项目反应时间的对数偏正态模型

近年来,项目反应时间数据的建模是心理和教育测量领域的热门方向之一。针对反应时间的对数正态模型和Box-Cox正态模型的不足,本文在van der Linden的分层模型框架下基于偏正态分布建立一个反应时间的对数线性模型,并成功给出模型参数估计的马尔科夫链蒙特卡罗（Markov Chain Monte Carlo, MCMC）算法。模拟研究和实例分析的结果均表明,与对数正态模型和Box-Cox正态模型相比,对数偏正态模型表现出更加优良的拟合效果,具有更强的灵活性和适用性。     

重参数化多分属性DINA模型的多级评分拓广——基于等级反应模型

多分属性认知诊断模型（CDMs）比传统的二分属性CDMs提供更详细的诊断反馈信息,但现有大部分多分属性CDMs并不具备直接分析多级（或混合）评分数据的功能。本文基于等级反应模型对重参数化多分属性DINA模型进行多级评分拓广,开发一个可处理多级评分数据的等级反应多分属性DINA模型。首先通过实证数据分析呈现新模型的现实可应用性;然后通过模拟研究探究新模型的参数估计返真性。结果表明,新模型满足同时处理多分属性和多级评分数据的现实需求;且具备良好的心理计量学性能,但对测验质量有一定要求（e.g., 题目质量较高且测验Qp矩阵具有完备性等）。     

2PL模型的两种马尔可夫蒙特卡洛缺失数据处理方法比较

马尔科夫蒙特卡洛（MCMC）是项目反应理论中处理缺失数据的一种典型方法。文章通过模拟研究比较了在不同被试人数,项目数,缺失比例下两种MCMC方法（M-H within Gibbs和DA-T Gibbs）参数估计的精确性,并结合了实证研究。研究结果表明,两种方法是有差异的,项目参数估计均受被试人数影响很大,受缺失比例影响相对更小。在样本较大缺失比例较小时,M-H within Gibbs参数估计的均方误差（RMSE）相对略小,随着样本数的减少或缺失比例的增加,DA-T Gibbs方法逐渐优于M-H within Gibbs方法     

多维测验项目参数的估计：基于SEM与MIRT方法的比较

作者简要回顾了SEM框架下分类数据因素分析(CCFA)模型和MIRT框架下测验题目和潜在能力的关系模型, 对两种框架下的主要参数估计方法进行了总结。通过模拟研究, 比较了SEM框架下WLSc和WLSMV估计方法与MIRT框架下MLR和MCMC估计方法的差异。研究结果表明：(1) WLSc得到参数估计的偏差最大, 且存在参数收敛的问题; (2)随着样本量增大, 各种项目参数估计的精度均提高, WLSMV方法与MLR方法得到的参数估计精度差异很小, 大多数情况下不比MCMC方法差; (3)除WLSc方法外, 随着每个维度测验题目的增多参数估计的精度逐渐增高; (4)测验维度对区分度参数和难度参数的影响较大, 而测验维度对项目因素载荷和阈值的影响相对较小; (5)项目参数的估计精度受项目测量维度数的影响, 只测量一个维度的项目参数估计精度较高。另外文章还对两种方法在实际应用中应该注意的问题提供了一些建议。     

Utilizing response times in cognitive diagnostic computerized adaptive testing under the higher-order deterministic input,noisy ‘and’ gate model

Methods of cognitive diagnostic computerized adaptive testing (CD-CAT) under higher-order cognitive diagnosis models have been developed to simultaneously provide estimates of the attribute mastery statuses of examinees for formative assessment and estimates of a latent continuous trait for overall summative evaluation. In a typical CD-CAT environment, examinees are often subject to a time limit, and the examinees’ response times (RTs) for specific test items can be routinely recorded by custom-made programs. Because examinees are individually administered tailored sets of test items from the item pool, they may experience different levels of speededness during testing and different levels of risk of running out of time. In this study, RTs were considered during the item-selection procedure to control the test speededness and the RTs were treated as useful information for improving latent trait estimation in CD-CAT under the higher-order deterministic input, noisy ‘and’ gate (DINA) model. A modified posterior-weighted Kullback–Leibler (PWKL) method that maximizes the item information per time unit and a shadow-test method that assembles a provisional test subject to a specified time constraint were developed. Two simulation studies were conducted to assess the effects of the proposed methods on the quality of CD-CAT for fixed- and variable-length exams. The results show that, compared with the traditional PWKL method, the proposed methods preserve a lower risk of running out of time while ensuring satisfactory attribute estimation and providing more accurate estimates of the latent trait and speed parameters. Finally, several suggestions for future research are proposed.     

