“或者”之我见

选言命题(或称“选言判断”)常用的逻辑联结项,一是“要么”,一是“或者”。用“要么”联结肢命题构成的选言命题,称为不相容选言命题。其逻辑形式是“要么P要么q”,其逻辑性质是当且仅当有一个肢命题为真,整个命题为真。就是说,不相容     

论逻辑偶然的语义学进展——以未来偶然命题为例

逻辑偶然是指既不是必然也不是不可能,即可能是并且可能不是的模态。从命题层面理解就是逻辑偶然p与逻辑偶然﹁p具有等价关系。这类偶然除修饰事态之外、还可以作为事件的属性,两者都可以通过上述定义刻画。亚里士多德在《解释篇》第9章所提出的未来偶然命题所表征的就是作为事件属性的偶然。依据其定义,这类命题所表征的就是某事件既不是必然地发生,也不是不可能发生,甚     

符号逻辑学与逻辑实证主义(续完)

四、命题函项演算在上述命题演算中,是把命题作为真值单位、作为一个整体来对待的,并没有考虑命题的内部结构。但是,命题是有各种各样的内部结构的。如前所述,传统逻辑学把一切命题都理解为“S是P”的形式。一般说来,对于陈述对象性质的命题,象“苏格拉底是哲学家”这一类简单命题,用传统逻辑学的处理方法还是可以的。然而,在命题中,也有与这种形式完全不同的逻辑形式。例如:     

逻辑的“否定”概念简析

“否定（negative）”是一个基本的哲学范畴。近年来,国际学术界对这一范畴的研究再次兴起热潮,这方面的文献涉及逻辑、哲学、语言学、计算机等领域。本文试图从逻辑与哲学的角度,对一些有代表性的“否定”概念的类型与特征进行一番分析。1．传统逻辑的否定概念从某种意义上说,传统逻辑作为二值逻辑,是以排中律的普适性为特征的。它断定某个命题或思想要么是真的,要么是假的,真与假构成一对否定概念,二者必居其一。因此,对“真”的否定得到的是“假”,对“假”的否定得到的是“真”。在传统逻辑的公理系统中,否定是一个逻辑常项…     

试谈相干逻辑

自从弗雷格以来,逻辑系统的研究已经得到了极其巨大的发展。这一巨大发展可以分成几个主要领域,其中之一就是非古典演算的发展,例如,路易士创立模态逻辑,卢卡西维奇和波斯特引进多值逻辑,布劳威倡导直觉主义逻辑。我们这里想要谈论的相干逻辑,也是一种非古典演算。相干逻辑是关于相干蕴涵的逻辑。相干蕴涵是顾及命题在内容上的联系的一种联结词。命题在内容方面的联系是具体而复杂多样的。相干蕴涵反映了可用命题变项之共同出现表示的内容上     

维特根斯坦对基本命题的看法的修正

1929年,维特根斯坦重返剑桥大学,立刻就写下了许多标志着他的思想发生了转变的哲学笔记。从他身前唯一发表的论文《关于逻辑形式的一些评论》;到身后从同时期的手稿中整理编撰出的《哲学评论》;以及由魏斯曼所记录下的,维特根斯坦与石里克所在的维也纳小组成员间的对话中,我们能够看到一些足以刻画这种转变的重要线索。其中之一就是由颜色排斥问题的思考开始,他逐渐改变了自己在《逻辑哲学论》中对基本命题的看法,并进而放弃以真值函项结构的分析来揭示命题的一般形式。在这一时期的思考中,他并没有一下子就放弃《逻辑哲学论》中的基本观点,而是努力调整措辞,引入了新的看法,以容许基本命题可能互不相容的情况。这种努力迫使他最终不得不承认,存在着作为“不完全图像”的基本命题。修正对基本命题的看法,是1930年代的维特根斯坦做出的主要改变之一。既标志着他与自己早期思想之间的首次交锋,也为日后在《哲学研究》中与《逻辑哲学论》的思想再度对峙做好了准备。本文试着回顾这一思想转变过程。     

真值函项是复合命题形式的科学抽象

万年同志在本刊1990年第1期上撰文《“实质蕴涵”是“如果,则”的逻辑抽象吗?》(以下简称万文),认为“实质蕴涵与日常思维中的‘如果,则’表达的假言判断的内容互相矛盾,不能共存。”“但若涉及日常思维,用实质蕴涵来包容、涵盖充分条件假言判断则是完全错误的。”我对万文的主要意见,碍难赞同。根本问题不在于蕴涵(即实质蕴涵),而在于真值函项。万文实际上是通过批评蕴涵,批评了真值函项。事情并不象万文所夸     

