对角线元素与不同复杂度的系统的关系

<正>对角线方法是指德国学者康托尔 ( G. Cantor) 在证明实数集不可数时所运用的一种技术方法。在这种意义上,康托尔的实数集不可数论本身便是对角线方法的一种重要运用。此外,对角线方法还有两种重要运用,即哥德尔对角线定理和汤姆逊引理的证明。哥德尔对角线定理又叫 "哥德尔自指定     

相干逻辑的三种语义解释

基本正系统B_+是若干相干逻辑正系统的基础,通过添加新的公理模式就能在B_+的基础上得到一系列不同的相干逻辑正系统。Meyer和Routley(1972)以及Routley和Meyer(1972)分别给出了B_+及其一系列扩充的代数语义和关系语义,Meyer和Routley(1972)还讨论了这两种语义之间的对应关系。本文中,我们将在引入周北海(1996a)、(1996b)中所创立的相干逻辑推理语义的基础上,给出B_+及其一系列扩充的推理语义解释,并进一步讨论相干逻辑正系统的推理语义与其他两种语义解释之间的对应关系问题。     

通向实数的第三条路——《算术的基本规律》中的实数理论

弗雷格的逻辑主义的一个组成部分是将实数理论还原为逻辑。在《算术的基本规律》中,实数被定义为量域中的量的比例,而量域是一个属于正类的类。尽管《算术的基本规律》中的系统有矛盾,但是这本著作中的实数理论能以一致的方式加以重构。库契拉选择在集合论的框架中重构它。他证明了弗雷格的量域和实数集是稠密连续有序且具有阿基米德性的阿贝尔群。本文在库契拉的重构的基础上,进一步指出它们是戴德金连续的阿基米德有序域。     

自然主义视角下的逻辑

本文试图为逻辑规律的可靠性提供一种自然主义的说明。基于对康德关于逻辑的超验分析以及弗雷格关于逻辑的现代形态的系统把握,可以整合出一套新的康德/弗雷格型的判断形式和范畴,从而为逻辑奠定基础。这样一种说明的要点包括:(1)由于人类构造所决定,使用这套形式和范畴对世界进行概念化处理是无法避免的,人类的思考因而会受到逻辑规律的约束,而很多现代逻辑规律的存在依赖于特定的理想化处理和补充假设;(2)在很大程度上,这个世界具有与这些新的形式和范畴相对应的一般性结构特征,但也有例外情况存在,在那里甚至连基础逻辑也会失去基础;(3)人们之所以会相信逻辑的基础部分,是因为它们是由人的基本概念机制所决定的,但人们之所以会得知这些规律,也只是因为其中基本的概念化处理可以被经验证明是真实不虚的。总之,只要这个世界中包含了处在关系之中的对象,以及某种形式的根据/结论型依赖关系,那么在一个非时空世界,乃至一个非因果关系的世界,逻辑规律就会成立;但在缺乏这些特征的世界中,逻辑规律不一定会成立。     

认证悖论和绿蓝悖论

“悖论”(Paradox)一词是有岐义的。在关于演绎逻辑的讨论中,悖论是指一种特殊的逻辑矛盾,即:从命题A可推出非A.从非A又可推出A。但在关于归纳逻辑的讨论中,悖论不仅包括一切逻辑矛盾,而且包括那些与人们的直觉或常识相违的推论亦即怪论。这种广义的悖论在归纳逻辑中是为数不少的,其中最基本的并且至今悬而未决的悖论包括认证悖论和绿蓝悖论。下面我们分别介绍这两个归纳悖论。一、认证悖论认证悖论(the Paradoxes of Confirmation)是由著名逻辑学家和科学哲学家亨佩尔(CarlG.Hem. Pel)于1937年首先提出,以后他又在“认证逻辑研究”(即[1],此文最早发表于1945年)和     

语言系统与语言学中的构拟原则

一、语言,符号系统作为符号系统的语言,就其结构而言可区分为两个不同的平面:表达平面和内容平面.因此整个符号系统的特点就是两个方面的统一:即人们区分的能指(signifiant或signans)和所指(signifi?或signatum)的统一.能指和所指对应于语言的表达和内容这两个平面.语言符号的能指和所指之间的关系是由这些符号的内容和表达之间的关系所决定的.内容平面上的符号和表达平面上的符号之间的关系,是索绪尔原理(即关于语言     

