语义悖论研究的新思路——情境语义学解悖方案探析

一、已有解悖方案的思路及不足自古老的说谎者悖论提出后,两千年来有关悖论的研究文献可谓汗牛充栋。特别是20世纪以来,罗素、塔尔斯基、克里普克等对悖论问题的关注,更进一步深化了人们的认识。但众所周知,无论罗素的类型论方案、塔尔斯基的语言层次理论,还是克里普克的真值间隙论方案,均没能合理地解决悖论问题。罗素的类型论方案试图通过对“自指”的限定来消解说谎者悖论,被认为是“用大炮打苍蝇,苍蝇虽然死了,但毁灭的东西也太多”!塔尔斯基试图通过给语言分层的方法来解决说谎者悖论,但“特设性”的指责却无法逃避。克里普克的方案最…     

两类有代表性的悖论——悖论漫谈之二

悖论从形态上可分为两类,即逻辑悖论与语义悖论。罗素不赞成把悖论划分为两类,因为他认为所有悖论的产生都是同一种错误的结果,即都是由于违反“恶性循环原则”(一个“集合”自身必不是这个“集合”的元素)而造成的。他的观点不是没有道理的,从悖论的特征及其形成的深层原因看,确实这种划分并不重要。但是这种划分又是可能的;逻辑悖论导致了集合论的发展,而语义悖论则导致了语义学的发展。     

说谎者悖论的恶性循环

一、引论承袭彭加勒的思想,罗素提出:“所有的悖论都源自于这样的事实,指称某个类的整体的表达式自身又表示这个类中某个元素。”(Russell,p.101)这便是被后人称为悖论根源于“循环”的思想。这一思想对悖论———尤其是语义悖论———后来的研究产生了重要影响:在诸多处理语义     

罗素的“悖论”

英国现代数理学家、哲学家罗素,是数学中逻辑主义学派的代表人物。1903年他提出了著名的“悖论”,导致了“集合论”理论的发展。　　所谓悖论,是从一些貌似正确的或看来可接受的约定出发,经过简明正确的推理,却得到自相矛盾的结论。例如,对一个命题,如果假定它为真,经过无懈可击的推理,却推出它为假;但假定它为假,又能推出它为真。这样的命题就是一个悖论。　　下面是罗素提出的一个命题：　　某理发师规定：他只给那些自己不给自己刮脸的人刮脸。这个理发师该不该给自己刮脸呢？　　很显然,如果这个理发师给自己刮脸,那么按规…     

国内悖论研究概述

悖论作为一种特殊的思维矛盾,几乎涉及抽象科学理论的每个领域。由于逻辑、数学、语言学和哲学,以及某些现代科学(如一般系统论、量子力学、相对论等)都是抽象程度较高的理论,它们在不同方面、不同层次、不同程度上均涉及对人类思维本性的研究,因而,在这些科学理论体系中就相继出现了悖论。然而,把悖论作为一个相对独立的范畴进行研究,一直是逻辑界和数学界争论不休的哲学问题。在国外,悖论研究已有八十多年的历史。值得介绍的理论有:罗素的“类型论”、塔尔斯基的“语言层次论”、哥德尔的“不完全性定理”、赫兹贝格的“朴素语义学”、雷歇尔和布兰登的“不协调逻辑”、普里斯特和罗特列的“超协调逻辑”,等等。在国內,近些年来有的同志已经开始对悖论进行思考和研究,现将有关理论问题概述如下。     

悖论是“特殊的逻辑矛盾”吗?——《矛盾与悖论研究》读后

《矛盾与悖论研究》是大陆青年学者张建军先生和香港学者黄展骥先生有关矛盾问题和悖论问题的论文集,最近由香港黄河文化出版社出版。书中收录了两位学者多年研究这两个问题的优秀成果,向读者展示了他们独到的理论和方法,读后很受启发。 悖论可以说是科学和哲学史上一个悠久而又难解之谜。从古希腊开始,悖论就一直困扰着思想家。当代的许多著名的逻辑学家也探讨悖论问题,并提出了一些解决悖论的方案,如罗素的类型论、塔尔斯基的语言层次论等,但都没能把悖论赶走。因而悖论仍是值得深入探讨的问题。国内研究悖论的专著不多,故此,张先生和黄先生的这本书的出版就有重大的意     