经典逻辑、自由逻辑与空词项

经典逻辑与自由逻辑都涉及空词项问题。经典逻辑对空词项采取的是一种否定的态度,它要求命题的"主词非空",在逻辑中排斥带有空词项的命题,从而导致经典逻辑与存在问题缠绕在一起。自由逻辑把空词项视为合法的逻辑词项,允许含有空词项的命题出现在逻辑系统中,并试图给包含空词项的命题以恰当的语义解释。自由逻辑对空词项的这一积极态度,带来了一系列逻辑和哲学上的好处。     

试论单称命题之间的对当关系

古希腊伟大的哲学家和逻辑学家亚里士多德救尊称为“逻辑之父”,因为他创立了以三段论为中心内容的传统逻辑,他的三段论是一个系统,“其严格性甚至超过了一门数学理论的严格性,而这就是它的不朽的价值。”[1]亚里士多德逻辑当然存在着这样或那样的缺点和错误,其最大缺点之一就是“对单称命题的忽视”,[2]“单一词项和单称命题在其中没有地位”[3]亚里士多德虽然在《解释篇》中论述了单你肯定命题“苏格拉底是白的”与单称否定命题“苏格拉底不是白的”是一对矛盾命题,“必然一个是真实的,一个是虚假的。”[4]但他没有进一步全面系统…     

世界、事实与个体——维特根斯坦的一种逻辑视野

维特根斯坦在《逻辑哲学论》中提出了一个著名论题:“世界是事实的总和”(维特根斯坦,1.1。下引只注序号)①;得出了一个很有意思的结论:“凡是不可说的东西,必须对之沉默”(7);而他在论述过程中有一个清晰的思路:世界———事实———思想———句子———真值函项———句子的普遍形式(参见王路)②。按照维特根斯坦的解释,世界是由事实构成的,而语言是由句子构成的。语言与世界相对应,句子与事实相对应,句子之间的关系与事实之间的关系相对应。句子之间有逻辑关系,维特根斯坦揭示了这种关系,同时说明它们在世界中是可显示的,却不是可说的。…     

是直言命题,还是负命题?

“没有一个S不是(是)P”是现代汉语中的一种常见句型,但在逻辑中却存在着是直言命题还是负命题的分歧。究竟孰正孰误?“语言是思想的直接现实”,命题总是以语句来表达的,因此,我们有必要联系现代汉语的表达形式来作一番分析。认为是负命题的同志理由是,在现代汉语里,“没有一个S不是(是)P”即“并非有S不是     

漫话三段论规则

现在一般讲传统逻辑三段论的规则,第一条就是:一个三段论有且只有三个不同的概念作词项(直言命题的主谓项)。这实在不是三段论的规则,而是三段论定义的一部分.不是恰好有三个不同概念作词项的推理,就不是三段论(但不必不有效),它与三段论规则没有关系。三段论规则是三段论有效(正确)的充分必要条件.它们是: 一、中项至少周延一次.     

论前期维特根斯坦的逻辑真理观

维特根斯坦在其早期代表作《逻辑哲学论》中深入探讨了逻辑真理的理解问题.然而当今学界流行的看法是,维特根斯坦有着最狭隘的逻辑真理观逻辑真理即重言式.本文试图澄明维氏使用重言式概念的原初含义,并从其以逻辑为基础的世界观、真值函项理论及优范式理论等角度分别加以阐述,说明维氏所理解的逻辑真理乃穷尽可能的必然,而对逻辑真理的这种理解同样可推广到谓词逻辑,并指出用穷尽可能来定义逻辑必然并不会导致恶性循环.     

符号逻辑学与逻辑实证主义(续二)

以上是把a和b当作原子命题来看的。如果认为a、b自身也是由命题联结而成的,那么,对于更为复杂的命题的联结,也能进行演算。这是因为再复杂的联结,也无非是基本性联结的组合,它的真值也是原子命题的函项,用真值表是能演算的。符号逻辑学中的命题演算,比传统逻辑学中的判断论,具有广阔得多的适用性。     

关于指示条件句的会话假设

当代逻辑学家普遍认为指示条件句只有最小的语义,即实质蕴含。至于它在使用中产生的丰富意义,格莱斯认为可以通过会话假设将其视为条件式言说的会话蕴含。我将通过以下步骤来辩护关于指示条件句的会话假设：首先,存在有基于直接论证的压倒性理由说明,如果指示条件句的语义是真值函项的,那么它只能是实质蕴含;其次,比较了会话假设与语义假设,后者主张指示条件句的语义是更丰富的、非真值函项的,尤其关注了科恩的嵌入案例对会话假设的挑战;最后,引入了元表征和语义充实的相关思想来回应科恩的挑战,此外奥尔森的实验结果也支持了关于指示条件句以及其他逻辑小品词的会话假设。     

