维的探讨——西安市小学数学结构教学教改第一年总结

我们通过1983—1985年在小学中、高年级进行数学结构的实验研究,证实了结构教学可以提高小学数学的教学质量。所谓结构教学就是把教材的基本结构放在教学的中心地位上,在教学中要求学生把数学概念、算理、规律以及各部分知识的内在联系搞清楚,使之形成完整的认识结构。提高分析问题和解决问题的能力。两年的教学教改实验使我们认识到要达到大幅度地提高教学质量的目的,从中、高年级中途开始结构教学是不行的,必须从一年级抓起。中、高年级在解复杂的应用题过程中所暴露出来的问题,主要是搞不清题中的数量关系。不会分解为几个一步应用题。而这种解题的基本模式都是从一年级开始初步建立的。只有从一年级开始逐步给学生建立数学基本结构才能改变小学高年级数学课上年年补课的被动局面,才能真正达到或超过小学数学大纲的要求。     

小学生对算术典型应用题掌握过程的某些特点

問題 近年来,国內算术教学心理学方面的研究多侧重一般应用题,但关于学生解答算术典型应用题的研究报导不多。算术典型应用题在小学中、高年级的算术应用题教学中,占有相当重要的位置。学生解答这类应用题与解答一般应用题的思维特点是不同的。因此,开展这方面的研究,对改进算术应用题的教学,和充实心理学的有关理论,都会有益。     

农村边远山区数学应用题教学之我见

应用题的教学是小学数学教学的重点之一，同时在发展学生思维，培养学生分析数量关系，解决实际问题的能力方面起着非常重要的作用。但是，由于应用题中的数量关系错综复杂，题型结构千百万化，这就给学生解答应用题带来了一定的困难。特别是农村边远山区的很多学生的家长都在外打工，往往是由年迈的爷爷奶奶或者外公外婆代管——即留守儿童，即使其父母在家，也因为文化水平或者疲于生计等原因而不能给予实质的辅导。因此，学生不仅成绩很差，还往往存在思维混乱、不自信等问题。     

小学数困生应用题列式成绩、表征水平与PASS各认知过程的关系

使用自编小学生应用题测试题和认知评估系统CAS对小学数学双困生、单困生和学优生的应用题列式成绩、表征水平与PASS各认知过程之间的关系进行探究,结果发现:CAS分量表分(尤其是计划分量表、同时性加工分量表)对三类小学生的应用题列式成绩和应用题问题表征水平具有较好的预测力。注意对小学生应用题解题成绩有相当的影响。     

关于解题能力的认识

应用题教学的根本任务在于形成、发展学生的解题能力。这一点,目前在小学数学教学领域中似乎没有分歧。可是,究竟解题能力是什么?包含哪些因素?它是怎样形成、发展的?这些有关解题能力的实质、结构及其形成发展途径问题并没有统一的认识。     

用对比法教分数应用题的实验研究

研 究 目 的 小学分数应用题的教学是目前小学算术教学中“老、大、难”的问题之一。我国心理学工作者的研究已涉及这问题,并说明,在应用题的复习教学中运用交错对比能有效地防止或减少解题错误。但是,他们认为:“在新授教学过程中难以应用交错对比。能不能在新授教学过程中运用对比的教学方法?这种方法在学生掌握应用题的解法中有哪些效果?我们想通过实验对这个问题的探索,为改进分数应用题教学提供一些参考资料。     

小学一年级数学新教材插图效果的眼动研究

采用2×3两因素混合实验设计,使用美国应用科学实验室（ASL）生产的EVM3200型眼动仪,对小学一年级学生阅读配有不同背景插图应用题的阅读理解指标和眼动指标进行考察。结果表明：无论应用题难易,学生对有背景插图的阅读理解优于对无背景插图的理解;复杂的插图背景有利于学生理解较难应用题;简单的插图背景有利于学生理解较容易应用题;眼动实验结果表明,小学一年级数学新教材插图效果较好     

对小学生一次数学竞赛的心理学分析

<正> 一九七八年十一月廿五日,西安市碑林区组织了一次小学五年级数学竞赛。这次数学竞赛分两试进行。第一试侧重考查小学生掌握算术基本概念、计算能力和一般解应用题的能力,第二试重点考查小学生独立分析问题、解决问题的逻辑推理能力。第二试的六个题中有四个题都是难度较大的综合应用题,这类题目用心理学家的说法,叫做问题情景     

元认知训练对不同认知方式小学生应用题解题能力的影响

本研究以小学五年级292名学生为对象,考察了三种思维训练方式(元认知内隐训练、元认知外显训练和一般思维策略训练)对三种不同认知方式学生(场独立型、场依存型和中间型)数学应用题解题能力的影响。结果发现：(1)思维策略的元认知外显训练和元认知内隐训练比一般思维策略训练能蜓有效地提高场依存型、中间型和场独立型三类学生的应用题解题能力：(2)元认知外显训练和内隐训练对于场独立型和中间型学生同等重要。但元认知外显训练更有助于场依存型学生应用题解题能力的提高。成为该类学生的优势圳练方式;(3)在小学五年级．场独立型学生的应用题解题能力明显优于场依存型学生的应用题解题能力。     