项目间多维测验作答时间数据分析：潜在特质速度间效应建模

随着计算机测验使用的普及化,被试在心理与教育测验上的作答反应时的获取也越发便利。为了充分利用项目反应时信息,单维与多维的反应时模型相继被提出。然后,在项目间多维反应时数据中,潜在特质速度之间可能存在共同关系（比如,层阶关系）,此时现有的反应时模型并不能适用。基于此,本研究提出了高阶对数正态反应时模型与双因子对数正态反应时模型。在模拟研究中,高阶对数正态反应时模型与双因子对数正态反应时模型的各参数都能被准确估计。在瑞文标准推理测验的三组测验项目的反应时数据中,双因子对数正态反应时模型表现出更为优秀的拟合效果,同时基于多个统计量说明了局部与全局潜在特质速度同时存在的必要性。因此,在项目间多维测验反应时数据分析中,非常有必要考虑多维潜在特质速度之间的共同效应。     

多维项目反应理论补偿性模型参数估计:基于广义回归神经网络集合

运用广义回归神经网络(GRNN)方法对小样本多维项目反应理论(MIRT)补偿性模型的项目参数进行估计,尝试解决传统参数估计方法样本数量要求较大的问题。MIRT双参数Logistic补偿模型被设置为二级计分的二维模型。首先,模拟二维能力参数、项目参数值与考生作答矩阵。其次,把通过主成分分析得到的前两个因子在每个题目上的载荷作为区分度的初始值以及题目通过率作为难度的初始值,这两个指标的初始值作为神经网络的输入。集成100个神经网络,其输出值的均值作为MIRT的项目参数估计值。最后,设置2×2种(能力相关水平:0.3和0.7; 两种估计方法:GRNN和MCMC方法)实验处理,对GRNN和MCMC估计方法的返真性进行比较。结果表明,小样本的情况下,基于GRNN集成方法的参数估计结果优于MCMC方法。     

使用似然比D2统计量的题目属性定义方法

题目属性的定义是实施认知诊断评价的关键步骤, 通过有丰富经验的领域专家对题目的属性进行定义是当前的主要方法, 然而该方法受到许多主观经验因素的影响。寻找客观的题目属性定义或验证方法可以为主观定义过程提供策略支持或对结果进行改进, 因此已经引起研究者们的关注。本研究构建了一种简单高效的题目属性定义方法, 研究使用似然比D2统计量从作答数据中估计题目属性的方法, 实现属性掌握模式、题目参数和题目属性向量的联合估计。模拟研究结果表明, 使用似然比D2统计量可以有效地识别题目的属性向量, 该方法一方面可以实现新编制题目属性向量的在线估计, 另一方面可以验证已经定义的题目属性向量的准确性。     

多维项目反应理论：参数估计及其在心理测验中的应用

本研究介绍并引进了现代测量理论中的前沿技术—— 多维项目反应理论, 采用MCMC算法实现了其参数估计; 并将MIRT应用于瑞文高级推理测验, 以探讨MIRT在心理测验中的具体应用。研究结果表明：(1)本研究自主编制的MIRT参数估计程序基本可行, 其估计的精度与国外研究结论相当甚至更好。(2)在测验维度和样本容量两因素完全随机实验设计下(2×3), 随着被试和题目样本容量的增加, MIRT参数估计的精度越高且估计的稳定性越强; 但随着测验维度的增加, MIRT参数估计精度和稳定性均随之降低。(3)MIRT对心理测验的分析比UIRT能提供更为精确和细致的信息。它对心理测验的编制、开发及评价具有重要的指导和参考价值, 值得引进及借鉴。     

The linear transformation model with frailties for the analysis of item response times

