一个关系信念逻辑（英文）

本文提出了信念逻辑RB,其特点是将关系信念,将信念看作是引用的公式和信念背景。其主要谓词是三元组:B≤xyb,读作:"在背景下,最多与同样可信。"背景在语义及认知语用目的上起作用。RB的表达力足以表达对角线引理。因此,RB也许被认为是不一致的,如共同认知逻辑。但是,从RB的公理中并不能推出矛盾。事实上,可以找到RB合理有趣的模型。     

一个描述现实主体信念的信息宣告觉知逻辑

对现实主体信念的研究是认知科学和人工智能研究的重要内容.一个现实主体的信念有两个重要特征:动态的和非逻辑全知的.描述主体的动态特征的逻辑主要有两个途径,其一是表达信息更新的逻辑,其中公开宣告逻辑PAL([Plaza,1989],[Gerbrandy,Groeneveld,1997])受到了广泛关注;其二是表达信念修正的逻辑AGM(Gardenfors,Rott,1995).本文的逻辑是用公开宣告逻辑的思想来建立的.     

逻辑的研究去向（英文）

正On October 14–16,2013,a large group of Chinese and foreign logicians gatheredatTsinghuaUniversitytopresentabroadandlivelypictureofthefieldoflogicin its various ramifications today.As can be seen in the scientific program at the webpage www.tsinghualogic.net,topics at the international conference"Logic across     

关于博弈中理性主体的三种道义逻辑（英文）

在《从道义的角度来看最优行为的逻辑》和《义务、自由选择和最弱允许的逻辑》两篇文章中,作者主张道,在博弈里,义务(obligation)和允许(permission)分别应被看作为关于理性的必要和充分条件。根据这个主张他们得到了一个具体的道义逻辑,使得在这个逻辑里的义务算子和允许算子不再是一对对偶概念,并且算子是一个关于"自由选择"的允许算子。类似的道义逻辑在文献里已被提出,例如,有早期的由范丙申(1979)提出的方案,和最近的在《基于布尔代数的道义行为逻辑》里的方案。在这篇文章里,我们将从在博弈论中的理性主体的角度,来研究这三种道义逻辑之间的关系。我们将对比它们的演绎能力,给出它们的翻译,并且着重说明它们关于参与人(players)所应当做的或可以做的的不同看法。     

一个真值函项偶然逻辑的希尔伯特演算系统（英文）

如果一个命题在经典命题逻辑中既不是一个重言式也不是一个矛盾式,则称它是真值函项偶然的。真值函项偶然逻辑即是为了刻画所有真值函项偶然的命题。本文将给出一个关于真值函项偶然逻辑的可靠且完全的希尔伯特演算。在此演算中,通过演绎所得到的公式要么是偶然公理,要么是由偶然规则推出的。     

基于keg-BDI主体的决策行为建模（英文）

文章通过把无穷值的卢卡斯维茨逻辑的真值取值范围从[0,1]扩展到[-1,1],提出了基于卢卡斯维茨逻辑和命题动态逻辑的keg-BDI逻辑(即:知识情感等级BDI逻辑),此逻辑是情感等级BDI逻辑的一种扩展逻辑。keg-BDI逻辑可以对知识状态、心智状态(比如:信念、愿望和意图)和情感状态(比如:害怕、焦虑和自信)这些能够能够影响keg-BDI主体行为决策的因素进行形式化。keg-BDI主体的决策行为是通过添加了具体条件的不同背景的不同测度来决定。文章在给出了keg-BDI模型的语言、语义之后,对此种模型的不同背景之间的相互关系进行了论述,最后对keg-BDI主体的军事决策行为进行了实例分析。本研究的目的在于为分布式人工智能和军事仿真提供形式支持。     

愤怒博弈者的更新逻辑（英文）

愤怒的博弈者是具有攻击性的,为了减少对手的效用,他们甚至愿意牺牲自己的利益。本文为刻画该行为模式构建了一个包含更新算子的模态逻辑。与传统的针对偏好的更新不同,我们的逻辑中因应愤怒更新的是博弈者的可选行为,即在更新之后的模型中,愤怒的博弈者只能选择使对手获益最少的策略。我们为这套逻辑构建了一个公理系统,证明了其可靠性以及弱完全性,并将其应用在最后通牒博弈中。     

