逻辑研究和逻辑史的研究——与蔡曙山同志商榷

逻辑研究推理并且主要是研究推理形式。具体地说,它研究推理中从前提到结论的必然联系。过去,人们从自然语言出发研究这种必然联系,建立相应的推理形式或规则。今天,人们从构造形式语言出发,通过建立逻辑演算来研究从前提到结论的必然联系。逻辑演算是形式系统,是把逻辑理论形式化的结果。今天人们熟悉并且经常使用的一阶逻辑就包括把命题逻辑形式化而建立的命题演算系统和把谓词逻辑形式化而建立的谓词演算系统。     

正结合演算

从结构推理的观点来看,结合演算是一种很弱的逻辑,因为它仅容纳一种结构规则,即“结合规则”。正结合演算作为一种“正命题逻辑”,是结合演算的基础。本文构建了正结合演算结构推理系统BL和对应的公理系统B,阐述了结合演算拒斥“交换规则”、“收缩规则”和“弱化规则”的理论意义和应用价值,证明了系统BL和系统B的等价性。     

皮尔士存在图研究

存在图是现代逻辑草创时期皮尔士在其关系演算和谓词逻辑的基础上发展起来的、表示逻辑句子和推理的图式系统,是皮尔士用来证明其形而上学的工具,它的重要性直到计算机表示的图示推理得到发展后才得以确认。本文首先以经典逻辑为背景研究存在图的各个部分,然后讨论存在图在当代许多学科领域的回应和应用以及它在逻辑史上的地位,最后考察存在图对于皮尔士形而上学的意义。     

多智能体模态逻辑系统K_n中的知识遗忘

如何让智能体像人一样具备遗忘的能力,目前仍然是人工智能所面临的最大挑战之一。遗忘在基于符号逻辑的知识表示与推理领域和基于统计的机器学习领域都有研究。特别在知识表示与推理领域,遗忘扮演着非常重要的角色。在命题逻辑、一阶谓词逻辑、模态逻辑、描述逻辑、回答集逻辑程序设计,以及情景演算等逻辑语言中都有大量的研究。模态逻辑适用于智能体的知识表示与推理。在模态逻辑中,知识遗忘首先在单智能体场景中被提出。随着多智能体系统研究的发展,多智能体模态逻辑中知识遗忘的研究也开始被关注。到目前为止,多智能体模态逻辑系统中的知识遗忘还无法有效计算。本文在多智能体模态逻辑系统K_n中对知识遗忘进一步展开研究。采用知识编译的思想,提出一种新的多智能体模态逻辑范式K_n-DNF。基于K_n-DNF,我们给出K_n中计算知识遗忘的有效算法,其时间复杂度是K_n-DNF公式长度的多项式时间。     

论数理逻辑中的非反推理演算——兼答《辩证逻辑究竟是不是逻辑?》

正统数理逻辑实质上仅只涉及了逻辑常项(非范畴词)及其非演算(一),而逻辑变项(范畴词)及其反演算(～)实质上至今未进入数理逻辑学家们的视野.然而,事实上前者与后者之间有正反对称互补关系.缺失后者,导致了前者根本无法克服的单调性;补上后者,正统数理逻辑将会扩展成为非单调性的逻辑——这对发展计算机的推理技术,对解除大批似是而非的逻辑矛盾(悖论),将具有重大的技术意义和理论意义.     

归纳逻辑与科学创新

一归纳逻辑研究人们的认识如何从具体、个别性的前提上升到一般、概括性的结论。在现代逻辑看来, 归纳推理 (不包括完全归纳推理, 因为完全归纳推理实际上含有前提蕴涵结论的演泽推理即必然性推理) 是放大性或扩大性推理, 也就是其结论的知识内容超出了前提的知识内容。它的前提的真实性只为结论的真实性提供了部分支持。归纳推理的结论只具有可能性, 不具有必然性, 因此, 归纳推理作为一种或然性推理, 也就是不确定性推理。归纳逻辑有传统 (或古典) 与现代的区别。传统归纳逻辑主要包括枚举归纳推理、类比推理、“穆勒五法”、回溯推理、似…     

有穷多模态类型逻辑语法及其在汉语中的应用

多模态类型逻辑是一种模态Lambek演算的分支。以类型逻辑为基础的范畴语法一般用于自然语言的智能处理。在多模态类型逻辑语法中添加假设集的方式可以用来处理汉语语言现象。本文采用带有穷假设集的多模态非结合Lambek演算的根岑表述系统。介绍其句法和代数语义,证明了其可靠性与完全性。探讨了在多模态非结合Lambek演算系统下,有穷假设集在汉语语序与异常句等处理上的应用,并简述了此方法的优势。     

