摹略万物之然,论求群言之比--模态逻辑新观念述评

模态逻辑是一个多方面的学科,它起初在哲学中得名,在很长一段时间中作为"必然和可能的逻辑"而被人所知.但是,把模态逻辑视为关于"可能"和"必然"的逻辑至少在20世纪60年代末就已经过时."模态语言是研究关系结构的一种简单但富于表达力的语言"、"模态语言为关系结构提供一种内部的、局部的视角"、"模态语言不是孤立的形式系统",这就是关于模态逻辑的新观点(这种观点有时称为"阿姆斯特丹观点").新观点不再把模态逻辑视为任意种类的形而上学系统,而是作为研究行为、知识以及我们周围任何其他具有良好结构的具体事物的逻辑形式系统.     

关于语用、道义逻辑和模态性

一近来论述道义逻辑(规范概念的逻辑)的许多著作都依据于这样的看法:道义逻辑是模态逻辑的一个分支,而且基本的规范概念“义务的”、“许可的”和“禁止的”可被认为类似于“真理(alethie)”模态概念“必然的”、“可能的”和“不可能的”。在本文中,我把这种看法称为道义逻辑的标准模态观点。这种观点似乎至少要回溯到中世纪后期哲学。     

模态逻辑GL的基于广义谢弗竖的分析性模态公理系统（英文）

基于广义谢弗竖这种新算子,本文构造了模态逻辑GL的模态表列和分析性模态公理系统。广义谢弗竖是一种n元算子,为模态逻辑的表达式提供一种新记法,使分析性模态公理系统的陈述直接明了。由于谢弗竖是一种新算子,基于它的模态表列规则与通常的基于模态词和联结词的表列规则有所不同。分析性模态公理系统中的内定理证明很简单。因为分析性模态公理系统与模态表列之间存在某种对应关系,所以GL的分析性模态公理系统的完全性由GL的模态表列的完全性结果易证。GL的模态系统的完全性证明比较特殊,无法直接应用证明模态逻辑完全性的一般方法——典范模型方法,需要用一种过滤的方法挑出一些可能世界构造有穷模型。     

奎因对模态逻辑的批评

奎因对模态逻辑的批评包括：(i)因为模态语境是指称不透明的,所以对其量化纳入没有意义;(ii)一些关于必然真理的经验知识与关于必然性的语言学理论不相容;(iii)模态语境中的量化纳入承诺了“亚里士多德式的本质主义”。丘奇,克里普克和福雷斯达尔对奎因提出了批评。他们提出,模态构造应该是外延上不透明但指称上透明的。奎因式诉诸于模态环境指称不透明的批评,在不采用单称词项的模态逻辑中不成立。他对本质主义的批评引入了一种必然性,但这种必然性没有办法用语言陈述词项进行解释。通过对语言中名称使用的讨论,我们可以看出,有关包含名称的同一性陈述的真值的经验知识,和卡苏洛称之为“一般模态地位”的先验知识是相容的。既然奎因论证了真同一性陈述的必然真是逻辑真,而且所有逻辑真都遵循戴维森式的意义理论（另文讨论）,那么我们可以给出一个关于包含名称的同一性的真陈述的模态地位的先验知识的语言学理论。     

偶态形而上学:问题的提出和展示

本文试图通过追踪“偶态”一词在古代文献中的一些相关讨论,展示它在语言学、逻辑学和存在论上的原始意义.就其起源而言,亚里士多德在分析语言结构时,发现不得不处理情态动词以及情态句.情态句分析引发了相关逻辑学分析和讨论,从而把语言学上的情态问题转变为逻辑学上的模态问题.斯多亚学派的模态逻辑研究则揭示了模态的存在论问题,导致模态概念向偶态概念的转化.奥古斯丁引入了一种新的思维方式,在恩典概念中谈论可能性,引进情感因素,展示了一种与经验世界无关但和人的生存直接相关的存在论语境,并在其中给出可能性之绝对实在性的证明.奥古斯丁之后,在西方思想史上,可能性之实在性问题作为偶态存在论的主要推手,乃是存在论的基本问题之一.     