The item response times (RTs) collected from computerized testing represent an underutilized source of information about items and examinees. In addition to knowing the examinees’ responses to each item, we can investigate the amount of time examinees spend on each item. In this paper, we propose a semi‐parametric model for RTs, the linear transformation model with a latent speed covariate, which combines the flexibility of non‐parametric modelling and the brevity as well as interpretability of parametric modelling. In this new model, the RTs, after some non‐parametric monotone transformation, become a linear model with latent speed as covariate plus an error term. The distribution of the error term implicitly defines the relationship between the RT and examinees’ latent speeds; whereas the non‐parametric transformation is able to describe various shapes of RT distributions. The linear transformation model represents a rich family of models that includes the Cox proportional hazards model, the Box–Cox normal model, and many other models as special cases. This new model is embedded in a hierarchical framework so that both RTs and responses are modelled simultaneously. A two‐stage estimation method is proposed. In the first stage, the Markov chain Monte Carlo method is employed to estimate the parametric part of the model. In the second stage, an estimating equation method with a recursive algorithm is adopted to estimate the non‐parametric transformation. Applicability of the new model is demonstrated with a simulation study and a real data application. Finally, methods to evaluate the model fit are suggested.     

计算机化多维测验中作答时间和作答精度数据的联合分析

随着心理与教育测量研究的发展和科技的进步,计算机化(大规模)测验逐渐受到人们的关注。为探究在计算机化多维测验中如何利用作答时间数据来辅助评估多维潜在能力,以及为我国义务教育阶段教育质量监测提供数据分析方法上的理论支持。本研究以2012年和2015年国际学生能力评估(PISA)计算机化数学测验数据为例,提出了一种可同时利用作答时间和作答精度数据的联合作答与时间的多维Rasch模型。根据新模型对PISA数据的分析结果,表明引入作答时间数据,不仅有助于提高模型参数的估计精度,还有助于数据分析者利用被试的作答时间信息来做进一步的决策和干预(e.g., 对异常作答行为或预备知识的诊断)。     

基于分部评分模型思路的多级评分认知诊断模型开发

基于分部评分模型的思路, 本文提出了一般化的分部评分认知诊断模型(General Partial Credit Diagnostic Model, GPCDM), 与国际上已有的基于分部评分模型思路的多级评分模型GDM (von Davier, 2008)和PC-DINA (de la Torre, 2012)相比, GPCDM的Q矩阵定义更加灵活, 项目参数的约束条件更少。Monte Carlo实验研究表明, GPCDM模型的参数估计精度指标RMSE介于[0.015, 0.043], 表明估计精度尚可; TIMSS (2007)实证数据应用研究表明, 与GDM和PC-DINA模型相比, GPCDM与该数据的拟合度更好, 并且使用GPCDM分析该数据的诊断效果也更优。总之, 本研究提供了一种约束条件更少、功能更为强大的多级评分认知诊断模型。     

多维题组效应认知诊断模型

当前认知诊断领域还缺少对包含题组的测验进行诊断分析的研究, 即已开发的认知诊断模型无法合理有效地处理含有题组效应的测验数据, 且已开发的题组反应模型也不具有对被试知识结构或认知过程进行诊断的功能。针对该问题, 本文尝试性地将多维题组效应向量参数引入线性Logistic模型中, 同时开发了属性间具有补偿作用的和属性间具有非补偿作用的多维题组效应认知诊断模型。模拟研究结果显示新模型合理有效, 与线性Logistic模型和DINA模型对比研究后表明：(1)作答数据含有题组效应时, 忽略题组效应会导致项目参数的偏差估计并降低对目标属性的判准率; (2)新模型更具普适性, 即便当作答数据不存在题组效应时, 采用新模型进行测验分析亦能得到很好的项目参数估计结果且不影响对目标属性的判准率。整体来看, 新模型既具有认知诊断功能又可有效处理题组效应。     

融合反应时的多级评分IRT模型开发及其应用研究

当前大多数融合反应时的IRT模型仅适用于0-1评分数据资料,极大的限制了IRT反应时模型在实际中的应用。本文在传统的二级计分反应时IRT模型基础上,拟开发一种多级评分反应时模型。在层次建模框架下,分别采用拓广分部评分模型(GPCM)和对数正态模型构建融合反应时的多级评分IRT模型(本文记为JRT-GPCM),并采用全息贝叶斯MCMC算法实现新模型的参数估计。为验证新开发的JRT-GPCM模型的可行性及其在实践中的应用,本文开展了两项研究:研究1为模拟实验研究,研究2为新模型在大五人格-神经质分量表中的应用。研究1结果表明,JRT-GPCM模型的估计精度较高,且具有较好的稳健性。研究2表明,被试的潜在特质与作答速度具有一定的正相关,且本研究结果支持Ferrando和Lorenzo-Seva(2007)提出的“距离-困难度假设”,即当被试的潜在特质与项目的难度阈限距离越远,那么被试会花费更多的时间对项目进行作答。总之,本研究为拓展反应时信息在心理测量及教育中的应用提供新的方法支持。     

