改进3PL模型参数估计的MCMC算法

本文首先用马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)算法和EM算法进行IRT模型参数估计模拟实验,并探讨了两种算法的参数估计精度,然后在分析三参数Logistic(3PL)模型参数估计精度的基础上改进模型并对其进行参数估计。结果表明,MCMC算法估计IRT模型的参数精度均优于EM算法,并且MCMC算法在估计3PL模型参数方面具有更明显的优势;在样本量较小的情况下,MCMC算法能较好地估计3PL模型参数,估计精度略低于2PL模型;3PL模型的项目参数确定性低是参数估计精度略低于2PL模型的主要原因;采用改进模型可以提高项目参数的确定性,进而得到更优的参数估计精度。     

IRT模型参数估计的新方法——MCMC算法

本研究主要探讨MCMC算法在IRT模型参数估计中的实现及其估计精度.通过模拟多种实验条件(人少题少、人题适中、人多题多、被试数及其参数固定情况下项目数变化、项目数及其参数固定情况下人数变化),考察两参数和叁参数Logistic模型的MCMC算法对其参数估计的精度,并与国际通用测量程序-Bilog程序(E-M算法)进行比较研究.模拟实验研究表明,上述各种实验条件下,MCMC算法均可用于IRT模型参数估计,且其估计的精度均较Bilog程序(E-M算法)高,值得推广.     

HO-GDINA模型的EM算法参数估计

Generalized DINA Model(G-DINA)为认知诊断模型提供了一个一般性的理论框架,而高阶诊断模型不仅能描述被试的总体水平,还能描述被试对属性的掌握情况(微观的认知状态)以及被试掌握属性与能力的关系,提供更丰富的信息。如果能把这两者结合起来,可能对实际诊断工作的操作有较大帮助。文章首先对考虑高阶结构的整合性模型——HO-GDINA模型的形式进行讨论,探讨其参数估计EM算法的实现,并用模拟过程对模型的估计精度进行研究,结果验证了HO-GDINA的EM算法的正确性,并且说明该算法对该模型有较高估计精确度。然后用饱和模型在约束条件下的特殊形式HO-DINA模型对"分数减法"这一经典数据进行EM算法参数估计和具体分析,展示了HO-GDINA在实际情况中的具体使用,并与de la Torre之前用MCMC估计算法得到的研究结果做比较,基本一致,进一步表明HO-GDINA模型的参数估计EM算法在实际情境中的特殊形式下仍然适用。     

基于题目作答时间信息的认知诊断模型

在认知诊断评估中利用过程性数据,如作答时间信息,能进一步提升诊断精度。通过建立被试正确作答概率与个体速度参数之间的回归模型,开发了更简洁的新模型：RRT-DINA模型。采用实证与模拟研究,与JRT-DINA模型比较,探讨了新模型的性能。PISA2012数据研究表明,RRT-DINA模型的拟合效果更好。模拟研究结果表明：（1）RRT-DINA模型可采用MCMC算法实现参数估计,估计精度较高。（2）当以RRT-DINA生成数据时,RRT-DINA的题目参数估计精度优于JRTDINA;当以JRT-DINA生成数据时,JRT-DINA的题目参数估计精度稍微优于RRT-DINA。（3）当以RRT-DINA生成数据时,RRT-DINA的判准率优于JRT-DINA模型;当以JRT-DINA生成数据时,JRT-DINA的判准率稍微优于RRT-DINA,且差距较小。     

多维项目反应理论补偿性模型参数估计:基于广义回归神经网络集合

运用广义回归神经网络(GRNN)方法对小样本多维项目反应理论(MIRT)补偿性模型的项目参数进行估计,尝试解决传统参数估计方法样本数量要求较大的问题。MIRT双参数Logistic补偿模型被设置为二级计分的二维模型。首先,模拟二维能力参数、项目参数值与考生作答矩阵。其次,把通过主成分分析得到的前两个因子在每个题目上的载荷作为区分度的初始值以及题目通过率作为难度的初始值,这两个指标的初始值作为神经网络的输入。集成100个神经网络,其输出值的均值作为MIRT的项目参数估计值。最后,设置2×2种(能力相关水平:0.3和0.7; 两种估计方法:GRNN和MCMC方法)实验处理,对GRNN和MCMC估计方法的返真性进行比较。结果表明,小样本的情况下,基于GRNN集成方法的参数估计结果优于MCMC方法。     

