从现代逻辑观点看亚里士多德的三段论

§0 引言亚里士多德的直言三段论在逻辑史上具有不朽的价值。国际知名学者卢卡西维兹在《亚里士多德的三段论》(商务印书馆1981年版)中,从现代逻辑观点对之作了创造性的研究,开辟了用现代逻辑的工具研究逻辑史的新道路。但是,在亚里士多德的理论中有一些重要问题需进一步研究。本文第一部分讨论这些问题,提出了与卢卡西维兹的研究结果迥然不同的新观点。第二部分根据亚里士多德的原文,重新构造了亚里士多德三段论的一个自然演绎系统,证明了一切有效式,排斥了一切无效式,并且十分简单地解决了判定问题。     

要理解,不要硬背

这次自学考试《形式逻辑试题》第六题中的第一小题是试题中难度中等的一题。它主要考查考生对归谬法、三段论推理等逻辑知识的掌握情况以及运用归谬法进行证明的能力。从评卷的结果看,有近三分之一的考生思路清楚,步骤完整,因而解答较好。但是,也还有半数以上的考生,解答不正确或不完全符合要求。其中的主要问题是:在用归谬法证明三段论第一格规则“小前提必须肯定”时,证明跳跃较大,漏掉了许多关键步骤,而且这一步和那一步之间的逻辑关系有时不清楚。例如,不少考生写道:“假定小前提是否定的,于是大前提也是否定的;而两个否定前     

奥卡姆的模态三段论——其对亚里士多德模态逻辑的发展与转化

亚里士多德的模态三段论缺乏他实然三段论的严谨和系统性。亚氏三段论建立在词项逻辑的基础上,模态词附着在"属于"关系上。奥卡姆的逻辑融合了命题逻辑和亚氏以词项逻辑为基础的三段论逻辑。他对亚氏模态三段论进行了大量和广泛的扩充和完善,并试图对照着亚氏在实然三段论中所使用的换位法将不完善三段论化为完善三段论的归化法,来系统化证明模态三段论的有效式,同时结合使用了他模态命题逻辑的法则。本文将利用关于"必然"的模态三段论来阐明奥卡姆在上述几个方面对亚氏模态三段论所作的扩展和革新。     

谈谈反证法和归谬法的区别

反证法和归谬法是逻辑思维活动中常用的证明方法。当人们直接证明某个论题感到力不从心的时候,往往会转而求助于反证法或归谬法。从理论上说,任何一个可证的命题.我们都能用反证法和归谬法得到证明。只不过在相当多的场合,我们没有必要这样做罢了。反证法和归谬法在证明中的作用是明显的,但是它们在实质上究竟是一种证明方法还是两种证明     

卢卡西维茨对逻辑的贡献

波兰逻辑发展的最近一个时期的杰出人物是卢卡西维茨,他是特瓦多斯基的学生,后来继承和发展了皮尔士、耶芳斯(Jevons)、施罗德(Schr(?)der)、弗雷格、罗素和怀特海,维拉蒂(Vailati)、库蒂拉(Couturat)和西欧其他逻辑泰斗的成就。他首先研究、思考的是什么?他发现了什么?解释了什么?把所有这些问题归为一点,我们可以回答说,卢卡西维茨创造了一个可以进行命题演算的完整的公理系统系列;他第一个建立了多值逻辑系统;他把亚里士多德的三段论公理化;他证明了亚里士多德的三段论与斯多葛派的逻辑之间的真正关系;他     

评王路著《亚里士多德的逻辑学说》

王路著《亚里士多德的逻辑学说》一书于1991年3月由中国社会科学出版社出版.本书从亚里士多德的原著出发,回答什么是亚里士多德逻辑的问题.作者认为,亚里士多德对证明的推理的论述形成了三段论学说,对辩论的推理的论述形成了四谓词理论,对强辩的推理的论述形成了关于谬误的理论.这些不同的学说形成于不同的时期,基本上     

简易三段论(上)

