费奇悖论的混合时态认知逻辑分析CSSCI

费奇悖论的形成原因是没有将证实原则和摩尔句子进行准确刻画。证实原则“真命题都是可知的”并不是指每个真命题都在当下可能被知道,而应该是指对每个真命题来说都存在一个时间点使得在这个时间点上此命题被知道。摩尔句子“p并且主体不知道p”应该是指“p并且在t时主体不知道p”。利用混合逻辑的技术可以对认知算子进行时间标记,进而可以形式化出证实原则和摩尔句子的准确思想,最终可以消解费奇悖论。     

略谈时态逻辑

在英语中,动词有时态形式。对于包含时态动词的语句以及以这种语句为基础的推理,原有的逻辑(有人称之为“标准逻辑”)未加研究,也没有提供足够的工具。因此,从六十年代以来,一些逻辑学家着手建立时态逻辑,现已创造了时态逻辑的许多系统,取得了很多成果,从而开拓了逻辑的新领域。时态逻辑的基本目的就是把时态语句形式化,并且把包含这种语句的推理系统化。     

巴坎公式与时态逻辑

本文分析了普赖尔等学者有关时间与存在关系的论述,深入考察了时态逻辑中关于巴坎公式的理论得失,指出:巴坎公式及其逆二者之组合意味着每个可能世界有同样的个体域,而在时态逻辑中,可能世界是不同时间的世界,因而不同时间有同样的个体域,这违背了现实世界的实际图景。在现实世界中,不同时间可以有不同的事物,这意味着不同时间的个体域可以不同。据此,在时态逻辑中,我们应该拒斥巴坎公式。     

线性时态逻辑的决策问题复杂性

不同的时态逻辑能够适应不同的推理任务。为了符合应用,关于时间的模型从离散的自然数和整数,延伸到稠密的线性实数,甚至扩展到区间代数和树代数。如果简单的时态连接词的表达力已经足够,就只需使用这些简单的时态连接词来构造的时态逻辑。在能够承担降低运算速度的风险下,我们可以为实现更强的表达力而使用更多的连接词,也可以加上度量信息或者固定点。作者近期提出了一个令人惊讶的结论:建立在实数时间上的具有足够表达力的语言和基于自然数离散时间流的传统简单算子,它们推理的计算复杂性是一样的。在这篇论文中,作者试图对建立在标准时态连接词和线性时间流的普通类上的时态逻辑中所有决策问题的计算复杂性作新的说明。尤其是,文中指出,所有标准逻辑在PSPACE中都存在决策问题。     

注意语义时态的逻辑分析

语言逻辑应当为自然语言的语言表达式提供有效而又系统的语义分析方法。但是仅用传统逻辑学与传统语言学所提供的知识,是不能办到的。有些问题如语义的时态问题是无法解决的。而不注意语义的时态是不能对语义作出确切分析的。比如,有人认为“未婚妻”、“未婚夫”这类说法中是包含逻辑矛盾的。据《现代汉语词典》对“夫”(丈夫)“妻”(妻子)的解释,“男女两人结婚以后,男子是女子     

时态数据库属性推理的类型逻辑

1994年Gabbay等论证了时态逻辑的公理化系统和证明论方法不适于时态数据库推理建模,因此目前主要使用非公理化的时态逻辑做推理。然而非公理化的时态逻辑缺乏公理化性质约束,形式晦涩,无直观性与运算性,因而一般不用于知识推理。另一方面,1983年Allen提出了13种时态关系运算,并使用区间逻辑对时态关系进行表达,但这些运算只能表示时间本身的运算关系,未能体现时间与属性之间的映射关系,不能表达时态数据库属性间的推理与运算。此外,时态数据库中仍存在着许多开问题,例如在做属性推理与运算时出现的Now语义的不确定性问题。基于此,我们提出一种基于时态数据库属性推理的类型逻辑系统,其主要思路为将属性映射为类型,将类型映射为时间向量子集,以时间向量集为逻辑语义模型,在推理中从句法逻辑系统剥离对时间的表示,减少逻辑算子,与时间相关的运算单纯由语义模型支持,从而降低复杂性,提高运算能力。并且由于该类型逻辑系统是基于构造性语义的,能直观解释Now的不确定性问题。文中给出了相对该系统的时态数据库属性推理的应用示例,从技术可操作性上介绍了根据该类型逻辑设计的时态推理中间件原型及工作流程,最后从元理论范畴证明了系统可靠性与完全性的逻辑性质及切割消除与判定性的证明论性质。     