概率归纳逻辑的三大流派

以培根和穆勒为代表的古典归纳主义者宣称,归纳逻辑既是科学发现的方法,也是科学验证的方法;并且归纳推理的结论可望达到必然性。不过,他们的归纳逻辑仅仅是一些定性的和不成系统的推理模式。与之比较,现代归纳逻辑有两个鲜明的特点。第一个特点是把科学理论的发现过程和验证过程严格区别开来。科学理论的发现过程被看作想象和猜测,是一种有关直觉和灵感的心理过程,因而它不属于逻辑学研究的范围。只有科学理论的验证过程才遵循一定的逻辑程序。归纳逻辑所要研究的仅仅是科学验证的逻辑,而不是科学发现的“逻     

我国现代逻辑研究概况

《哲学动态》 1999年第 9期宋文坚在《我国现代逻辑研究概况》一文中介绍了我国学者在逻辑演算、递归论、模型论和公理集合论方面的研究成果。本文是续篇 ,介绍我国学者在现代归纳逻辑、数理逻辑发展史、数理逻辑应用、语言逻辑等方面的研究成果。鞠实儿对非帕斯卡概率理论进行     

纯粹归纳逻辑框架下的类比推理

纯粹归纳逻辑是卡尔纳普进路归纳逻辑的一种复兴,其基本的目标是把归纳当作数理逻辑的一个分支来研究。在纯粹归纳逻辑的框架下,类比推理被建立在一阶逻辑的基础之上,其理论的核心是用距离函数来刻画相似性,并且以相关性函数作为推理基础。因此,在某种意义上,可以把它看作是实例相关函数的一种延伸。而在实践的意义上,则反映了人工智能对类比推理形式化的需求。     

谈谈自然推理

自然推理系统是二十世纪三十年代首先被波兰逻辑学家C·雅斯科夫斯基和德国的逻辑学家G·根森分别提出的。在自然推理系统中,出发点并不是公理,而是随时引进的假设前提,从这些假设前提出发,应用推理规则或推理图式,就能有效的达到推理目的。由于这种推理方法类似于自然科学尤其数学中常用的那种证明程序(如定律,定理的证明)。因此,把它称为自然推理或自然演算。为了了解自然推理的实质及特点,我们必须对构成自然推理系统的推理部分,即推理规则及推理所依据的推理图式作一简单介绍。(由于篇幅所限其它部分不在此介绍了)。     

符号逻辑学与逻辑实证主义

一、符号逻辑学逻辑学一直被认为是由亚里士多德所完成的。但是,从十九世纪到现在,在这短短的时间里,逻辑学完全发生了变化。使传统逻辑学发生根本变革的是符号逻辑学。符号逻辑学也叫逻辑演算、数理逻辑学、理论逻辑学。符号逻辑学与传统逻辑学相比,它具有哪些特点呢? (1)与以往的逻辑学相反,穆勒提倡作为科学认识逻辑的归纳逻辑学。但是,由穆勒所创立的古典归纳逻辑学,不能说是完     

名词解释:科学哲学

科学哲学主要研究科学是怎样工作或应该怎样工作。一般来说,研究科学怎样工作就可以当做应该怎样工作的良好指导。这种研究往往被称之为方法论,方法论也可以是相对的,例如历史的方法论。归纳的逻辑或归纳法逻辑,通常只指对作为一种推理模式的归纳方法的研究。严格地说,是否存在任何归纳的推理,乃是科学哲学与逻辑学共同研究的问题。但是科学哲学本身是研究一个全过程的,我们从关于世界的前提出发,利用理性的方法,达到关于世界的结论(这种结论是不能只靠演绎法从那些前提得出来的)。日常的思维也采用这一方法,只不过科学是更有系统和更重视方法罢了,而且也更经常被人们加以研究。     

思维四律不能表述为重言式

思维四律不能表述为重言式陈波近年来,有一种见解在我国逻辑学界十分流行：传统逻辑的四条思维基本规律即同一律、矛盾律、排中律、充足理由律只不过是现代逻辑演算系统中的重言式或普遍有效式（简称永真式）并不具有特殊的地位。但在实际处理时,很多逻辑教材又在此种观点和传统观点之间折衷：一方面承认思维四律是逻辑演算的重言式,另一方面又仍然给予它们以基本规律的特殊地位。我认为,上述见解和处理并不正确,其中隐藏着一个根本性的理论错误。对于元逻辑来说,在构造和研究逻辑演算系统时,作出下述区分是至关重要的：对象语言和元语言,内定理和元定理,以及内定理和元规则等。这里,对象语言是被刻画和被研究的逻辑演算系统内所使用的语言,内定理是用对象语言表述的该系统所肯定和接受的命题;而元语言则是用以刻画和研究对象语言的语言,它本身可区分为语形语言和语义语言,例如,“肯定”、“否定”、“可证”、“定理”“证明”等是典型的语形概念．而“真”、“假”、“重言式”、“普遍有效”等是典型的语义概念。元定理是用元语言表述的关于该演算系统的定理,它们刻画着该系统的某种性质或特征。元规则也是用元语言表述的,它指导着人们如何在该系统中从公理推演出定理。如果套用上     

