真值函项是复合命题形式的科学抽象

万年同志在本刊1990年第1期上撰文《“实质蕴涵”是“如果,则”的逻辑抽象吗?》(以下简称万文),认为“实质蕴涵与日常思维中的‘如果,则’表达的假言判断的内容互相矛盾,不能共存。”“但若涉及日常思维,用实质蕴涵来包容、涵盖充分条件假言判断则是完全错误的。”我对万文的主要意见,碍难赞同。根本问题不在于蕴涵(即实质蕴涵),而在于真值函项。万文实际上是通过批评蕴涵,批评了真值函项。事情并不象万文所夸     

两个蕴涵怪论的实例及其分析

所谓“蕴涵怪论”常表现在前件假上,有时看上去与日常思维很不协调。例如:如果江加良未参赛,那么江加良得冠军。如果江加良得亚军,那么江加良来参赛。我们知道,江加良夺取了第三十九届世乒赛男子单打冠军。这样,如果上两例是用逻辑语言表述的充分条件假言命题,那么它们的前件就都是假的。     

伦理意义上的“真”与“假”——《真假之间》序

<正>作为一个哲学问题,"真"与"假"的关系可以从不同的方面加以考察。在认识论上,真假关乎知识与事实的关系,命题性知识,便被视为包含真假的陈述;在伦理或价值的层面,真假则常常与诚伪相涉,并具体表现为真诚与作假或伪善之间的关系。比较而言,中国哲学对后者更为关注,以中国哲学中的是非之辩而言,其中固然包含认识论意义上的真假问题,但更多地侧重于价值意义上的正当与不正当或善与恶,后者在广义上关乎真诚(正当、善)与伪善(不正当、恶)之别。     

论伦理命题的意义

元伦理学在有意无意之间坚持了伦理命题没有“描述性”意义的教条。从“意义单位”理论出发 ,一个语言单位 (语词、语句或话语 )的意义 ,内在于它与同类单位发生联系而构成更高层次语言单位的能力 ,因此 ,一个有意义的纯伦理命题应该是一个“实质蕴涵”的复合命题 ,即“‘应该A’蕴涵‘应该B’”。     

逻辑真理的特征及功用分析

任何一个命题(判断)或者是真的,或者是假的,对这一点人们没有疑问,至少在二值系统中是如此,人们都承认无所谓真假的语句不表达命题。那么,命题的真假又是由什么决定的呢?一般逻辑教科书的回答是:判定命题真假的标准是事实,凡是符合客观事实的命题为真,凡是不符合客观事实的命题为假。以事实作为判定命题真假的标准是有道理的,但并不是很全面,它至少不能解释这样的现象:有些命题的真与假由命题自身的意义决定,不依赖于任何客观事实。例如“金属是导电的或者并非金属是导电的”这个命题就恒为真,无论事实上金属是否导电,而命题“金属既是导电的并且又不     

几种常见的逻辑矛盾

逻辑矛盾妨碍着正确的思维。因此,不论在日常生活中或是在科学研究中,都不允许出现逻辑矛盾。所谓逻辑矛盾是命题间的一种逻辑上的真假关系,具体地说,是命题间的一种不可能都真的关系。所以,要判定两个命题是否为逻辑矛盾,唯一的依据就是要看这两个命题能否都真。假使不能都真,则为逻辑矛盾;假使可以都真,尽管形式上似乎有矛盾,也不能认为是逻辑矛盾。例如有这样两组命题,一组是:“上海是中国的最大城市;上海不是中国的最大城市。”另一组是:“实践标准是确定的;实践标准是不确定的。”     

论戴维森的真之理论

毫无疑问,真之理论在戴维森的哲学理论中扮演着核心地位,如果不理解他的真之理论也就无法理解他的整个哲学思想。虽然在他的哲学生涯中,戴维森对真的理解并非完全保持一致,甚至在某些地方曾出现过重大转变,但这并不妨碍他的真之理论形成一个整体。因为戴维森在很多关键地方,对真的理解保持着不变。戴维森对真的理解可以从两个方面进行阐述。从否定方面看,戴维森认为真是不可被定义的,因为它是一个最简单的概念;其次,真之紧缩论对真的解释是不能成立的,因为它并不能把握真的实质。从积极方面看,戴维森肯定了真与人之间的紧密关系,并认为人是真的前提;同时,他又强调了真与信念、愿望以及意义之间的联系,认为对这些概念的解释必须以真为基础。     

