儿童解决算术应用题认知加工过程及比较图式形成的实验研究

通过对100名5-9岁儿童解比较题认知加工过程的实验研究,结果表明:1.儿童解比较题认知加工可划分为三级水平。2.问题表征分为动作、表象、符号三种方式,它与数学知识结构建立联系实现数学表征转换,能否实现转换影响算法选择,解题策略具有加性和减性两种类型,存在实物匹配、计数和加法表三个水平。3.比较图式整合为部总关系图式,其水平依照动作、表象、思维顺序发展,结构依照求差集、求比较集、求标准集顺序扩大。4.儿童解比较题困难是因为问题缺少操作动词和儿童不能实现相应的数学表征转换。     

两种类型数学困难儿童的执行水平

使用Crack the Code任务考察单纯型与混合型数学困难小学儿童的执行水平,结果发现:单纯型数学困难儿童在对认知资源要求较高的任务上的执行水平显著低于数学优良生,但在认知要求较低的任务上二者之间没有显著差异;混合型数学困难儿童执行水平最低,在两个难度水平执行任务上的表现均显著差于数学优良生、单纯型数学困难儿童.小学儿童执行水平年级差异似乎主要表现在认知负荷较高的任务上,1年级学生与3、5年级学生的执行水平存在显著差异.     

初二学生解几何应用题策略类型的研究

运用作品分析法对60份初二优秀生、中等生、差生的第一学期数学期中考试卷进行分析,发现初二不同学习水平学生解数学应用题时表现出不同的解题策略类型：优秀生的解题策略属于“俯瞰型”;中等生的解题策略属于“经验型”;差生的解题策略属于“盲试型”。     

关于儿童算术的认知诊断

近年来认知发展心理学对儿童数学思维进行了广泛的研究。这些研究发现和积累了大量的关于儿童数学思维的发展过程、特点和规律性的知识,把这些知识应用到实践的一个重要领域是对儿童的算术能力作认知诊断。这是根据学校里算术教学实践的需要而提出的。例如算术老师通常会发现某个学生在课堂上算术成绩很差,但在其它课外活动中却表明他至少具有一般的智力水平,而这儿童既不象智力落后也不象情绪上受了挫伤。因此老师要求对这一儿童作一正式的诊断,以弄清造成他学习困难的认知的或其他的心理因素,     

小学生数学应用题解题水平影响因素的研究——视空间能力、认知方式及表征方式的影响

研究采用3(年级)×2(场认知方式)×2(视空间能力水平)×3(问题表征方式)四因素混合实验设计,探讨了这四种因素对小学生数学应用题解题水平的影响。结果表明:年级、认知方式、空间能力以及问题表征方式均是影响小学生应用题解决水平的关键因素;问题表征方式、认知方式、空间能力以及年级四个因素对小学生解题水平存在交互作用,其中图形提示有利于场依存性学生解题水平的提高,低空间-场依存型的学生更适合图形提示;高空间-场依存型的学生随年级升高解题能力发展较快,而低空间-场依存型的学生解题水平提高较慢;随着年级的升高,图式表征对小学生问题解决的促进作用增强。     

动态测验对“数学学习困难”儿童的进一步甄别

本研究意在考查动态测验对数学学习困难儿童作进一步程度区分的有效性。以传统且常用的数学学习困难鉴别方式和标准选取30名四年级数学学习困难儿童为实验组,30名同年级智力匹配儿童为对照组,以Swanson认知加工测验(S-CPT)的4个子测验为测量工具对被试进行动态测验。结果发现：(1)在传统数学学习困难鉴别方式的基础上,动态测验的“潜在认知能力”指标可以对儿童数学成绩增加19%的预测力;(2)以“潜在认知能力”指标为依据能够将数学学习困难儿童进一步区分为“发展落后”和“发展缺陷”两个水平;(3)“发展落后”儿童一年内数学成绩发生了增长性变化,与正常儿童水平相当,而“发展缺陷”儿童的数学成绩没有变化。研究证实关注潜能指标的动态测验范式在快速、准确甄别数学学习困难儿童上具有独特效用。     