意外考试悖论的普莱尔刻画

20世纪著名哲学家、逻辑学家A.N.普莱尔(A. N. Prior)在其遗作中对意外考试悖论给出了一种新的形式刻画。这种刻画同卡普兰与蒙塔古的经典刻画之间的差异在于,后者依赖于一个复杂的自指句,而前者依赖于若干个非自指简单句的合取,并明显诉诸时间因素。因此,卡普兰与蒙塔古的推导必须在可表达自指的形式算术中进行,而普莱尔的推导则只需一阶逻辑框架。普莱尔刻画的独特价值在于,一是表明了意外考试悖论可以建构为非自指悖论,二是表明该悖论与知道者悖论虽有紧密联系,但具有本质差异,需要进行独立研究。     

时态德摩根逻辑的语义与证明论

本文从语义学与证明论的角度研究了时态德摩根代数所对应的逻辑DMt。一方面,基于时态德摩根代数的表示定理,本文给出了时态德摩根逻辑的关系语义,并证明了DMt相对于该语义是可靠且完全的;另一方面,本文构造了DMt的保守扩张显示演算系统D.DMt,并证明了D.DMt的切割消除定理与子公式性质。此外,本文还简单讨论了基于时态德摩根逻辑的显示条件刻画定理。     

混合公开宣告逻辑

人类在思考问题时,常常伴随着对各种可能情形的审视。在经典公开宣告逻辑中,排除掉不可能的情形即实现对信念的修正。为了能够在语言中直接表达可能情形,本文探讨公开宣告逻辑的混合化,即增加用于指称可能情形的专名。结合对直接和间接宣告的区分,引入三个不同的语言。公开宣告逻辑的混合化会导致技术上的困难,为防止专名失去指称,本文采取基于K45模型的"删链"语义学。在此基础上,本文考察宣告须真和宣告可假两种语义设定,共引入五个混合公开宣告逻辑,对比它们的表达能力,并给出可靠且完全的公理系统。     

空间逻辑的形而上学基础

<正>一空间与空间推理人类先天具有空间推理的能力,例如,当我们出去散步的时候,沿着一条小道走出去,闲逛一圈,然后沿着原路返回。这说明人本身就有一种空间定位的能力。在人类的早期语言中,如左手、右手、脚下、头顶、前方、身后,这就构成了一个简单的三维物理空间。向左转、向右转、向后转、向前走、退     

经典数学的逻辑基础

<正>经典数学理论的逻辑完全是一阶逻辑还是也需要二阶逻辑?逻辑学家对此一直有争议。这种争议大约开始于20世纪20年代,但是似乎直到现在还未尘埃落定。在普遍接受反基础主义的前提下,数学基础的研究任务不再是为数学的各个分支寻找最大程度上免于理性怀疑的基础,而是在重构数学分支的过程中给出各个数学分支间的关系,描绘出数学的大图景。在这样的背景下,数学基础的研究不     

墨辩逻辑的唯物主义基础

(一)“彼”的客观物质世界的存在 辩者的逻辑思想,从邓析、墨翟以至惠施基本上是唯物主义的,但到公孙龙却转到唯心主义方面去。墨辩继承了墨翟的唯物主义优良传统,批判了公孙龙的客观唯心主义,确立了我国古代唯物主义的逻辑体系。 公孙龙从他的客观唯心主义观点出发,     

浅谈模型实验的逻辑基础

许多逻辑教材在讲类比推理时都要提到模型实验。对类比推理在模型实验中的作用,逻辑界有不同看法。有人认为由模型属性推断原型属性运用的类比推理,有人认为是演绎推理。笔者认为,只要弄清什么是模型实验,以及模型实验的理论基础,这个问题就不难解决。要想知道什么是模型实验,首先应该弄清什么是模型。模型是一个系统,它可以是想象的,也可以是现实存在的。它与另外一     