三段论推理有传统的和现代数理逻辑解释的两种基本形态。传统三段论源于亚里士多德,历经扩充、发展、演变而成,内容丰满,现已不能对它再作什么补充了。传统三段论有一个非常繁琐的推理格式系统,本应剔除,但直到今天,人们仍要以它为实际推理的模式。数理逻辑兴起之后,人们纷纷对三段论作现代新解释。现代三段论在理论范围内简化了三段论的格与式,但一到应用领域。人们还是要以繁多的有效式为模式进行实际推理。我国宋代思想家陆九渊说:“简易功夫终久大,支离事业竟浮沉。”这句话当作哲学思想的褒贬标准,很难说是真理,但是,当作思维形式的褒贬标准,却是真     

试论我国古代哲学家未能发现三段论的原因

三段论这个最为古老而完善的逻辑系统是古希腊的伟大学者亚里士多德献给人类的一块瑰宝。两千多年来,它一直熠熠闪光,至今仍是普通逻辑的主要内容。三段论实质上是类的理论,认识类概念并把它作为逻辑范畴提出来,这对我国古代哲学家来说并不比古希腊晚。早在公元前五世纪的墨子就把     

非形式逻辑与批判性思维专栏:编者导语

正作为一门学科,逻辑学起源于古希腊,亚里士多德确立了逻辑学的学科地位。但作为一思想,逻辑还存在于古印度和古中国。一方面,虽然在亚里士多德三段论基础上发展起来的演绎逻辑或形式逻辑成为我们这个时代的主流逻辑,但亚氏当时提出三段论理论的非形式动机相当清楚,那就是要规范日常生活中的论证与论辩。不过,亚氏之后,由于(形式)逻辑学的发展壮大,这一动机逐渐被逻辑学们淡忘了。另一方面,以真实论证为对象的古印度逻辑(因     

词项逻辑与亚里士多德三段论——兼复王路同志

我的文章《一个与卢卡西维兹不同的亚里士多德三段论形式系统》在《哲学研究》1988年第4期发表后,王路同志在该刊同年第9期载文,对我所建立的AS进行了批评。批评是有益的,它促使我对AS进行更深入的思考。但批评本身也存在一些问题,值得进一步探讨。王文的主要问题是对三段论解释系统的可选择性未有认识,以及对模型和推理方法的不加区分。本文     

试论单称命题之间的对当关系

古希腊伟大的哲学家和逻辑学家亚里士多德救尊称为“逻辑之父”,因为他创立了以三段论为中心内容的传统逻辑,他的三段论是一个系统,“其严格性甚至超过了一门数学理论的严格性,而这就是它的不朽的价值。”[1]亚里士多德逻辑当然存在着这样或那样的缺点和错误,其最大缺点之一就是“对单称命题的忽视”,[2]“单一词项和单称命题在其中没有地位”[3]亚里士多德虽然在《解释篇》中论述了单你肯定命题“苏格拉底是白的”与单称否定命题“苏格拉底不是白的”是一对矛盾命题,“必然一个是真实的,一个是虚假的。”[4]但他没有进一步全面系统…     

不能自制和考虑 ——亚里士多德通往明智之路

不能自制作为一种典型的"知而不行"现象是道德心理学研究的一个热点问题。按照亚里士多德的行动理论,考试或推理的作用是把实践三段论中的两个要素关联起来。明智是好的考虑,而不能自制则不是好的考虑。通过对两种不能自制的诊断,亚里士多德提供了一条追寻德性之路。     

论辩术的新发展及其对科学论证的贡献

亚里士多德的《工具论》奠定了逻辑学研究的基础。然而随着以亚里士多德三段论为基础的演绎逻辑的发展,尤其是弗雷格之后数理逻辑在理论和实践方面所取得的成就,人们越来越忽略《工具论》中论辩术这一逻辑学研究的重要主题。本文试图通过对论辩术的历史演进及新论辩术的探讨,展示论辩术作为逻辑学研究主题的重要性,并进而阐明新论辩术对于科学论证的意义。一、论辩术的历史演进论辩术(dialectic)一词源于古希腊语,意指讨论、争论、问答或对话的技巧,通常用来指在论辩中战胜对手的技巧的总称。亚里士多德将论辩术的创立归于爱利亚学派的芝诺…     