论模态逻辑的集合论语义

引入非良基集合可以为模态逻辑提供一种新的语义学。这种语义是在集合上解释模态语言,使用集合中作为元素的集合之间的属于关系解释模态词,并在集合中采用命题变元作为本元,从而解释原子命题的真假。在这种新的语义下,从模型构造的角度看可以引入几种非标准的集合运算：不交并、生成子集合、p-态射、树展开等等,证明模态公式在这些运算下的保持或不变结果。利用这些结果还可以证明一些集合类不是模态可定义的。     

谓词抽象及其作用

当今,命题模态逻辑作为一种标准的形式工具,已被广泛应用于计算机科学和人工智能的各个领域.然而,与命题模态逻辑不同,通常的一阶模态逻辑语言的表达力是不充分的,这是许多重要问题背后的原因所在,这些重要问题包括:模态逻辑中没能出现与经典逻辑相媲美的赫伯兰(Herbrand)定理、非严格指称问题、同一性问题、罗素的限定摹状词理论、动态逻辑的指派表达等等.美国当代逻辑学家、证明论专家菲汀(M.C.Fitting)充分认识到通常的一阶模态逻辑表达力不充分所产生的弊端,他通过把谓词抽象引入通常的一阶模态逻辑的语形和语义,以一种极其简单和自然的形式加强了一阶模态语言的表达力,从而使上述问题迎刃而解.本文首先介绍谓词抽象的基本思想及其简史,然后重点阐述谓词抽象在模态赫伯兰定理以及其他领域的重要作用.     

《可能世界的名字》述评CSSCI

刘新文,祝瑞,可能世界的名字,2017年,北京:中国社会科学出版社混合逻辑(hybrid logic)是模态逻辑中一个十分活跃的分支,它为模态逻辑的许多经典结论都提供了良好的改进方法。混合逻辑的基本观点,即“对命题变元分类”和“词项用作公式”,来自于上世纪六十年代的逻辑学家普莱尔(A.Prior)在时态逻辑领域中所做的工作。     

谈谈模态逻辑

模态逻辑(modal logic)的出现,可追溯至亚里士多德提出的模态命题和模态三段论。但是,对亚氏模态逻辑的著述,后人长期没有给予足够的注意。直到近现代,随着数理逻辑的发展,模态逻辑才重新受到重视。这主要是由于古典数理逻辑所讲的真值蕴涵(truth implication)不反映命题之间意义上的必然联系,只是前件与后件真假关系的抽象,要反映命题之间意义上的联系,需提出一种新的蕴涵,在这种情况下,“严格     

可证性的逻辑

这篇文章的主题是说明这样一种方法,就是用亚里士多德首先研究并称为模态逻辑的一个古代的逻辑分支来阐明一个现代的逻辑分支,即由 D.希尔伯特开创而由 K.哥德尔实现的对于数学自身的数学研究。模态逻辑研究的基本概念是必然性和可能性:一个陈述称为“必然的”,如果它必定是真的,称为“可能的”,如果它可能是真的。比如,因为在2000年可能有一场战争,陈述“在2000年将有一场战争”是可能的,但它不是必然的,因为那时可能没有战争。另一方面,“在2000年将有一场战争     

与模态逻辑树模型上的重述相关的若干结果CSSCI

本文考察模态逻辑树模型上的局部等价以及m-保守的重述。所谓重述指的是将一种语言下的公式翻译到另一种语言中去。这种翻译可以是等价的(局部等价性),也可以是不等价的(m-保守的)。本文所研究的模态语言包括ML、MLI、MLG和MLGI,所涉及的模型是模态逻辑的树模型。     

与模态逻辑树模型上的重述相关的若干结果（英文）

本文考察模态逻辑树模型上的局部等价以及m-保守的重述。所谓重述指的是将一种语言下的公式翻译到另一种语言中去。这种翻译可以是等价的(局部等价性),也可以是不等价的(m-保守的)。本文所研究的模态语言包括ML、MLI、MLG和MLGI,所涉及的模型是模态逻辑的树模型。     

一族不完全的逻辑

20世纪60年代左右Kripke等人引入关系语义后,许多常见的模态逻辑的完全性得到证明,以致Lemmon和Scott(1977)猜测所有的逻辑都框架完全。然而,Thomason(1974)首先给出了一个不完全的时态逻辑,从而否定了这个猜想;稍后,基本模态语言上的反例也被发现。而Blok(1978,1980)使用代数技术则证明,框架不完全在模态逻辑中并不罕见,有不可数多的框架不完全的模态逻辑。自此,模态逻辑的研究从对单个逻辑的讨论向对逻辑类的探讨过渡。代数的方法不甚明显,以后又逐渐发展出其它的方法。Chagrov和Zakharyaschev(1997)介绍了一种能得到一大批有某种性质…     