论孔子的逻辑思想

<正> 孔子是中国历史上较早对逻辑问题进行自觉考察的一位学者,他提出的一些逻辑思想,对后世有重要影响。其中影响最大的,要算是他对正名论和思维方法的提倡。自孔子提出正名论以后,先秦各派学者尽管立场观点不同,但几乎无不谈论正名。战国晚期最大的唯物主义哲学家荀况集其大成,建立了全面系统的正名论逻辑体系。孔子的逻辑思想同他的生平经历密切相关。他一生主要从事教育事业和整理、研究、传     

皮亚诺的逻辑符号化思想

皮亚诺(G·Peano)是19世纪意大利著名的数学家,逻辑学家和语言学家。1884年起任都灵大学讲师、教授,并曾兼任都灵军事科学院教授。皮亚诺在数学基础方面取得了突出的成就,“皮亚诺五公理”作为自然数论的出发点沿用至今。但正如罗素所说,“许多现代的数学研究显然是在逻辑的边缘上,许多现代的逻辑研究是符号的形式的,以致对于每一个受过训练的研究者来说,逻辑和数学的非常密     

哥德尔的直觉主义逻辑思想

哥德尔（Kurt Godel）是现代逻辑史上的巨匠，他在逻辑史上有两大贡献：一是他证明了罗素和怀特海在《数学原理》中提出的一阶逻辑演算的完全性定理（1930），即任何有效的一阶公式都是可证的。二是他证明了著名的不完全性定理（1931），《数学原理》的系统和集合论的ZF公理系统不足以判定能在这些系统中形式化的所有数学问题...     

柳宗元逻辑思想探析

柳宗元,字子厚,山西永济县人,生活于中唐时期。早年在京都做官,后因参加“永贞革新”于公元805年被贬为湖南永州司马,公元815年改贬广西柳州任刺史,四年后在柳州病故。柳宗元在文学上不仅创获颇丰,还与韩愈一起倡导了“古文运动”,被尊为“唐宋八大家”之一。在哲学上他坚持元气一元论的唯物主义自然观,并坚决反对因果报应的宗教唯心主义观点。这些思想在中国哲学史上都占有重要位置。相比之下,柳宗元在逻辑学上的作为却没有那么令人注目,这似乎是他无专述逻辑思想的论著之     

西方逻辑史语言逻辑思想概观——古希腊阶段的语言逻辑思想萌芽(二)

古代第三阶段,即亚氏之后至西罗马帝国灭亡(公元476年)一段,是逻辑学进一步繁荣发展的时期。其间斯多葛学派(Stcos)在语言逻辑思想方面尤有其堪为称道之论。尽管斯多葛学者在命题逻辑上的开创性工作已为世人瞩目,然而人们也没有忘记该派逻辑理论的其他一些特色。该派“似乎是第一次系统地研究了我们现在所说的语法。”(张家龙等译W·涅尔等:《逻辑学的发展》第185页)黑格尔在《哲学史讲演录》中指出:     

大数据推理的归纳逻辑基础

大数据是当今计算机发展的新方向,它的原理是基于已经收集到的大数据去推测未来或者总体,所以可以说在大数据的分析中使用了很多逻辑推理,但是对于这一问题的研究并不充分。大数据推理不同于经典的逻辑推理,它是一种统计推理,也是一种基于经典逻辑推理的复合推理模式,所以从推理的视角看待大数据既可以发展一种新型的推理方法,对大数据分析也很有帮助。     

略论市场逻辑及其伦理基础

市场逻辑是在特定制度约束条件下的个人权利的自由交易.作为现实的人的经济活动场所,市场充分体现了现实的人自由交换的需要,体现了人们对自身价值和创造力的肯定.自市场经济体制产生以来,各种伦理学说所关注的一个共同课题就是如何从伦理上为各自所设计的市场经济制度作辩护.基于市场逻辑的伦理原则为自由原则、平等原则、效率原则和秩序原则.