逻辑和哲学─—读张家龙著《数理逻辑发展史》

在古希腊，人们把逻辑看作是鸡蛋的蛋壳，把哲学看作是蛋黄，因而逻辑和哲学属于一体。到了本世纪，随着现代逻辑的发展，逻辑从哲学分裂出来，成为一门独立的科学，并且得到越来越普遍的应用。我国第一部数理逻辑史专著，张家龙的《数理逻辑发展史—一八莱布尼兹到哥德尔》一书（社会科学文献出版社1993年版；以下简称《史》）系统地洋细地研究介绍了从莱布尼兹提出建立“普遍语言”和把推理转变成“演算”的设想，经弗雷格建立第一个一阶谓词演算系统，到哥德尔建立不完全性定理，数理逻辑这三百多年来，特别是近一百多年来形成和发展的波…     

归纳概率逻辑的研究进展

归纳概率逻辑哲学主要关注的是对概率的各种解释.按照古典解释,概率与可能性是密切相关的,这样一来,概率就成了一种模态.对于像频率解释和性向(propensity)解释那样的客观主义解释来说,概率理论可以看作"机遇"的逻辑.按照主观主义(贝耶斯主义)的解释,概率是部分信念的逻辑.按照逻辑的解释,概率理论作为部分衍推(entailment)的逻辑,实质上是演绎逻辑的推广.近年来归纳概率逻辑研究的进展主要表现在:第一,在哲学方面,进一步发展了概率的主观主义解释,以下我们着重介绍这种进展;第二,在逻辑方面,提出了许多非科尔莫哥洛夫(Kolmogorov)公理系统,它们是"异常"(deviant)逻辑在归纳概率逻辑中的对等物.我们将扼要介绍这些新系统,着重介绍亚当斯式的"概率逻辑",亦即在不确定推理中研究概率增殖(propagation)的理论.     

第一讲 非形式逻辑的兴起

哲学家莱布尼兹有过一个美妙的设想:将思维加以逻辑处理或演算,使得推理的有效性可转化为计算的可靠性,这样,当争论发生时,争论双方只要“拿起铅笔,坐下来心平气和地进行计算”,问颢便会仰刃而解。在他之后,逻辑学家以及数学家们付出了艰辛的努力,尤其是经过弗雷格和罗素的工作,莱氏的设想在特定的意义上得以实现。从被认为是数理逻辑成熟标志的《数学原理》发表,至今已将近一个世纪,其间,又诞生了现代逻辑的三大成果,形成了各具特色的“四论”。现代逻辑沿形式化方向的发展仍在不断深入,许多逻辑学家沉溺于公式、符号间的演算,甚至有人认为数理逻辑将构成全部     

非形式逻辑的兴起及其哲学意蕴

非形式逻辑是如可诞生的?它研究些什么内容?它对思维科学的研究具有怎样的哲学意义?本文试图对此作一较全面的介绍和分析。 一、深刻的历史背景 伟大的哲学家莱布尼兹曾有一个美妙的设想:将逻辑处理成演算;使得推理的有效性可以转化为计算的可靠性。为了实现他的这一设想,逻辑学家以及数学家们付出了艰辛的努力,尤其是经过弗雷格和罗素等人的工作,莱氏将“逻辑”处理成演算的设想在比较完全的意义上得以实现。莱布尼兹也因此被人们看作是现代形式逻辑(狭义的,即数理逻辑)的奠基     

Braine心理逻辑理论述评

该文对Braine提出的在推理心理学研究领域占居重要地位的“心理逻辑理论”做了综合述评。“心理逻辑理论”主要包括三方面内容:构成“心理逻辑理论”基础的一组推理规则图式、将推理规则图式应用于推理过程的推理方案、实际应用意义。Braine认为他和他的同事于1984年设计并实施的以“自然推理系统”所含各推理规则为实验材料的实验结果支持该理论的基本观点。     

信息的充分性和情绪性对推理的影响：时间压力的调节作用

主要探讨推理中信息相关因素对分析系统与启发式系统的影响。通过两个实验考察信息的充分性和情绪性对突发事件情境下推理的影响。实验1任务无时间压力,结果发现：信息充分性对推理的影响显著,表现为信息越充分,被试推理的逻辑指数越高,更多使用了分析系统;且信息充分时,接受积极信息的被试的信念指数显著增高。实验2任务有时间压力,结果发现：信息的情绪性对推理的影响显著,表现为接受积极信息的被试推理的逻辑指数显著大于接受消极信息组,更多使用了分析系统。两个实验结果表明,信息的充分性主要通过分析系统对推理产生影响,而信息的情绪性可通过双系统影响推理过程,即积极信息在推理时间充裕时促进启发式系统,但在有时间压力下促进分析系统。