代数应用题项目生成的结构分析方法

自动化项目生成是近年来兴起的测量领域, 是一种以项目认知加工理论为基础的原则性项目设计(principled item design)模式。其中, 如何在项目认知模型基础上, 通过任务结构分析的方式系统全面的鉴别和提取任务特征是一个关键环节。基于已有文献中代数应用题的命题分析法、网络语言分析法、关系-函数分析法、任务分析地图等四种结构分析方法, 研究探索了能够服务于自动化项目生成的代数应用题任务结构分析方法。该分析表明, 前三种方法分别对应于个体解题过程需要形成的三种中介表征, 即问题陈述背后的命题表征、事件时空关系的情境模型、以及变量间数量关系的问题模型, 第四种方法从过程角度分析了问题解决的认知需求。然而, 要实现项目生成的特征提取需求, 尚需对现有四种方法所揭示问题特征的心理现实性、特征提取的系统性和完备性、任务领域的适用范围、以及不同方法的整合等问题开展进一步研究。     

文本表述和结构对小学生数学应用题表征的影响

以450名小学生为被试,探讨了文本表述和结构对小学生数学应用题表征成绩的影响。采用2(难度)×2(题材熟悉度)×5(措辞类型)×3(年级)四因素混合设计。结果表明:不同文本表述和结构对小学生解决数学应用题的影响不因年级的不同而不同;概念性措辞问题和情境性措辞问题都促进了小学生数学应用题的表征成绩;在容易问题中,额外信息对表征成绩影响较大;在较难问题中,数学运算关系难度对表征成绩影响较大;当解决文本背景较简单的标准措辞问题时,题材熟悉度对小学生的理解产生较大影响;文本长度对问题解决的影响取决于所增加的文本是否对理解问题的句法关系和语义情景有益。     

代数应用题视觉化表征的理论模型及影响因素

视觉化表征是代数应用题表征的一大类型, 在问题解决过程中起着重要作用。视觉化表征的理论主要有视觉-逻辑二维模型、理解-转换模型、表象表征理论和图式-图像表征论, 四种理论模型各有其特殊的方法学意义。代数应用题的视觉化表征主要受到题目视觉化程度和认知负载等刺激因素以及自我效能感等认知因素的影响, 最后, 本文指出了在代数应用题视觉化表征理论、研究方法和影响因素探索中的进步以及发展空间。     

小学生数学应用题解决的认知机制研究

研究的目的是探讨影响小学生应用题解决的认知因素及其作用机制。采用自编的应用题解决问卷对183名小学生进行了测量和统计分析。结果表明：情境理解、问题表征、问题归类、解题计划和自我评价是影响小学生应用题解决的主要认知因素。其中,情境理解首先影响问题表征、问题归类、解题计划和自我评价,后四个因素又进一步影响解题成绩。     

小学生解决分数应用题认知加工过程的实验研究

本文采取个别交谈临床法研究了76名五、六年级小学生解决分数应用题认知加工的过程.结果表明:1.小学生解分数应用题认知加工可划分为三级水平;2.小学生解分数应用题的认知图式从分数图式发展到份总关系图式;3.分数认知图式的形成和发展受心理发展水平和教育的制约;4.问题表征和解题结果存在表征正确——结果正确、表征不完全正确——结果正确、表征错误——结果错误三种关系.     

解代数应用题的认知模式

本研究通过收集、分析被试解题时出声想的口语材料,探讨了初中学生解代数应用题中认知模式的作用和特点。在解代数应用题中,认知模式主要表现为识别应用题的类型。结果表明,被试能否识别类型在很大程度上决定着他能否迅速、准确地解答课题。要正确识别应用题类型,需要从课题的具体语义情境中分出确定的、一般的关系或结构。这种能力可以通过训练加以提高。训练所使用的材料应该具有多种变式。     

复杂问题解决中计算机模拟情境的逻辑框架

计算机模拟情境摆脱了实验室研究和现场研究的不足,满足了复杂问题解决的复杂性、动态性和模糊性等特征,受到研究者们的青睐.近年来,各种模拟情境在复杂问题解决研究中得到运用,其内部逻辑结构主要有线性结构方程和有限状态自动化,线性结构方程适用于等距数据,而有限状态自动化适用于称名数据.当前,对复杂问题解决的测量注重结果,而相对忽视过程.未来的模拟情境可以从问题特征、任务逻辑和测量方式来提高信度和效度.     