关于实质蕴涵“如果4那么B”的一些思考

这篇文章尝试辩解布尔（亚里士多德式）逻辑中关于实质蕴涵的反直观定义。主要问题是：自然语言和逻辑定义的“蕴涵”的隐喻之间的联系是什么？为了更好地理解该定义和避免一些潜在的困惑,本文呈现出不同论点,并论述了“A→B”的经典定义的合理性。     

省缺逻辑 自知逻辑及其统一

我们通常遇到的演绎逻辑有一个共同特点那就是,前提增加会使结论相应地增加。这种特性被称为单调性。然而这种单调逻辑对日常思维却并不总是适用的。考虑一个日常思维的例子:由“x是一只鸟”,如果没有证据表明x不能飞,则我们会合理地认为“x是会飞的”,如果增加一个前提“x是鸵鸟”,则原来的结论不再成立。这样一种前提增加反而可能导致结     

“易”的世界观和思维模式

本文认为,《周易》的阴阳世界观注重的是阴阳间的关系,而这种关系又有两个重要状态,一个是“空无”,另一个是“中庸”。对于这两种状态的不同态度形成了古人不同的人生态度和理想追求。同时,本文还认为,《周易》所运用的是取象比类式的象数推演体系,它不同于概念式的演绎体系。人类生活有很多重要内容不能通过概念式的语言去思维和表达,而这些“不可言说”的内容却往往可以用“象征语言”和象数思维来表达。     

说“书”道“信”

书和信是我们日常习见的两桩东西,除了不识字的人,几乎人人都要和它打交道。至于这两个字,那更是一入小学就认识的,有什么好谈?其实不然,如果我们只读用现代化汉语写的东西,懂得这两个字的通常意义,那大体上可说是“一目了然”了,然而你要读点古书,那可就未必了。书字最初的意义,并不是指我们现在书店里卖的书,而是“写”的意思。书是个形声字,篆文上写作“(?)”,上面的“(?)”是形符,下面的“(?)”是声符。(?)     

谈谈模态逻辑

模态逻辑(modal logic)的出现,可追溯至亚里士多德提出的模态命题和模态三段论。但是,对亚氏模态逻辑的著述,后人长期没有给予足够的注意。直到近现代,随着数理逻辑的发展,模态逻辑才重新受到重视。这主要是由于古典数理逻辑所讲的真值蕴涵(truth implication)不反映命题之间意义上的必然联系,只是前件与后件真假关系的抽象,要反映命题之间意义上的联系,需提出一种新的蕴涵,在这种情况下,“严格     

关于“思维和存在的同一性”问题的争论的实质

在《哲学研究》上展开的关于“思维和存在的同一性”问题的争论,有很重要的意义。我们认为,这个问题的争论广泛而深入的发展下去,会大大地有助于提高我们的马克思列宁主义、毛泽东思想水平,提高我们的唯物辩证法思想水平,从而对科学研究和实际工作发生深刻的影响。在这篇文章里,我们打算就“思维和存在的同一性”问题的争论的实质,提出一些看法,和大家商讨。     

“多数”和“少数”

一阶逻辑里有两个基本的量词,即:全称量词“所有”和存在量词“有的”。在引进等词后,可以定义出“至少有n个”,“至多有n个”,“恰好有n个”(n≥1)这些数量量词。传统逻辑也讨论过“多数”,“少数”,“几乎所有”等词项的含义。这些词项也可以在带等词的一阶逻辑中得到表达和处理。传统逻辑一般认为“多数S是P”蕴涵“少数S不是P”,“少数S是P”蕴涵“多数S不是P”。“所有S是P”不蕴涵“多数S是P”。“没有S是P”不蕴涵“少数S不是P”。“多数S是P”不蕴涵“少数S是P”等等。这种理解的关键在于“所有S是P,并且有S”不算“多数S是P”。上述这种理解并不能完全解释自然语言里使用“多数”和“少数”的情况。在投票     

论“所以”