问题表征、工作记忆对小学生数学问题解决的影响

以104名小学六年级学生为被试, 采用4个相对独立的研究探讨了工作记忆广度、问题表征方式与小学生数学应用题解决的关系。结果表明：(1)言语工作记忆广度只影响高难度应用题的解决, 在低难度、中等难度的应用题解决上, 高、低言语工作记忆广度者不存在显著差异; (2)视觉-空间工作记忆广度对低难度、中等难度、高难度应用题的解决都存在影响; (3)问题表征方式影响数学应用题的解决, 应用题的解题成绩与问题表征方式的使用有关; (4)言语工作记忆广度对应用题的表征方式没有影响, 高、低言语工作记忆广度者在三种难度水平应用题的表征方式上不存在显著差异; (5)视觉-空间工作记忆广度对应用题的表征方式存在影响, 高、低视觉-空间工作记忆广度者在三种难度水平应用题的表征方式上均存在组间差异。     

算术应用题的分类结果与数学成绩关系研究

以算术应用题为材料,探讨了不同年级、不同数学成绩学生对算术应用题的分类结果及其与数学成绩的关系。结果表明:不同年级学生对算术应用题分类结果差异显著;数学成绩优生与数学成绩差生对算术应用题分类结果存在差异。     

概念≠困难——小学数学概念教学之我见

数学概念是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象,是数学基础知识的重要组成部分,是发展思维、培养数学能力的基础。数学概念是学习数学知识的基石,是培养数学能力的前提。因此,概念教学在小学数学教学中占有重要地位。如何进行概念教学呢？很多教师都感到,学生对概念的理解是一件困难的事情,如何让学生对概念进行深入地理解,下面笔者谈谈自己在教学中的一点浅显认识。     

不同亚型数学学习困难儿童应用题问题表征过程的研究

采用自编数学应用题解决能力测验题对小学四年级单纯型数困儿童、混合型数困儿童和普通儿童问题理解阶段、问题整合阶段的差异,以及问题表征能力与数学问题解决之间的关系进行探究。结果表明：（1）单纯型与混合型数困儿童有效识别信息的能力弱,难于利用相关信息和排除干扰信息。（2）单纯型数困儿童比混合型数困儿童更擅于运用图式表征策略。（3）图式表征策略能促进数困儿童应用题的解决。     

数学成绩与代数应用题分类结果的相关研究

以初中代数应用题为材料,探讨了不同年级学生对代数应用题的分类结果与数学成绩的关系。结果表明：不同年级学生对代数应用题分类结果差异显著;数学成绩优生与数学成绩差生对代数应用题分类结果差异显著。     

浅谈整式方程中的设元技巧

数学来源于生活，又服务于生活，可以解决实际生活中的问题。让学生理解数学学习的目的之一就是为了学以致用。而作为应用题的教学则是实现这一目的的有效途径之一，因为求解应用题的教学不仅能使理论联系实际，而且还可以提高分析问题与解决问题的能力。设元是列方程解应用题的第一步。恰当设元能使列方程更容易，解题更简便。常用的设元方法有直接设元和间接设元。但对于一些关系较复杂、所求问题较多时，直接设元和间接设元不易解决问题，还需要我们进行整体设元和辅助设元以及比例设元。现举例说明列方程解应用题中的五种常见设元技巧。     

小学2-4年级儿童数学应用题表征策略对其解决不规则问题影响的研究

本研究运用实验法和临床访谈法对某普通小学的123名2-4年级学生进行了不规则数学应用题测验,以考察数学学优生和学差生在解决这些应用题时表征策略的差异。结果表明：（1）从2-4年级儿童解答条件多余和条件不足应用题上看,学优生的成绩要好于学差生,口头报告分析显示学优生较多地使用问题模型策略对问题进行表征,而学差生较多使用直接转换策略对问题进行表征;（2）在三年级时,条件多余和条件不足应用题的解题正确率有所提高,但到四年级时,正确率却有所下降;（3）在解决条件多余和条件不足应用题中,性别差异不显著。     

小学二年级学生解答两步应用题产生错误的思维特点

问题解答应用题对学生掌握四则运算和有关概念以及在培养学生逻辑思维能力等方面具有重要的意义。两步应用题是简单应用题的发展,又是多步应用题的基础,它对提高学生解题能力和促进思维的发展更有特殊意义。这是当前教学实践中的一个重点和难点。由于题目结构的复杂化,学生在解题时经常发生错误。造成错误的原因很多,但其中相当重要的原因是思     

数学焦虑对初中生数学应用题成绩的影响

通过对筛选出的391名初中1～3年级学生进行《数学应用题问卷》、《数学焦虑问卷》测试,探讨了数学焦虑对初中数优生、数困生数学应用题成绩的影响。结果发现：1）应用题成绩性别差异不显著,性别不是影响应用题成绩的主要因素;2）数优生的焦虑程度远远低于数困生;3）数学焦虑的年级差异不显著;4）数学焦虑的性别差异不显著;5）数学焦虑对应用题成绩具有一定的预测作用。     

关于小学生应用题结构认知发展的初步研究(Ⅱ)

本文是《关于小学生应用题结构认知发展的初步研究(Ⅰ)》的继续,进一步介绍小学生在应用题数量关系结构方面的认知发展特点。指出帮助学生掌握一般解题数量关系式是应用题教学的一个重要任务。