模态逻辑的集合论语义与互模拟不变性

含有命题变元的非良基集合能够被看作解释模态语言的模型。任给非良基集合a,一个命题变元p在a上真当且仅当p属于a。命题联结词的解释与古典命题逻辑相同。一个公式3A在a上真当且仅当存在集合b属于a,使得A在b上是真的。在一个集合中,属于关系被看作可及关系。在这种思想下,我们可以定义从模态语言到一阶集合论语言的标准翻译。对任意模态公式A和集合变元x,可以递归定义一阶集合论语言的公式ST(A,x)。在关系语义学下,van Benthem刻画定理是说,在带有唯一的二元关系符号R的一阶语言中,任何一阶公式等价于某个模态公式的标准翻译当且仅当这个一阶公式在互模拟下保持不变。因此,模态语言是该一阶关系语言的互模拟不变片段。同样,我们可以在集合上定义互模拟关系,证明van Benthem刻画定理对于集合论语义和集合上的互模拟不变片段成立,即模态语言是一阶集合论语言的集合互模拟不变片段。     

模态对应理论述评

模态逻辑的关系语义(也称克里普克语义)起源于20世纪60年代左右关于模态词的解释,其主要特征是,与之前的模态代数理论[1]相比,作为一种塔尔斯基式的语义,使模态句法对象与语义结构     

经典的扩充与变异——2015年逻辑学研究述评

命题逻辑与一阶逻辑都被称为经典逻辑。如果在经典逻辑的基础上增加算子,那么就能得到经典逻辑的扩充,如模态逻辑以及各种哲学逻辑;如果更改经典逻辑得以建构的假设,那么就能得到一系列的非经典逻辑,如非单调逻辑、相干逻辑等。近年来,国内逻辑学界的很多成果都集中在哲学逻辑领域,2015年这方面的成果数量仍然可观;同时学界对模态逻辑...     

痛苦共情的功能性核磁共振成像研究述评

对他人痛苦的共情是指自动模拟受痛者的情感和运动状态,以及在自我-他人区分的基础上替代性地分享和理解他人由于受痛所引发的情绪状态.痛苦共情的fMRI研究常用图片诱导范式和线索诱导范式.痛苦共情的神经机制,包括(1)疼痛矩阵(该区域在个体自身受痛时也会激活)和(2)观点采择的相关脑区.痛苦共情的水平会受到实验范式和任务,以及共情者对于受痛者态度两方面因素的共同影响.加强应用研究和推出新型范式是痛苦共情研究的当务之急.