相干逻辑关系语义的推理解释

关系语义是相干逻辑中最为重要的语义学之一,但是关系语义一开始就以"纯粹"的形式语义的面貌出现,其中三元关系R的直观意思是什么并不清楚,于是出现了关于关系语义的多种解释。我们认为,R所代表的是推理规则集、前提集和结论集三者之间的关系,据此提出了推理语义。推理语义以推理的形式结构为背景,有明确的直观意义。本文以相干逻辑系统R+为例,证明出推理语义是与关系语义等价的语义。从推理语义与关系语义的这个等价关系上看,推理语义完全可以作为对于关系语义直观解释的一个中间环节。由此不仅使得关系语义有了推理结构的解释,同时说明了相干逻辑是一种关于推理的逻辑。这与相干逻辑产生的历史也完全吻合。     

世界、事实与个体——维特根斯坦的一种逻辑视野

维特根斯坦在《逻辑哲学论》中提出了一个著名论题:“世界是事实的总和”(维特根斯坦,1.1。下引只注序号)①;得出了一个很有意思的结论:“凡是不可说的东西,必须对之沉默”(7);而他在论述过程中有一个清晰的思路:世界———事实———思想———句子———真值函项———句子的普遍形式(参见王路)②。按照维特根斯坦的解释,世界是由事实构成的,而语言是由句子构成的。语言与世界相对应,句子与事实相对应,句子之间的关系与事实之间的关系相对应。句子之间有逻辑关系,维特根斯坦揭示了这种关系,同时说明它们在世界中是可显示的,却不是可说的。…     

西方逻辑史语言逻辑思想概观(四)

英国逻辑史家齐亨在六十多年前(1920)说过:“在近一百二十年里语言科学的长足进展也造成了机缘,使人们深入地去研究逻辑思维与语言之间的关系,事实上这些研究从许多方面推动了逻辑。”(见王宪钧、吴允曾等《逻辑史选译》第163页) 我们知道,语言逻辑的产生和发展依赖于对自然语言的指谓性和交际性(当然也有符号性,不过主要是前二者)的系统分析。从这方面讲,文艺复兴到近代的逻辑思想家们也还未达到此一水平。虽然如此,然而历     

工作场所排斥后的应对:期望和效价的作用*

基于期望-效价理论探讨了期望(关系修复可能性)和效价(关系重要性)对工作场所排斥后应对行为的影响。研究1采取回忆范式证实了遭遇工作场所排斥后个体将以积极、消极或不作为行为进行应对,而期望和效价对应对行为有显著预测作用;研究2在研究1基础上,通过情境问卷对期望和效价进行操纵,进一步验证了期望、效价与应对行为之间的因果关系,即关系修复可能性越大、关系越重要,个体越倾向以积极而非消极行为进行应对。     

辩证逻辑:一种广义的现代逻辑

关于辩证逻辑的性质问题,国内外都还有着不同的意见。我认为,辩证逻辑是一种真正意义上的现代逻辑,一种相对于在数理逻辑基础上发展起来的各种现代逻辑(即狭义的现代逻辑)而言的广义的现代逻辑。一、辩证逻辑作为一门历史的科学,有其古典形态与现代形态辩证逻辑是以辩证思维为研究对象的逻辑科学,人们对辩证思维的理解和把握有一个从自发到自觉的过程,因此,辩证逻辑有其产生、发展的历史,有其古典形态与现代形态。     

关于人们一直误解的一个命题

有一个命题,即“非此即彼”,一直被人们误解为不相容选言命题,人们一直认为“此”与“彼”:是不相容的,而且有人进一步说,“非此即彼”是形式逻辑研究的范踌,而“亦此亦彼”是辩证逻辑的范畴,并认为两个命题是矛盾关系或反对关系。 要弄清这些问题,首先要理解,“非此即彼”的涵义。这里的联结词“非……即……”的涵义为“不是……就是……”,这是无可置疑的。我们也曾多次撰文论述,“此”、“彼”等指示代词是中国古典逻辑中的变项,现在,在逻辑中使用它们正是中国古典逻辑的延续。     

通向体系之路——论黑格尔“耶拿逻辑学与形而上学”

通常人们所提到的黑格尔逻辑学著作,不外指其第一册(“客观逻辑”)和第二册(“主观逻辑”)分别于1812年、1816年在纽伦堡出版的“大逻辑”,和作为《哲学全书》体系的第一部于1917年出版的“小逻辑”。但是,从发生学角度来研究黑格尔逻辑学思想的形成,还应注意到他的另一部逻辑学著作,即“耶拿逻辑学和形而上学”手稿。在法兰克福时期(1797—1800     

“子项不相容”的划分规则对概念间的“相容并列关系”是否起作用?