3-8年级学生数学学习的PASS过程特点

PASS是Das等人提出的一套认知过程理论。文章分为三个研究:研究一验证了PASS理论的操作化工具CAS(认知评估系统)在中国的适用性,重测相关系数显示具有较高稳定性(r=0.73,p0.001),同时,CAS与麦卡锡儿童智能量表言语(r=0.36,p0.01)、数量(r=0.53,p0.01)、记忆(r=0.40,p0.01)的关联效度良好。研究二选取256名3-8年级学生,探讨PASS过程在数学学习中的作用,结果发现在各年级呈现不同的PASS效应。同时性-继时性加工这两个编码过程对数学的影响几乎贯穿了整个年级,计划能力在高低两个年级对数学成绩影响明显。研究三探讨PASS过程在筛选数学学学困难学生中的有效性。对68名数学学习困难学生和79名数学学习正常学生匹配,研究发现两组学生在PASS各过程中差异显著(量表总分F(1,145)=11.942,p0.001)。同时性加工、计划、继时性加工都对数学学习困难具有预测力。并且,同时性加工是预测数学学习困难的最有效指标。     

超出预期策略的实验研究

在先前论文中提出与心理匹配策略相应的,又一用以调节学生学习新材料的学习心向的超出预期策略基础上,本文将该策略运用于数学教学之中,进行现场的教学实验研究。研究结果表明：在数学教学中可以运用超出预期策略对教材内容进行情感性处理,且对调节学生学习心向,提高认知学习的质量是有效的。     

小学生数学应用题解题水平影响因素的实验研究

该研究采用四因素混合实验设计考察不同的问题呈现方式对不同视空间能力、场认知方式以及不同年级小学生的数学应用题解题水平的影响情况,研究得出以下结论:有一定视觉提示的问题呈现方式在不同程度上促进了小学生数学应用题解题水平的提高,但不同的问题呈现方式对不同被试影响情况不同;低空间能力-场依存型被试在图形提示的呈现方式下解题水平提高程度最大。     

知识教学中认知策略与原有知识间关系的实验研究

模拟课堂教学情境,探讨知识教学中学习者的认知策略与原有知识间的相互关系。研究表明,二者存在明显的相互作用,策略学习只有在学习者具备适当原有知识的基础上才能有效地促进学习;当原有知识缺乏时,策略教学对学习成绩没有显著性影响;原有知识水平的高低可直接影响学生的学习成绩。该结论对于实际教学工作具有一定的指导意义。     

解题思维策略训练提高小学生解题能力的实验研究

本实验根据学生学习能力、数学基本知识,数学难题三测验,将小学六年级九十四名学生配对分组,作等组实验。实验组学生接受解题思维策略训练,而控制组学生在同等时间内,作相应的习题练习。实验结果表明,专门开设解题策略的思维课,在较短时间内,可提高学生的解题能力,且训练的解题方法能迁移,尤其是中等生受益最大。     

题材个体化和问题重述两策略的效果研究

探讨题材个体化和问题重述作为两种解题策略在解决加、减法应用题中的有效性,采用了４种策略类型×３种数学能力水平×２种问题题材×２种题材情境与解题操作关系的四因素混合设计。结论如下：学生基本上能够独立进行题材个体化和问题重述;在本实验条件下,水平高的学生,运用不同策略没有差异;水平中等的学生运用双策略、水平低的学生运用双策略以及题材个体化策略均产生了积极效果;题材个体化策略对于解决不熟悉题材的应用题将产生积极效果,运用以上两策略解决问题情境与解题操作相矛盾的问题没有帮助。除了应用题陈述图式以外,本实验证明还存在着应用题结构图式;可把题材个体化和问题重述作为解题策略教给学生运用。     

在CAI下即时提示解题过程对小学三年级学生建构两步应用题整体结构的影响

本研究在计算机辅助小学三年级学生建构两步应用题结构的教学中,对42名学生的错误反应,即时给予有关解题过程的提示,对另外42名学生只即时给予有关结果对错的反馈,以探讨有关解题过程的提示是否促进学生对两步应用题整体结构的理解以及对解题过程的自我监视.结果表明:①两班学生对结构的理解以及对解题的自我监视水平上存在显着性差异;但在解题成绩上并无显着性差异;②两班学生的阅读水平对他们的解题成绩都存在显着性影响,但对学生的结构理解和解题自我监视并不存在显着性影响;③学生解两步题成绩以及对两步题结构的理解水平与解题自我监视之间存在显着性相关.     