量子逻辑中一个形式化的状态-性质对偶关系（英文）

本文展示了量子物理中一个状态一性质对偶关系的形式化。在性质方面,Piron证明了Piron格(最初被称为不可分解的命题系统)刻画了量子系统的可测试性质所组成的结构。在状态方面,我们定义量子Kripke框架来刻画量子系统的状态在非正交关系之下所组成的结构。而且,我们定义了Piron格之间的线性态射,并把Piron格所组成的类组织成一个范畴。我们也定义了量子Kripke框架之间的连续同态,并把量子Kripke框架所组成的类组织成一个范畴。最后,我们证明了在范畴论的意义上Piron格所组成的范畴和量子Kripke框架所组成的范畴是对偶的,这样我们就用数学的语言描述了量子物理里面一个直观上的状态—性质对偶关系。这个形式化的对偶关系在代数结构和关系结构之间建立了联系,这将会有助于研究关于量子物理的逻辑。     

分支时空结构上的时空逻辑（英文）

Belnap通过在分支时间结构上添加空间关系,提出了更一般化的分支时空结构。在本文中,我们首次为这种分支时空结构建立相应的逻辑系统。在该逻辑中,我们引入一个空间模态算子来表达模型中的空间关系。我们给出该逻辑的公理系统,并证明它的完备性。     

非现实可能世界的逻辑（英文）

在陈佳(2020)中,强可能性与弱必然性的逻辑被提出,并在许多框架类上被公理化。本文将称该逻辑为“非现实可能世界的逻辑”。然而,那里的完全性证明非常复杂,其中涉及到在典范模型的构造中极大一致集副本的使用,以及其他的考虑。在本文中,我们证明陈佳(2020)中某些系统的完全性可以通过翻译归约为文献中一些熟悉系统的完全性,从而在这些系统之间架起一座桥梁。我们也将探讨该逻辑的框架可定义性问题。     

关于函数依赖关系的认知逻辑（英文）

对非经典知识,尤其是知道是什么的研究几乎是与对经典的认知逻辑的研究同时开始的,并且近来此类研究又吸引了诸多学者的注意。此种知道是什么算子能用来表达认知主体对个别变量的值的知识,但仅靠其自身却无法表达主体对变量之间的关系的知识。本文尝试提出一种算子来表达主体对变量间的函数关系的知识。不同于相关研究中类似的用于表达函数依赖关系的其它算子,这种算子的语义引入了一个先验函数域,用以表达认知主体对函数依赖关系的先验可能性的限制。我们将讨论该种语义下由不同的先验函数域引出的三种单主体逻辑,然后将其统一到一个逻辑当中并扩充为多主体逻辑。     

在有序结构上刻画βP的逻辑（英文）

我们在膨胀不动点逻辑IFP的基础上,加入一种带有(多重)对数上界的新二阶量词,并且证明了,在有序结构上我们的新逻辑?~(logω)IFP刻画受限非确定性复杂类βP。为了研究该逻辑的表达力,我们也设计了一种新的Ehrenfeucht-Fra?ssé博弈,并说明在最一般的情况下,也就是在全体有穷模型之上,该逻辑对βP的刻画并不成立。     

刻画主体有智能的逻辑(英文)

本文提出两个标准来表示"一个主体有智能":该主体知道它的知识和它做过的活动。然后我们给出若干逻辑系统分别整体地、局部地和半局部地刻画上述标准。最后我们证明这些系统相对各自的语义是框架可靠和框架完全的。     

自组织多主体系统动态性的推理研究（英文）

自组织作为一种自发解决困难问题的内部控制过程已被应用在多主体系统中。当这类系统部署在开放环境中,参与主体的改变有可能导致系统走向不理想的状态。因此,知道改变参与主体后系统哪些特性保持不变哪些特性发生变化相当重要。由于验证自组织多主体系统的计算复杂度很高,因此需要思考如何正确使用原系统的验证信息以提高验证新系统的效率。本文提出一个理论框架,用于推理自组织多主体系统由于改变参与主体而带来的动态性。     