现代西方悖论研究

为了实现把数学还原为逻辑这一逻辑主义的基本纲领,弗雷格发明了一种表意文字,并用这种文字建立了一个表达逻辑规律和推理规律的初步自足的公理系统和一个高阶的逻辑系统,借助于这两个公理系统、他用一些基本的逻辑概念严格定义了自然数,并且建立了自然数的基本性质。然而就在他的工作即将完成之际,英国逻辑学家罗素却发现,在弗雷格的公理系统中,依靠“概括原则”可以推出“不属于自身的集合的集合”的悖论。这就是著名的罗素悖论。其实“罗素悖论”并不是首次在数学中发现的悖论。早在1895年弗雷格就在自己的集合论中发现了一个悖论。1899年康托也发现了一个更简单、更基本的集合论悖论,即著名的“康托悖论”。在此之后,人们又发现了一些其他悖论。随着越来越多的悖论的发现,兴起     

罗素类型论的一种唯名论解释

对于罗素类型论中阶序与类型划分的起源与本质，学界主流的实在论解释主张，阶序与类型划分了不同的命题函项，使之对应于不同层级的实体。但这种解释导致量化规则失效和命题函项歧义。近年来，罗素1903—1908年间手稿的面世为重新审视类型论提供了契机。基于非受限变元原则和语义内嵌方法，类型论的唯名论解释认为，阶序与类型是对变元的划分，是反映变元内在结构的句法标记，谓词变元派生于个体变元。唯名论解释实现了罗素逻辑思想的统一性，体现了逻辑作为普遍科学的理念。     

罗素悖论的预言者——施罗德与策梅罗

罗素悖论是逻辑学中极为重要的一个悖论,它对现代逻辑的推进和完善起到了关键的作用.但学界对罗素悖论提出的背景和逻辑学界的研究状况了解不多.在罗素悖论提出之前,逻辑学家施罗德、策梅罗等就已经展开了对罗素悖论及类型理论雏形的讨论.不少逻辑学家和哲学家,如弗雷格、罗素、胡塞尔和维纳等都对这两人的贡献进行了评价与分析.     

罗素的替代理论

在1903年到1908年间,罗素提出、发展并最终放弃了一种悖论解答方案——替代理论。罗素从摹状词理论中得到启示:悖论源自虚假抽象。替代理论的基本概念"替代"可以避免虚假抽象,通过使用替代运算来定义类和自然数,替代理论在一定程度上获得了成功。然而替代悖论的发现促使罗素最终放弃了替代理论,并走向了分支类型论。     

略论语义悖论与语言分层论

语义悖论是逻辑学中一个十分重要的问题,对语义悖论的研究是人们获得逻辑和语言新观念的丰富源泉。语言分层论就是基于对语义悖论的深入分析所获得的崭新成果。它的主要思想是,为了正确使用和了解语言,必须区别语言的不同层次,语义悖论就是由于语言在语义上混淆层次而产生的。 1.语义悖论何谓悖论?何谓语义悖论?简单地说,悖论是一种逻辑矛盾,其中含有一个命题,由它的肯定可以推出其否定,而由它的否定又可以推出其肯定。语义悖论则是指一种与真假、意义等语义学的概念有关的悖论。例如,著名的说谎者悖论:说谎者说:“我在说谎”。试问他是在说真话,还是在说假话     

一个关于非直谓语句的逻辑系统

非直谓现象普遍存在于许多领域中。在数学中,对集合的最小元的定义是非直谓的。在逻辑中,罗素悖论的产生是由于允许非直谓地定义一个集合,即“所有不包含它自身的集合的集合”。莱布尼兹对“同一性”的定义——“a与b是相同实体当且仅当对所有性质f,如果f（a）则f（b）,反之亦然”——是非直谓的。罗素构造分歧类型论的动机不是来自形式系统的悖论,而是来自日常语言中的悖论。本文的目标是构造一文化景观命题逻辑来刻画关于特定的非直谓语句的推理。一个非直谓语句的表达预设了一个语句集,一个典型的非直谓语句是“拿破仑具备一名伟人将军的所有德性”（罗素的例子）。本文所关注的是“一阶”非直谓语句,即仅预设直谓语句集的非直谓语句。非直谓语句的一个性质是：一个非直谓语句等价于它所预设的语句集中的成员（可能无穷）的合取。这一性质需要在要构造的逻辑系统的句法中被表达出来,而针对此本文所采用的手段是在命题逻辑系统的符号中加入“命题量词”,也就是说本文要构造一个量化命题逻辑系统。在形式化部分,本文给出了这个逻辑的句法、语义、希尔伯特公理系统和它的完全性证明。     

论几个悖论(续完)