R-RUM的参数估计及性能评价研究

认知诊断作为21世纪一种新的测量范式,在国内外越来越受到重视。该文运用MCMC算法实现了R-RUM的参数估计,并采用Monte Carlo模拟方法探讨其性能。研究结果表明:(1)R-RUM参数估计方法可行,估计精度较高;(2)Q矩阵复杂性和模型参数水平对模型参数估计精度有较大影响,随着r_(jk)*值的增大和Q矩阵复杂性的增加,项目参数和被试参数估计精度逐渐下降;(3)在特定情形下,R-RUM具有一定的稳健性。     

多维测验项目参数的估计：基于SEM与MIRT方法的比较

作者简要回顾了SEM框架下分类数据因素分析(CCFA)模型和MIRT框架下测验题目和潜在能力的关系模型, 对两种框架下的主要参数估计方法进行了总结。通过模拟研究, 比较了SEM框架下WLSc和WLSMV估计方法与MIRT框架下MLR和MCMC估计方法的差异。研究结果表明：(1) WLSc得到参数估计的偏差最大, 且存在参数收敛的问题; (2)随着样本量增大, 各种项目参数估计的精度均提高, WLSMV方法与MLR方法得到的参数估计精度差异很小, 大多数情况下不比MCMC方法差; (3)除WLSc方法外, 随着每个维度测验题目的增多参数估计的精度逐渐增高; (4)测验维度对区分度参数和难度参数的影响较大, 而测验维度对项目因素载荷和阈值的影响相对较小; (5)项目参数的估计精度受项目测量维度数的影响, 只测量一个维度的项目参数估计精度较高。另外文章还对两种方法在实际应用中应该注意的问题提供了一些建议。     

分离型的多级评分认知诊断模型开发及其应用研究

本文基于DINO模型开发出一种分离型的多级评分认知诊断模型(P-DINO模型),并采用Monte Carlo模拟与实证研究相结合的范式,探讨了新模型的性能与有效性。结果表明:(1)P-DINO模型参数估计精度较好,参数估计的稳健性较强。(2)采用MCMC算法可以实现该模型的参数估计,估计结果较理想。(3)测验长度的增加能有效提高模型的判准率,被试人数的增加对判准率的提高相对较小,属性个数的增加会降低判准率。(4)在抑郁症状评估中,P-DINO模型的表现要优于DINO模型与传统的抑郁症状评估。     

一种基于多阶认知诊断模型测评科学素养的方法

科学素养是指作为一名有反思意识的公民所具有的解决科学问题和运用科学理念的能力。为实现在认知诊断中对科学素养的测评, 本文基于PISA 2015科学素养测评框架首次提出科学素养包含的三阶潜在结构, 使用新提出的多阶认知诊断模型对PISA 2015科学测评数据进行分析, 并通过模拟研究探究新模型的心理测量学性能。结果表明：(1)新模型能够较好地分析包含三阶潜在结构的科学素养; (2)科学知识对科学素养的影响最大, 科学背景次之, 科学能力的影响最小; (3)全贝叶斯MCMC算法能够为新模型提供较精准的参数估计。     