用于处理不努力作答的标准化残差系列方法和混合多层模型法的比较

文章采用模拟研究, 分别在混合多层模型假设满足和违背的情境下, 比较了混合多层模型方法与标准化残差系列方法在识别不努力作答和参数估计方面的表现。结果显示：(1)不存在不努力作答或其严重性低时, 各方法表现接近; (2)不努力作答严重性高时, 固定参数迭代标准化残差法普遍更优, 混合多层模型法仅在假设满足且两种作答反应时差异大的条件下表现较好。建议实际应用中优先选择固定参数迭代标准化残差法。     

Using a Response Time–Based Expected A Posteriori Estimator to Control for Differential Speededness in Computerized Adaptive Test

This study investigates using response times (RTs) with item responses in a computerized adaptive test (CAT) setting to enhance item selection and ability estimation and control for differential speededness. Using van der Linden’s hierarchical framework, an extended procedure for joint estimation of ability and speed parameters for use in CAT is developed following van der Linden; this is called the joint expected a posteriori estimator (J-EAP). It is shown that the J-EAP estimate of ability and speededness outperforms the standard maximum likelihood estimator (MLE) of ability and speededness in terms of correlation, root mean square error, and bias. It is further shown that under the maximum information per time unit item selection method (MICT)—a method which uses estimates for ability and speededness directly—using the J-EAP further reduces average examinee time spent and variability in test times between examinees above the resulting gains of this selection algorithm with the MLE while maintaining estimation efficiency. Simulated test results are further corroborated with test parameters derived from a real data example.     

一种多级评分的认知诊断模型：P-DINA模型的开发

当前绝大多数认知诊断计量模型仅适用于0-1评分数据资料, 大大限制了认知诊断在实际中的应用, 也限制了认知诊断的进一步推广和发展。本文对具有较好发展前景的DINA模型进行拓展, 开发出适合多种评分(含0-1二级评分和多级评分)数据资料的P-DINA模型, 同时采用MCMC算法实现模型参数的估计, 并对该模型性能进行研究。结果表明：(1)本文开发的P-DINA模型无论是在无结构型属性层级关系下还是在结构型属性层级关系下, 参数估计的精度均较高, 参数估计的稳健性较强, 说明开发的P-DINA模型基本合理、可行。(2)P-DINA模型可采用MCMC算法实现参数估计, 且参数估计的精度较高。(3)整体来看, 无结构型属性层级关系和结构型属性层级关系下, P-DINA模型在项目参数的估计精度上两者基本相当; 但在被试属性判准率(MMR和PMR)上无结构型属性层级关系表现的稍差一些。(4)无结构型属性阶层关系下：模型诊断的属性个数越多, 参数 估计的精度越差、属性诊断的正确率(MMR和PMR)越低, 但参数 的估计精度越好; 若想保证属性模式判准率在80%以上, 建议诊断的属性个数不宜超过7个。总之, 本研究为拓展认知诊断在教育学和心理学中的应用提供了一种新方法、新模型。     

Logistic response models with item interactions

Items that are clustered according to shared content may violate the principle of conditional independence commonly used in item response theory. This paper investigates the capabilities of a logistic item response model in relation to locally dependent item responses. The model includes main effect and interaction parameters that are computed as linear functions of the latent trait. The paper explains the interpretation of the parameters, the maximum likelihood estimation algorithm, the information matrix and some results concerning parameter identifiability. The problem of over-fitting the data is addressed in a simulation study, and two real data examples are described to illustrate the approach, one from the context of a sample survey and the other from ability testing using testlets.     

改进的认知诊断模型项目功能差异检验方法——基于观察信息矩阵的Wald统计量

Hou,de la Torre和Nandakumar(2014)提出可以使用Wald统计量检验DIF,但其结果的一类错误率存在过度膨胀的问题。本研究中提出了一个使用观察信息矩阵进行计算的改进后的Wald统计量。结果表明:(1)使用观察信息矩阵计算的这一改进后的Wald统计量在DIF检验中具有良好的一类错误控制率,尤其是在项目具有较高区分能力的时候,解决了以往研究中一类错误率过度膨胀的问题。(2)随着样本量的增加以及DIF量的增大,使用观察信息矩阵计算Wald统计量的统计检验力也在增加。