学习困难学生语义分类编码策略的研究

通过对３８名学习困难学生与４８名学习优秀学生使用语义编码策略的比较研究,发现学习困难学生不能像学习优秀学生那样自觉地在学习的信息加工过程中使用学习策略;学习困难学生不使用学习策略的机械学习成绩与学习优秀学生无显著差异;教育训练有助于学习困难学生将语义编码之类的活动运用于信息加工过程而促进学习。     

多样化的数学培养学生的创新精神

多样化的数学能培养和发展学生的创新意识和创新能力,多样化的数学在教学中体现在解法多样化上,主要有:一、鼓励学生采取多样化的解题途径或方法一个问题往往会有多种解法,不同的学生由于思维方式和思维水平不同,想问题的角度也不同,所以教师应了解学生,掌握个体间的差异,使不同水平的学生在解决同一问题时,自主参与、各得其所,在学习过程中分享创造的喜悦。像低年级解决8 6=?这样的问题时,所用的思维方式和解题策略是不一样的。有的采取数手指的办法,在原有8的基础上从9开始往后数6个,求出总数;有的采取凑10法,先从6里借走2与8凑成10,6里拿…     

教师变量对小学生数学学习观影响的多层线性分析

32名小学数学教师与这些教师所教班级的1691名学生参与了本研究.两个测量工具评价了教师的数学学科知识与学科教学知识,对教师的55节数学课进行了录像;并按照学习任务的认知水平与课堂对话的特点进行了编码,采用问卷法测查了学生对数学学习的看法与态度.多水平分析表明:教师的学科教学知识、课堂学习任务的认知水平、课堂师生对话的权威来源与教师运用学生想法的程度对学生数学学习观具有显著预测作用;教师的学科知识对学生数学学习观的预测未达到显著性水平.     

如何让小学生体验数学之美

从学生角度看,造成解题错误的原因有许多。主观有：学习基础、学习习惯、学习态度;客观有：学科多、内容多,开始不适应,作业不能完成等。从老师的角度看,有部分教师上课还是老一套,还是过分强调教师的主导作用,常常是教师讲,学生听,学生在课堂上处于被动地位,很难主动去学习和思考。那么教师应该如何对待和处理学生的解题错误,又如何才能减少学生的解题错误？我觉得必须要做到以下几点：1．正确对待学生的解题错误。在初中数学教学中,有部分教师害怕学生出现解题错误,尤其是有人听课时,对错误更是采取严厉禁止的态度。持这种态度的教师只关心学生“用对知识”,而忽视学生“会用知识”。     

关于儿童数学认知策略的理论与实证研究

儿童数学认知策略是当前认知发展领域的重点研究方向之一.在认知策略的发展形态上,凯斯提出的阶梯模型受到了希格勒重波模型的挑战,陈英和等的研究证实了后者关于策略发展多样性与渐进性的观点;儿童数学认知策略的选择在不同题目类型与任务情境之间,表现出了鲜明的适应性特点;而数学焦虑、工作记忆及概念性理解等是影响儿童数学认知策略选择和执行的重要因素,这些研究为进一步探明儿童数学认知策略的发展规律提供了证据.     

数学建模的认知差异研究

运用口语报告分析方法和深度访谈方法,对五所高校数学与应用数学(师范)专业15名数学建模竞赛获奖学生(专家被试)与15名未参赛学生(新手被试)数学建模的认知差异进行了研究,发现专家被试与新手被试在数学建模的问题表征、策略运用、思路特点、建模结果及解题效率等方面存在显著差异.     

大学生学习策略的发展特点

采用《大学生学习策略问卷》,对364名大学生进行了调查.结果发现:(1)大学生的学习策略总体水平并没有随着年级的增长而相应地提高;(2)不同年级大学生使用学习策略的特点不完全一致,在元认知策略和情感策略上,一年级学生优于其他年级,而在认知策略和资源管理策略上一年级学生最低;(3)女大学生的认知策略和资源管理策略水平显著高于男大学生;(4)文科大学生的认知策略和资源管理策略水平显著高于理科大学生.