知道一个行动的逻辑(英文)

以活动为认知对象的逻辑还没有系统地建立。本文我们采用半无穷方法、自代入方法、固定点方法和拟赋值方法全面建立这样的逻辑,从而研究知道一个活动的各种逻辑特性。根据这些方法,我们分别提出四类刻画知道一个活动的逻辑系统和相应的语义,然后证明这些系统相对各自的语义是可靠和完全的。     

含例邻域逻辑的萨奎斯特对应理论（英文）

本文给出含例邻域逻辑的萨奎斯特对应理论。这种逻辑可以讨论一个可能世界的邻域的存在性信息,是关系语义和邻域语义的一种混合。增加的表达力和描述邻域函数的关系特征使我们可以在框架层面讨论这种语言可以定义什么性质,是否可以超越邻域语义的KW片段。我们给出对应定理的两个证明。第一个证明直接使用标准翻译和极小赋值的技术,第二个证明通过双模态翻译将含例邻域逻辑的对应问题转化为经典克里普克语义的双模态逻辑。     

关于APAL完全性的一个简要证明（英文）

鲍博尼等人(P.Balbiani et al.,[2])提出了任意公开宣告逻辑(APAL)。它是普拉策(J.Plaza,[7])公开宣告逻辑的扩展,加入了关于宣告的量词。这种逻辑已经被公理化,但它的完全性证明总被认为可能会很复杂。在本文中,我们提供了关于任意公开宣告逻辑的一个简要的完全性证明。这个证明是鲍博尼等人([2])证明的优化版。     

逻辑性和弗雷格算数与简单类型论的逻辑主义（英文）

弗雷格和罗素的逻辑主义由两个部分构成:可证明性论题和可定义性论题。可以很确信地说,可证明性论题并不能得到完全的辩护。但是,为了向两者,特别是可定义性论题,提供辩护或者拒斥之,我们需要逻辑性的标准来决定,除了其它常元的逻辑性之外,表示数的常元和表示属于关系的常元的逻辑性。我将采用的逻辑性标准是塔尔斯基和谢尔提出的同构不变量标准和费弗曼提出的同态不变量标准。塔尔斯基和谢尔在不同的地方已经指出罗素的表示属于关系的常元是同构不变量。在本文中,我将证明如下结论:第一,表示属于关系的常元是同态不变量;第二,弗雷格的表示数的常元既不是同构不变量也不是同态不变量;第三,如果逻辑性是同构不变量或者同态不变量,弗雷格的逻辑主义(弗雷格算数)的可定义性论题不成立;第四,如果逻辑性是同构不变量,罗素的逻辑主义(简单类型论)的可定义论题成立,但若逻辑性是同态不变量,这个论题则不成立。     

基于相似性推理的信号博弈（英文）

语言使用和语用推理经常涉及相似性推理。基于经典的刘易斯（D. Lewis）信号博弈,我们提出了一种基于相似性推理和信号命题内容的信号博弈。在新的基于相似性推理的信号博弈中,我们讨论了即使已有的信号表达力不如我们想要传达的信息,该模型仍旧能够在已有的信号中选出最优的信号。此外,我们还将该模型应用于霍恩（L. Horn）对于语用学分工的分析。     

烧旺理性的火焰:对逻辑的个人体会（英文）

现代逻辑拥有一套方法,使得它能够成为关于推理和其他信息导向之行为的一门广泛的科学,不但在大学里起着联接人文学、精密科学和社会科学的重要作用,并且也是我们信息社会基础的一部分。这篇文章,是我2014年9月26号在阿姆斯特丹大学大礼堂里所做的"纯粹与应用逻辑的顶级讲座教授"(University Professor of Pure and Applied Logic)讲席之离职演说的修改版本。此文回顾了现代逻辑的历史,阐述了逻辑与智能主体领域里新出现的动向,并讨论了它在未来所面临的的最重要的挑战。范丙申目前是阿姆斯特丹大学逻辑学荣誉教授,斯坦福大学亨利沃尔格瑞夫斯图尔特哲学教授,同时也是清华大学长江学者奖励计划讲座教授。