概念简释题题目

1.思维形式的结构(思维的逻辑形式)2.逻辑常项和逻辑变项3.真包含于关系4.蕴涵关系5。反三段论6。悖论7。论证方式8.反证法9.选言证法10.归谬法概念简释题题目@张余黄~~     

思虑与实践三段论

"思虑"作为一种为实现目的而寻找手段的理智探索活动,它能否等同于一种实践的演绎推理形式,这个问题在学界有着广泛争论。本文认为在亚里士多德系统内部存在一种类似理论三段论的实践演绎形式,但这并不等同于思虑的表现形式。思虑具有的是理智探索功能,而实践三段论是用来解释和激发行动的。在某些情况下,如德性主体为实现其目的而付诸行动时,思虑与实践三段论二者的功能会紧密结合在一起,这时候就容易产生混淆。     

包含广义量词的关系三段论

本文介绍一种推导有效关系三段论格式的方法,这种方法建基于广义量词理论和命题逻辑的一些基本原理,包括代入法、演绎定理、前提代换、引入存在假设、等价变换等。本文显示利用此方法,不仅可推导包含经典量词的关系三段论,还可推导出包含非经典量词(例如数值量词、比例量词、模糊量词)的关系三段论。除了讨论包含一般二元谓词的关系三段论外,本文也讨论了包含比较形容词的关系三段论,同时也证明了上述方法的有效性,并讨论了进一步研究的方向。     

亚里士多德三段论和陈那三支论式的比较

早在两千多年前,古希腊的伟大哲学家和逻辑学家亚里士多德就概括出了相当完整和科学的逻辑学体系,成为形式逻辑(即传统逻辑)的奠基者。亚里士多德的主要功绩是提出了三段论,亚氏详尽地研究了三段论法,三段论在他的逻辑学说中占有显著的地位,也是传统逻辑中最系统的部分。在古印变,研究有关推理,论证方法的学说是因明。因明是梵文heru-vidya(醯都费陀)的意译。“因”含有理由、原因的意思,指推理的依据“明”即通常所说的“学”。世亲以前的因明称之为古因明,以五支论式为其代表论式。到公元六世纪时,陈那以其独创的见解,完善和纯化了古因明,将五支论式改为三支论式,创立了新因明,陈那的因明思想是古代印度逻辑的一个高峰。亚氏三段论和陈那三支论式在推进逻辑的发展上各自都起了举足轻重的作用,并且,作为工具学     

亚里士多德模态逻辑的现代解释

国际上一些知名学者,如卢卡西维兹、波亨斯基、麦考尔等,对亚里士多德的模态逻辑作了创造性的研究,取得了许多重要结果。本文另辟蹊径,对模态直言命题、模态三段论的格和式作了新的解释,构造了模态三段论的一元谓词逻辑自然演绎系统,比较简单地解决了必然式系统的判定程序,并且用可能世界语义学构造了必然式系统的模型。     

学习札记(三篇)

何谓三段论? 三段论理论是传统逻辑的核心内容,学过传统逻辑的人都会对三段论有所认识。有古人说:三段论就是:钱在钱包里,钱包在兜里,所以,钱在兜里。这话不时.X在Y之中,Y在Z之中,所以,X在Z之中,开不是三段论。     

学习札记(三篇)

有的逻辑书认为间接证明分为反证法和选言证法(选言法,淘汰法,选言式间接证明),其源盖出于斯特罗果维契。斯氏虽正确地说间接证明是以证明反论题(论题的矛盾判断)的错误来给论题的正确性作为依据。但他又认为间接证明分为归谬法和“以排除选言推论的除了一个以外的其余一切选言肢