编辑同志: 《形式逻辑》(中国人民大学哲学系逻辑教研室编)一书中概念部分有这样的论述:概念之间有相容并列关系和不相容并列关系。不相容并列关系略写,单说相容并列关系。见图: 明确概念外延的逻辑方法中,即划分法的三条规则其中一条:子项不相容(子项之间为不相容并列关系),否则犯子项相容错     

国外有关时间表征的研究

在时间认知的研究中,时间表征是人们研究较多的一个问题。在人的记忆系统中,人们是如何表征并储存时间信息的呢?对此心理学家提出了不同的看法,归结起来大约有四种理论观点:记忆组织理论;记忆强度理论、顺序编码理论和重建理论。J.F.William,把心理时间分为三种,即逻辑时间,经验时间和习俗时间。而习俗时间(诸如年、月、日等)与人们的关系最密切,他认为,人们主要有两种习俗时间的表征方式,即词表目录表征和意象表征,前者是言语编码,后者是表象编码,并且儿童习俗时间表征的发展也是从词表目录表征过渡到意象表征。     

解释学

诠释学(Hermeneutik)是即宣告、口译、阐明和解释的技术。“赫尔墨斯”(Hermes)本是上帝的一位信使的名字,他给人们传递上帝的消息。他的宣告显然不是单纯的报道,而是解释上帝的指令,并且将上帝的指令翻译成人间的语言,使凡人可以理解。诠释学的基本功绩在于把一种意义关系从另一个世界转换到自己的世界。这一点也适合于(即“陈述思想”)的基本意义,因为陈述这一概念本身是多义的,包括述说、阐明、解释和翻译。亚里士多德著作《解释篇》(《工具论》中的一篇)根本不是诠释学,而是一种逻辑语法研究,它研讨直陈语句(判断)的逻辑结构,并且排斥所有那些重点不仅在“真”的语句。诠释学作为一门技术,自柏拉图以来并不隶属于所有有关思想表达的学问,而只是属     

对应原理─—多种非经典逻辑的通用原理

对应原理─—多种非经典逻辑的通用原理桂起权,刘东波近年来,多种非经典逻辑、哲学逻辑的发展迅猛异常,对应原理是多种非经典逻辑的通用原理。正如物理学的非经典理论与经典理论之间是遵守对应原理的,逻辑学的非经典理论之间也同样遵从对应原理。从逻辑方法论的观点上...     

含例邻域逻辑的萨奎斯特对应理论（英文）

本文给出含例邻域逻辑的萨奎斯特对应理论。这种逻辑可以讨论一个可能世界的邻域的存在性信息,是关系语义和邻域语义的一种混合。增加的表达力和描述邻域函数的关系特征使我们可以在框架层面讨论这种语言可以定义什么性质,是否可以超越邻域语义的KW片段。我们给出对应定理的两个证明。第一个证明直接使用标准翻译和极小赋值的技术,第二个证明通过双模态翻译将含例邻域逻辑的对应问题转化为经典克里普克语义的双模态逻辑。     

循必然以窥天道——试析阴阳家理论的逻辑结构

本文以司马谈《论六家要旨》阴阳家部分为例,试图以逻辑推演的方式,建构其哲学体系。以"顺"为逻辑原点,此文中即人事依据天道。天道为道在天的显现,亦即必然性的天象。首先是春夏秋冬四时之序,此天象之必然性为偶然性的必然性,对应之人事为俗。其次为春与生、夏与长、秋与收、冬与藏之对应,此天象之必然性为类型与属性对应的必然性,对应之人事为礼。偶然性的必然性是知其然不知其所以然,类型与属性对应的必然性是知其所以然,但此二者仍然处于经验范围之内,于是阴阳家进而追求超经验的、绝对性的必然性,即数的演算的必然性,对应的人事为法。天道虽超越人事,但又必须入于人事,指导人事。数的演算的绝对必然性与经验性人事的结合点,即是类型数量。其数的演算所得的绝对性之必然性的类型数量所规定的类型,却绝对地与其属性的经验显现相违背,从而宣告阴阳家以绝对天道指导人事的失败。     

模态对应理论的历史、现状与未来——约翰·范本特姆教授访谈录

20世纪70年代曾被乔治·布勒斯誉为模态逻辑的黄金年代,因为模态逻辑的三大分支:完全性理论、对应理论和对偶理论等都在这一时期形成,这大致确定了模态逻辑的研究方向.荷兰阿姆斯特丹大学约翰·范本特姆教授(Johan vanBenthem)是模态逻辑对应理论的主要贡献者之一,他1976年的博士论文《模态对应理论》以及1983年出版的《模态逻辑与经典逻辑》,成为模态对应理论的经典著作.2010年,科学出版社出版了张清宇和刘新文翻译的《模态对应理论》(“逻辑之门——约翰·范本特姆经典著作”·卷Ⅲ),引起了国内学界对模态对应理论的关注和重视.为了能更清楚地了解模态对应理论的过去、现状和未来的发展趋向,我们组织了对范本特姆教授的访谈.