似然推理

纯粹的数理统计演算系统并不是归纳的逻辑,但归纳逻辑与统计推理又有着密切的联系。统计推理的逻辑重构是现代归纳逻辑的主要內容之一臣蒲菟阆低秤牍槟陕呒牧凳怯伤穆呒镆逖Ы⑵鹄吹?即对统计演算系统作归纳逻辑的语义解释。     

关于人们一直误解的一个命题

有一个命题,即“非此即彼”,一直被人们误解为不相容选言命题,人们一直认为“此”与“彼”:是不相容的,而且有人进一步说,“非此即彼”是形式逻辑研究的范踌,而“亦此亦彼”是辩证逻辑的范畴,并认为两个命题是矛盾关系或反对关系。 要弄清这些问题,首先要理解,“非此即彼”的涵义。这里的联结词“非……即……”的涵义为“不是……就是……”,这是无可置疑的。我们也曾多次撰文论述,“此”、“彼”等指示代词是中国古典逻辑中的变项,现在,在逻辑中使用它们正是中国古典逻辑的延续。     

周延理论难题及其解决方案

传统词项逻辑试图接纳亚里士多德逻辑不认可的负词项,但这使得传统词项逻辑成为了一个不一致的理论,原因是负词项的引入与传统的周延理论存在冲突。取消负词项的合法地位可以直接消解不一致性,但会极大缩小词项逻辑的表达与推理能力。因此,对周延理论进行怎样的修改才能使词项逻辑恢复一致并判定出全部有效三段论,是词项逻辑面临的一大难题。传统逻辑学家对该难题进行了一定的探索,但并没有产生一个公认可行的解决方案。现代逻辑学家对该难题的研究存在两种路径：一是在保留周延性传统内涵的基础上修改命题中词项周延性的四条规定,二是修改或删除周延性传统内涵以保留命题中词项周延性的四条规定。其中第二种路径可以与现代逻辑的研究成果相结合并进一步判定出接纳负词项的全部有效三段论,体现了词项逻辑中周延理论最前沿的发展趋势。解决该难题有助于完善逻辑学的理论,促进词项逻辑的进一步发展。     

思维四律不能表述为重言式

思维四律不能表述为重言式陈波近年来,有一种见解在我国逻辑学界十分流行：传统逻辑的四条思维基本规律即同一律、矛盾律、排中律、充足理由律只不过是现代逻辑演算系统中的重言式或普遍有效式（简称永真式）并不具有特殊的地位。但在实际处理时,很多逻辑教材又在此种观点和传统观点之间折衷：一方面承认思维四律是逻辑演算的重言式,另一方面又仍然给予它们以基本规律的特殊地位。我认为,上述见解和处理并不正确,其中隐藏着一个根本性的理论错误。对于元逻辑来说,在构造和研究逻辑演算系统时,作出下述区分是至关重要的：对象语言和元语言,内定理和元定理,以及内定理和元规则等。这里,对象语言是被刻画和被研究的逻辑演算系统内所使用的语言,内定理是用对象语言表述的该系统所肯定和接受的命题;而元语言则是用以刻画和研究对象语言的语言,它本身可区分为语形语言和语义语言,例如,“肯定”、“否定”、“可证”、“定理”“证明”等是典型的语形概念．而“真”、“假”、“重言式”、“普遍有效”等是典型的语义概念。元定理是用元语言表述的关于该演算系统的定理,它们刻画着该系统的某种性质或特征。元规则也是用元语言表述的,它指导着人们如何在该系统中从公理推演出定理。如果套用上     

道德自然主义对道德怀疑主义的批驳

道德怀疑主义的回溯论证依赖于一个重要前提,即由"是"推出"应当"是逻辑上无效的,而道德自然主义者否认这个前提。马克·内尔森提出了两个反例来试图证明:"是"与"应当"之间不存在逻辑上的鸿沟;我们能够基于由"是"到"应当"的推理来确证我们的道德信念。但是,对他的论证的考察表明,即使他的反例成功地证明"是"与"应当"问题的确不是一个逻辑问题,要么由于我们不能确证地相信那些作为前提的事实命题,要么由于我们的确证仍然依赖于某些隐藏的道德预设,因此,我们也不能够用类似的推理来确证我们的道德信念。总之,道德自然主义~①对道德怀疑主义的批驳并不成功。