矛盾产生于如下假定:存在一个形容词,它对每一个对自身为假的形容词都绝对地为真。也就是说,这个假定是不合理的,是必须放弃的。如果理发师悖论和“他谓”悖论有着相同的结构,为什么后者要比前者需要进行如此之多的讨论呢?首先,存在一种普遍的错误观念,认为“他谓”悖论是一个从本质上与意义有关的悖论。其次,或许更重要的是在“所有村民”和“所有形容词”之间有一种明显的不同。在历史上的某一特定时刻,在英语中究竟有哪些形容词,是一个可判定的问题。而判定一旦做出,该集合必是固定的和有限的。(其确切数目实际上是无关紧要的。)但是,对那些实际上说英语的人来说,其所能使用的形容词的数目并不是固定的和有限的,因为人们随时可以发明诸如“他谓的”这样的新词。所以,某个把“他谓的”定义在现     

一种处理集合论悖论的新方法

本文介绍了一种处理集合论悖论的新方法——弗协调集合论。本文首先以罗素悖论和等值悖论为代表,考察了处理悖论的已有方法 ZF、NBG、NF、直觉主义;其次,从弗协调逻辑出发,分类概述了弗协调集合论的现状;最后,考察了弗协调集合论对罗素悖论和等值悖论的处理情况,证明弗协调集合论在处理集合论悖论方面是成功的。     

公理化真与说谎者悖论

公理化真理论把真看作一个原始谓词,并用一组公理和规则给出真谓词的意义,真首先是语形概念。在公理化真理论的标准模型中,一个定理可解释为真。因此模型真和语形真在概念上需要作出区分。通过不同的技术手段大部分公理化真理论都能较好地处理悖论,但DT和KF系统同时证明"说谎者语句λ"与"λ不是真的",此时语形真和模型真产生了冲突。莫德林和费弗曼等国外学者从哲学解释或技术上对此进行的辩护都存在不足之处,本文通过从语义视角入手建立起一种真对应关系后指出,这一受到质疑的结论既不应归结为形式技术问题,不是一个意外的推论,也不必从其他哲学角度进行辩护,问题是由克里普克语义真理论自身在处理强化说谎者悖论时失效所导致的。KF系统两种真的冲突,反而以形式方法揭示了当内、外逻辑不一致时,真理论所具有的性质。     

诗歌中的悖论语言探析

语言学、修辞学、美学、文艺学上所讲的“悖论”一词借自逻辑学,逻辑悖论以表面的逻辑矛盾的形式映射人类认识发展中的某种辩证特征,当某一理论或语言系统试图以自己的规律和方法无条件地绝对地解释或表述任何对象时,就会产生思维层次之间的缠绕,于是悖论应运而生。 文学理论和修辞理论中讲的“悖论语言”,与哲学或数理逻辑上讲的悖论都有较大出入。文学理论和修辞理论中讲的悖论之“悖”,往往只体现在语表(语言表层结构、表层意思)上,而不是体现在命题上,文学作品中的悖论语言,很像立体交叉桥,构成多层次车道,有的语义、语旨向东,有的语义、语旨向西,形成不同层次、不同方向的交错。     

语义悖论漫谈

悖论有时指与人们的常识相违的判断和推理,但其中可能包含着真理。至于逻辑学中所说的悖论,简单地说就是指这样一种命题:一命题A,如果承认A,那么可以推得非A;如果承认非A,那么又能推得A。人们对于语义悖论的讨论或研究渊远流长。中国古代、古希腊和印度古代都有人讨论过这个问题。我国墨家著作中有多处谈到悖论,例如,《墨经·经下》中云:“非诽者悖,说在弗非。”“诽”的意思是批评。这句话的意思是:反对所有批评的人是荒谬的。因为反对所有的批评,     

辩证法和集合论的悖论

不久前,人们在分析辩证矛盾时,实际上并没有利用集合论的悖论。“除了逻辑学家和数学家看到的之外,到处都有违反亚里士多德的矛盾(不矛盾)律的情形。”目前,在我国的文献中正在形成一种用唯物主义辩证法的手段来研究集合论悖论的传统。我们把集合论的悖论,其中包括罗素悖论,作为辩证矛盾的局部情况、具体例子来加以     

悖论,类型论以及解救悖论的其他方法

1.悖论在日常语言中,“悖论”这个术语可以用来指称具有不可能性的、甚至自相矛盾性的然而仍然为真的现象那样的情况。人们可以在这样的意义上称其为一个悖论,如按照康托的理论,奇数和自然数存在同样的个数。在另一意义上我们可以称其为一个悖论,如当一个论证从看来十分健全的推理得出一个荒谬虚假的结论。     

中国古代典籍中有严格悖论吗?

讨论严格悖论之有无,首先需明确“严格悖论”的涵义。悖论在自然语言中是一个多义词,某些似是而非或似非而是的论点,与通常见解相对立的论证,思维中出现的各种疑难,乃至某些普通的自相矛盾的话语,都曾被人们称为“悖论”。严格意义上的悖论有二个特征:(1)语义特征:同一命题(在一定背景知识下)的真假互推,或者说真值相反的矛盾命题之