文本阅读认知神经科学研究进展

功能磁共振成像等认知神经科学技术被广泛引入文本阅读的认知神经活动研究以来,其成果有力地促进了文本阅读信息加工过程研究的深入发展。本文系统总结了近二十余年关于文本阅读的认知神经科学研究进展,分别介绍文本阅读的一般过程的认知神经基础和理论模型建构、文本阅读过程的推理加工、情境模型建构与转换三个主要研究领域的研究成果,并对文本阅读的认知神经研究的现状及其存在的问题进行了总结。     

幼儿地图定向任务中几何线索的运用及发展

几何线索对儿童理解地图与现实空间之间的对应关系具重要意义。目前研究以几何地图为材料,通过定向任务,考察儿童对不同几何线索(拓扑关系、欧式几何特征、度量结构)的利用与发展,揭示了儿童对地图与现实空间之间对应关系的认知过程。研究发现,3岁儿童已初步发展出使用欧氏几何特征和度量结构表征空间位置的能力;但不同欧式几何特征(相对距离、角度、方向)被儿童掌握的时间存在明显差别;关于拓扑关系的研究较少,尚未掌握儿童利用该线索的发展规律。提高生态效度是未来研究需解决的主要问题。     

一个新的测量过程框架——对引入认知加工模型的再思考

从认知任务分析出发的测验设计,核心在于从认知加工的角度对项目底层作答机制作出解释。其中,能够刻画任务难度的模型最有可能与心理计量模型相结合。因而,具备成熟难度法则的各种小型理论或通用理论可以进入测量过程,实现从纯粹误差结构控制的测量到内容导引的测量的转变。在这样一个框架之下,理论对任务上作答过程的理解是否恰当,刺激特性变量与任务难度关系的揭示(即难度法则)是否准确,可以在测量的过程中进行证伪。项目反应理论还未及很好回答的效度问题,可望在这一拓展的框架中获得圆满解决。本文为新的测量过程框架提供了一个示意图。     

Components of quantitative reasoning: General and group ability factors

In this study we tested the hypothesis that quantitative reasoning performance is a function of specific processing components as well as general cognitive abilities such as working memory capacity, reasoning, and verbal comprehension. Subjects were administered tests of these three ability factors as well as tests designed to measure three components thought to underlie algebra word problem solving: problem-type identification, decomposition and sequencing, and problem translation. Confirmatory factor analyses indicated good fits for our models of the general ability factors and the word-problem-solving components. Further analyses indicated that the word-problem-solving components added substantially to the more general cognitive abilities in explaining variance in arithmetic reasoning and math knowledge test scores obtained from the Armed Services Vocational Aptitude Battery. We conclude that although general cognitive ability and/or working memory are certainly important ingredients of quantitative reasoning, specific processing components suggested by cognitive theory are at least as important determinants of performance.     

Solving and Creating Raven Progressive Matrices: Reasoning in Well- and Ill-Defined Problem Spaces

We studied the development of creative cognition in children ranging from nursery school to Grade 6 (4–12 yr old, N = 511), performing a problem generation task. The task involved inventing a novel item for a classical problem solving task they had completed beforehand: the Raven Progressive Matrices (RPM). This task and the generating task both comprise matrixes of components, to which a set of transformational relations are applied; only in the first case these are inferred to solve a puzzle, but in the second they are invented to create one. We analyzed the matrixes invented in the generation task and compared them to those of the original solving task. We observed that (a) both in solving and generation, the ability to combine more than 1 relation increased with grade level, (b) within all 8 grades, except Grades 3 and 6, performance was uncorrelated between both tasks, (c) relations that were applied in the generation task often did feature in the solving task, and (d) relations occurring in both tasks were applied with different frequencies. Overall, we conclude that standard problem solving ability is not a precondition for creative reasoning and that the comprehension of relations between components featured in solving task differs from that applied in generation.     