一种多级评分的认知诊断模型：P-DINA模型的开发

当前绝大多数认知诊断计量模型仅适用于0-1评分数据资料, 大大限制了认知诊断在实际中的应用, 也限制了认知诊断的进一步推广和发展。本文对具有较好发展前景的DINA模型进行拓展, 开发出适合多种评分(含0-1二级评分和多级评分)数据资料的P-DINA模型, 同时采用MCMC算法实现模型参数的估计, 并对该模型性能进行研究。结果表明：(1)本文开发的P-DINA模型无论是在无结构型属性层级关系下还是在结构型属性层级关系下, 参数估计的精度均较高, 参数估计的稳健性较强, 说明开发的P-DINA模型基本合理、可行。(2)P-DINA模型可采用MCMC算法实现参数估计, 且参数估计的精度较高。(3)整体来看, 无结构型属性层级关系和结构型属性层级关系下, P-DINA模型在项目参数的估计精度上两者基本相当; 但在被试属性判准率(MMR和PMR)上无结构型属性层级关系表现的稍差一些。(4)无结构型属性阶层关系下：模型诊断的属性个数越多, 参数 估计的精度越差、属性诊断的正确率(MMR和PMR)越低, 但参数 的估计精度越好; 若想保证属性模式判准率在80%以上, 建议诊断的属性个数不宜超过7个。总之, 本研究为拓展认知诊断在教育学和心理学中的应用提供了一种新方法、新模型。     

多维项目反应理论：参数估计及其在心理测验中的应用

本研究介绍并引进了现代测量理论中的前沿技术—— 多维项目反应理论, 采用MCMC算法实现了其参数估计; 并将MIRT应用于瑞文高级推理测验, 以探讨MIRT在心理测验中的具体应用。研究结果表明：(1)本研究自主编制的MIRT参数估计程序基本可行, 其估计的精度与国外研究结论相当甚至更好。(2)在测验维度和样本容量两因素完全随机实验设计下(2×3), 随着被试和题目样本容量的增加, MIRT参数估计的精度越高且估计的稳定性越强; 但随着测验维度的增加, MIRT参数估计精度和稳定性均随之降低。(3)MIRT对心理测验的分析比UIRT能提供更为精确和细致的信息。它对心理测验的编制、开发及评价具有重要的指导和参考价值, 值得引进及借鉴。     

GPCM模型项目参数估计程序的开发与研究

该文对GPCM的项目参数估计的方法进行较为深入的探讨,特别对容易混淆的参数初值计算以及项目参数分两步进行估计的原因进行了阐述。并且基于MMLE／EM算法,开发了相应的项目参数估计程序。通过大量的蒙特卡洛模拟,与国外专业软件PARSCALE比较,本程序的步骤参数估计值更好,区分度参数估计值相当,具有较好的应用价值。     

项目反应理论中潜在心理特质“填补”的参数估计方法及其演变

在心理与教育测量中, 项目反应理论(Item Response Theory, IRT)模型的参数估计方法是理论研究与实践应用的基本工具。最近, 由于IRT模型的不断扩展与EM (expectation-maximization)算法自身的固有问题, 参数估计方法的改进与发展显得尤为重要。这里介绍了IRT模型中边际极大似然估计的发展, 提出了它的阶段性特征, 即联合极大似然估计阶段、确定性潜在心理特质“填补”阶段、随机潜在心理特质“填补”阶段, 重点阐述了它的潜在心理特质“填补” (data augmentation)思想。EM算法与Metropolis-Hastings Robbins-Monro (MH-RM)算法作为不同的潜在心理特质“填补”方法, 都是边际极大似然估计的思想跨越。目前, 潜在心理特质“填补”的参数估计方法仍在不断发展与完善。     

贝叶斯题组随机效应模型的必要性及影响因素

题组模型可以解决传统IRT模型由于题目间局部独立性假设违背时所导致的参数估计偏差。为探讨题组随机效应模型的适用范围, 采用Monte Carlo模拟研究, 分别使用2-PL贝叶斯题组随机效应模型(BTRM)和2-PL贝叶斯模型(BM)对数据进行拟合, 考虑了题组效应、题组长度、题目数量和局部独立题目比例的影响。结果显示：(1) BTRM不受题组效应和题组长度影响, BM对参数估计的误差随题组效应和题组长度增加而增加。(2) BTRM具有一定的普遍性, 且当题组效应大, 题组长, 题目数量大时使用该模型能减少估计误差, 但是当题目数量较小时, 两个模型得到的能力估计误差都较大。(3)当局部独立题目的比例较大时, 两种模型得到的参数估计差异不大。     