刘易斯的模态实在论:诘难与答复

刘易斯(David.K.Lewis)的模态实在论(modal realism)是可能世界理论的其中一种,其目的在于对模态语义学给出恰当的解释。模态语义学的核心概念是可能世界,但哲学家、逻辑学家对什么是可能世界却无一致看法。至少可以区分出三种观点:语言学的观点;概念论者的观点;实在论者的观点。[1]刘易斯的模态实在论是第三种实在论观点的代表。模态实在论(有时也称为“极端模态实在论”、“极端实在论”或者“模态柏拉图主义”),简单地说就是这样一种本体理论:“我们作为一个部分所属的世界只是众多世界之一,居住在这个世界的我们只是处于所有世界的所…     

概念变更与指称

模态逻辑的量化从其诞生之日起就饱受争议,支持者有卡尔纳普、丘奇等人,而蒯因是最著名的反对者之一,后者从同一性替换原则出发,论证了量化模态逻辑会导致模态区别的消解。然而,卡尔纳普等人的进路在蒯因的论证面前基本是站不住脚的,主要原因在于他们的语义学及相关的强本质主义立场;如引入弱本质主义和一种"双层语义学",则可以避免模态区别被消解的下场,并让量化模态逻辑变得可行。这种双层语义学把单称词项与普遍词项分开来,并赋予它们两种不同的语义学。在普遍词项那里,涵义是首要的,而在单称词项那里,重要的是指称。由此可以解决对象的识别问题,并使得量化模态逻辑成为可能。     

模态对应理论的历史、现状与未来——约翰·范本特姆教授访谈录

20世纪70年代曾被乔治·布勒斯誉为模态逻辑的黄金年代,因为模态逻辑的三大分支:完全性理论、对应理论和对偶理论等都在这一时期形成,这大致确定了模态逻辑的研究方向.荷兰阿姆斯特丹大学约翰·范本特姆教授(Johan vanBenthem)是模态逻辑对应理论的主要贡献者之一,他1976年的博士论文《模态对应理论》以及1983年出版的《模态逻辑与经典逻辑》,成为模态对应理论的经典著作.2010年,科学出版社出版了张清宇和刘新文翻译的《模态对应理论》(“逻辑之门——约翰·范本特姆经典著作”·卷Ⅲ),引起了国内学界对模态对应理论的关注和重视.为了能更清楚地了解模态对应理论的过去、现状和未来的发展趋向,我们组织了对范本特姆教授的访谈.     

奎因对模态逻辑的批评（英文）

奎因对模态逻辑的批评包括:(i)因为模态语境是指称不透明的,所以对其量化纳入没有意义;(ii)一些关于必然真理的经验知识与关于必然性的语言学理论不相容;(iii)模态语境中的量化纳入承诺了"亚里士多德式的本质主义"。丘奇,克里普克和福雷斯达尔对奎因提出了批评。他们提出,模态构造应该是外延上不透明但指称上透明的。奎因式诉诸于模态环境指称不透明的批评,在不采用单称词项的模态逻辑中不成立。他对本质主义的批评引入了一种必然性,但这种必然性没有办法用语言陈述词项进行解释。通过对语言中名称使用的讨论,我们可以看出,有关包含名称的同一性陈述的真值的经验知识,和卡苏洛称之为"一般模态地位"的先验知识是相容的。既然奎因论证了真同一性陈述的必然真是逻辑真,而且所有逻辑真都遵循戴维森式的意义理论(另文讨论),那么我们可以给出一个关于包含名称的同一性的真陈述的模态地位的先验知识的语言学理论。     

模态对应理论述评

模态逻辑的关系语义(也称克里普克语义)起源于20世纪60年代左右关于模态词的解释,其主要特征是,与之前的模态代数理论[1]相比,作为一种塔尔斯基式的语义,使模态句法对象与语义结构     

对模态和可能世界概念的哲学考察

模态逻辑是现代逻辑的一个蓬勃发展的分支。它所取得的许多重要成果对逻辑的其他分支产生了深刻的影响,同时也为逻辑哲学和语言哲学研究提供了新课题。因此对它的基本概念和主要方法在理论上进行研究就十分必要了。目前国内涉及这方面的文献不多。本文仅就模态和可能世界这两个概念及其有关问题作哲学的考察。     

以谓词表达模态

以谓词表达模态,在表达力上比算子具有更明显的优势,但蒙塔古悖论和语义的不完善曾使模态谓词遭遇技术困境。采用"模态"与"真"相结合的研究策略,不仅可以在语形上利用真谓词限制模态谓词的表达力实现模态谓词的相容性,亦能在语义上借助语义真理论定义模态谓词的可能世界语义学。因此,以谓词表达模态可以促进模态逻辑的研究,实现各种模态概念与真概念的结合,体现真概念在逻辑研究中的基础性地位。