计算机适应性测验条件下认知设计项目预测参数的影响

自动化项目生成(Automatic Item Generation)中的项目参数是基于认知项目设计的刺激特征集预测的, 在不确定性来源上较之用经验数据标定的参数更为复杂。文章通过实证研究分析了在计算机适应性测验条件下基于认知设计系统法生成的抽象推理测验(ART)项目预测参数对能力参数估计的精确性。研究表明, 项目预测参数比相应标定参数分布更为趋中。这种回归效应既影响到能力参数估计误差大小, 也导致适应性测验过程中项目选择的差异。在控制了项目选择差异之后, 能力参数估计误差较之基于项目标定参数的能力估计误差大, 但差别并不明显。两者相应的能力估计值相关很高, 对应能力值之间的差异很小, 且几乎贯彻整个能力分布区间。     

认知抑制——问题解决研究的新视角

抑制是一种领域一般(domain-general)的认知过程,它使儿童和成人能够抗拒习惯、自动化、诱惑、分心物或干扰从而适应存在冲突的情境(Diamond,2013)。抑制控制模型认为儿童或成人在问题解决中的失败并非是缺少相关知识与概念,而是抑制控制失败造成的。研究者采用负启动研究范式和脑成像技术在类皮杰任务、数学和科学问题解决中证实了认知抑制的作用。未来研究应把认知抑制与元认知的研究结合起来,探究认知抑制的发展轨迹及二者在问题解决中的相对重要性。同时,针对认知抑制训练的干预研究也值得重视。     

Towards a theory of algorithm-determined cognitive test construction

A rationale for, and data from, a trial of a theory of item generation by algorithms whose origins are cognitive models of task performance are presented. Since Spearman (1904), intelligence has been operationally defined and assessed in human subjects by administering identical test items whose content and order have been fixed only after empirical iterations. In our approach, intelligence is ostensively defined by theoretically determined algorithms used for item construction and presentation. Knowledge of what cognitive factors limit human performance makes it possible to vary within tightly specified parameters those features of the tasks that contribute to difficulty, which we call radicals, to let those components of the tasks that do not contribute to difficulty vary randomly, and to counterbalance aspects of answer production that might induce biases of response. Empirical data are based on the generation of five different short tests demanding only functional literacy as a prerequisite for their execution. Four parallel forms of each test were administered to young male Army recruits whose scores were collated with their Army Entrance Test results, which were not previously known to us. Results show that the parallel, algorithm-generated item sets are statistically invariant, which item generation theory demands; and that the individual tests differentially predict Army Entrance Test scores. We conclude that IQ test performances are parsimoniously explained by individual differences in encoding, comparison and reconstructive memory processes.     

IRT框架下追踪数据的测量不变性分析——————以4至5岁儿童认知能力测验为例

本研究以4岁~5岁儿童认知能力测验为例,在IRT框架下探讨了如何进行追踪数据的测量不变性分析。分析模型采用项目间多维项目反应理论模型(between-item MIRT model)和项目内（within-item MIRT model）多维two-tier model,被试为来自全国的882名48个月的儿童,工具为自编4岁~5岁儿童认知能力测验。经测验水平 分析和项目水平分析,结果表明：(1)本文对追踪数据的测量不变性分析方法合理有效; (2)该测验在两个时间点上满足部分测量不变性要求,测验的潜在结构稳定; (3)“方位题”的区分度和难度参数都发生变化,另有4题难度参数出现浮动; (4)儿童在4岁~5岁期间认知能力总体呈快速发展趋势,能力增长显著。     

论数学问题解决中情境模型与问题模型的关系

情境模型与问题模型是数学问题解决研究中的两个重要概念,前者是对问题所述情境的日常化的定性表征,后者是基于图式知识对问题关键变量的数量关系表征。本文介绍了两种模型的发展历史以及目前存在的争议,并提出了未来研究需要解决的问题。