多阶段混合增长模型的方法及研究现状

多阶段混合增长模型(PGMM)可对发展过程中的阶段性及群体异质性特征进行分析,在能力发展、行为发展及干预、临床心理等研究领域应用广泛。PGMM可在结构方程模型和随机系数模型框架下定义,通常使用基于EM算法的极大似然估计和基于马尔科夫链蒙特卡洛模拟的贝叶斯推断两种方法进行参数估计。样本量、测量时间点数、潜在类别距离等因素对模型及参数估计有显著影响。未来应加强PGMM与其它增长模型的比较研究;在相同或不同的模型框架下研究数据特征、类别属性等对参数估计方法的影响。     

改进的MCMC算法及其在估计IRT模型参数中的应用

本文首先简要的阐述了MCMC算法的思想及在IRT参数估计中的操作过程;其次,针对该算法存在的一些问题,提出相应的改进建议;然后,分别运用传统的和改进型的MCMC算法进行模拟数据分析和比较,结果显示新的方法表现更好;最后总结新方法的优点所在,并指出下一步的研究方向。     

Logistic加权模型的理论构建与模拟分析

试题难度、试题考查重要性程度加权是多级记分试题的两个基本属性, 因而在IRT项目特征函数中需用不同参数来表示。以往多级记分模型用多个难度参数来描述多级记分试题的难度, 不能有效的表达多级记分试题的分数权重作用。从多级记分试题的分数加权作用角度, 本文提出Logistic加权模型并论述了理论构建思想。在Logistic加权模型下对项目参数估计的EM算法进行推导并编写了相应的参数估计程序。在Logistic加权模型下进行测验模拟, 发现项目参数估计的模拟返真性能良好。     

认知诊断缺失数据处理方法的比较：零替换、多重插补与极大似然估计法

数据缺失在测验中经常发生, 认知诊断评估也不例外, 数据缺失会导致诊断结果的偏差。首先, 通过模拟研究在多种实验条件下比较了常用的缺失数据处理方法。结果表明：(1)缺失数据导致估计精确性下降, 随着人数与题目数量减少、缺失率增大、题目质量降低, 所有方法的PCCR均下降, Bias绝对值和RMSE均上升。(2)估计题目参数时, EM法表现最好, 其次是MI, FIML和ZR法表现不稳定。(3)估计被试知识状态时, EM和FIML表现最好, MI和ZR表现不稳定。其次, 在PISA2015实证数据中进一步探索了不同方法的表现。综合模拟和实证研究结果, 推荐选用EM或FIML法进行缺失数据处理。     

多维对数正态作答时间模型：对潜在加工速度多维性的探究

在心理与教育测量中, 潜在加工速度反映学生运用潜在能力解决问题的效率。为在多维测验中探究潜在加工速度的多维性并实现参数估计, 本研究提出多维对数正态作答时间模型。实证数据分析及模拟研究结果表明：(1)潜在加工速度具有与潜在能力相匹配的多维结构; (2)新模型可精确估计个体水平的多维潜在加工速度及与作答时间有关的题目参数; (3)冗余指定潜在加工速度具有多维性带来的负面影响低于忽略其多维性所带来的。     

联合作答精度和作答时间的概率态认知诊断模型

对多模态数据的联合分析是改进结果评价、健全综合评价的主要途径。针对概率态认知诊断模型(CDM)仅能分析题目作答精度(RA)的局限,本文基于联合-层级建模框架和联合-交叉负载建模框架提出三个可联合分析RA和题目作答时间(RT)的概率态联合CDM。模拟研究和实证研究结果表明：(1)新模型参数估计返真性良好,额外引入RT有助于提高参数估计精度并提供有关个体加工速度的测量;(2)基于联合-交叉负载建模框架构建的模型对测验情境的兼容性优于基于联合-层级建模框架构建的模型;(3)概率态属性比确定态属性更精细地反映个体对属性的掌握情况。