存“对旧著《逻辑》一书的自我批判”一文中我曾经提到形式逻辑有没有阶级性是应该具体地研究的问题;当时我认为“所以”有时是有阶级性的。整个的形式逻辑问题,本文不提出,这问题太大了。我现在认为“所以”基本上是有阶级性的。本文就是对于这个看法作一个说明。文中所用的名词有的要事先规定一下。命题指的是用陈述句子表达的有所肯定或否定的,但是还没有断定的思想。这就是说,它可以只是思考着的思想,不过有一个限制,我们要求它是在具体的思维认识过程中出现的,而不是逻辑工作者在强调形式正确性时所制造出来的。判断是一个断定了的命题。例如我们断定了下面这个命题:“如果一张桌子是四方的,那么,它的四边相等。”在断定了它的条件下,它不只是一个命题,而且是一个判断;但是这个判断里面的“如果”和“那么”之后的都只是命题。本文所论的是     

对“理发师悖论”汉语译文的一点分析

悖论是一种特殊的逻辑矛盾,即假定某个判断是真的,可以推出这个判断是假的;假定这个判断是假的,又可推出它是真的。目前国内许多逻辑读物在介绍悖论时,都引用下面的例子: “某村子里有个理发师,他规定:我只给那些自己不刮胡子的     

巧用“但是”

“但是”是表转折关系的连词,在日常语言的运用中是极为常见的。它虽然不表示具体的概念意义,却有其丰富的逻辑含义,在语言交际中,起着不可忽视的作用。该用或不该用怎么用,都是大有学问的。我们先来看一则小故事: 小吉姆坐在一所新房子门口的台阶上玩。     

墨子矛盾律思想的表述与应用

在中国古代逻辑学中,形式逻辑矛盾律的理论概括是由后期墨家作出的(约在公元前4至3世纪)。后期墨家在《墨经》中把判明和争辩一对矛盾命题的真假值,叫做“争彼”。如针对一个动物,甲说“这是牛”,乙说“这不是牛”,这就是“争彼”。而矛盾命题的真假值规律是“不俱当,必或不当”,即不能同真,必有一假。假如这个动物被判明是狗,那么说“这是牛”就是假的,而说“这不是牛”就是真的。但是早在对矛盾律作出正式的理论概括以前,即在公元前5世纪,墨子(约前480至前420)已经朴     

“非常伦理”的道德内涵

“非常伦理”既与“应当做什么”和“应当如何做”的一般伦理问题相联系，也关乎“日常”与“非常”之辨。“非常伦理”和“日常伦理”都关涉伦理学的一般特点，包括德性与规范之间的统一。以“非常伦理”为关注之点，其意义不仅无法与一般的价值原则和普遍的道德规范相分离，而且涉及这些普遍原则的具体落实。在伦理学上，原则的普遍性和原则的落实，关乎形式与实质的关系问题。不管是日用常行，还是日常生活之外具有不确定性的生活领域，都需以普遍价值原则为引导。判断一种伦理原则的正当与否，不仅需要视其价值意义，而且应当同时关注其正面的价值意义是否得到具体落实。从行为过程和道德规范的互动来看，广义上的行为制约还关乎权力与权利之间的关系。不管是权力还是权利，都既与日用常行相关又超乎日用常行之外。以伦理学为视域，人类不仅需要约束权力，而且应当约束权利。在更广的意义上，“非常伦理”中的“非常”关乎科技领域，“非常伦理”则相应地需要讨论其中的伦理问题。科技活动既与人的日常存在相关，又不限于人的日用常行。通过对人体增强、人工智能的分析，可以更进一步理解“非常伦理”及其意义。     

逻辑的“否定”概念简析

“否定（negative）”是一个基本的哲学范畴。近年来,国际学术界对这一范畴的研究再次兴起热潮,这方面的文献涉及逻辑、哲学、语言学、计算机等领域。本文试图从逻辑与哲学的角度,对一些有代表性的“否定”概念的类型与特征进行一番分析。1．传统逻辑的否定概念从某种意义上说,传统逻辑作为二值逻辑,是以排中律的普适性为特征的。它断定某个命题或思想要么是真的,要么是假的,真与假构成一对否定概念,二者必居其一。因此,对“真”的否定得到的是“假”,对“假”的否定得到的是“真”。在传统逻辑的公理系统中,否定是一个逻辑常项…