关于逻辑教科书中两处表述的推敲

一、应说SA°P是SA的特殊形式性质判断中的全称肯定判断、全称否定判断、特称肯定判断与特称否定判断,都已符号化,分别记为SAP、SEP、SIP、SOP,即A、E、I、O四种判断。而所有逻辑书对单称肯定判断与单称否定判断,都只作半符号化,分别记为:某个S是P、某个S不     

直言判断的语言表现形式

直言判断,或者说简单性质判断,作为一种思维形式,是有它一定的逻辑结构即逻辑形式的,在形式逻辑教科书中,一般用下述公式表示之: 1、这个S是P。(单称肯定判断) ①     

有原子命题吗?(续)

与此相联系,有必要引证莱布尼茨的一段话,在这段话中,莱布尼茨论证说,单称命题具有全称命题的逻辑形式,它们的区别仅仅在于具有“任意的”量。既然全称的肯定和特称的否定总是矛盾的……那么这种矛盾在单称命题中如何才是有效的呢?我们应该说单称命题等价于特称命题进而等价于全称命题吗?是的,应该这样说。     

演绎推理的前提真实、推理形式正确,结论就一定真实可靠吗?

金岳霖先生主编的《形式逻辑》教材中有这样一道习题:从“一切生物都是发展变化的”能否知道“非生物”怎样?期中考试时,我以此题考学生,出现了两种答案: 一种答案是:以此判断为前提推不出“非生物”怎样。因为,此判断是全称肯定判断,可表示为SAP,SAP换位可得PIS,PIS再换质又可得POS,由于POS是特称否定判断,按规则是不能进行换位推理的,因此由POS推不出     

归纳——原理,问题及应用

归纳──原理、问题及应用中国社会科学院研究生院９３级博士生（北京１０００１５）王延光一、归纳原理及真理论基础归纳可以定义为从有限的单称陈述到达全称陈述，从部分到达全体的过程。单称陈述描述在特定的地点，特定的时间的特定的事件或事态。全称描述如带有普通意...     

假言、选言判断结构剖析

我国现行形式逻辑教科书一般都把判断分为简单判断和复合判断,并把复合判断定义为:“由简单判断组成的判断”,这是不符合实际情况的。假言判断是断定某一事物情况存在是另一事物情况存在的条件的判断。这种判断的逻辑特征就在于有条件的断定某一事物的情况。如,“如果物体加热,那么它就膨胀”。我们从这个假言判断的完整的有机整体来分析,它只是在后件对事物的情况有所断定:即,“物体膨胀”。而这一断定是有条件的,即以前件“物体加热”为条件。在这个判断中根本没对前件和后件各自分别进行断定。     

真值表类型题目的答题方法

真值表方法是命题逻辑中广泛使用的一种逻辑方法。现在一般形式逻辑教科书都引入了真值表方法,用它来表示复合判断的真值情况,并作为判定两个复合判断间是否等值以及一个推理形式是否正确的一种逻辑工具。学习形式逻辑,应当知道真值表方法,并学会应用。首先,要学会画各种复合判断的真值表。请看下面这个试题及答案: 请分别画出“p→p”、“p→q”和“p→(q→r”)这三个判断形式的真值表。     

试论单称命题之间的对当关系

古希腊伟大的哲学家和逻辑学家亚里士多德救尊称为“逻辑之父”,因为他创立了以三段论为中心内容的传统逻辑,他的三段论是一个系统,“其严格性甚至超过了一门数学理论的严格性,而这就是它的不朽的价值。”[1]亚里士多德逻辑当然存在着这样或那样的缺点和错误,其最大缺点之一就是“对单称命题的忽视”,[2]“单一词项和单称命题在其中没有地位”[3]亚里士多德虽然在《解释篇》中论述了单你肯定命题“苏格拉底是白的”与单称否定命题“苏格拉底不是白的”是一对矛盾命题,“必然一个是真实的,一个是虚假的。”[4]但他没有进一步全面系统…     

作为形式逻辑学三要素的概念

形式逻辑学是由三个基本要素组成的,这就是概念、判断和推理(或推论)。例如,“皮卡索是艺术家”,这种对于对象或者事态做出肯定或否定的思维的最简单的形式,叫判断,作为判断要素的表象,如该例中的“皮卡索”和“艺术家”,是概念。这就是说,判断是由两个概念组成的。一个或者两个以上的判断为前提,由此导出一个新判断做结论的思维形式,叫推理。例如,从“艺术家是创造美的人”和“皮卡索是艺术家”这两个判断,导出一个新的判断“皮卡索是创造美的人”,这就是推理。     

什么才是逻辑错误?——重谈真实性、恰当性、正确性的关系

有一个时期,我国逻辑学界的一些人,曾持这样一种主张:在一个推理中,如果前提是假的,那么,这个推理也就是不正确的,即是有逻辑错误的。经过了多次反反复复的讨论,这种主张已不多见了。但是,改头换面的类似的看法,还是可以看到一些。比如,有一本专谈怎样纠正逻辑错误的小册子,就专节举出了以下的一些所谓“判断不恰当的逻辑错误”: 1.“特称”误用为“全称”。例如: (1)凡新诗都是不押韵的。(2)一切战争都要反对。(3)我们国家的每个人都是能坚持“四项基本原則”的。2.“全称”误用为“特称”。例如: (1)有些金属如金、银、铝、铁     

概念“┐┐P”是否是“P”——我讲《形式逻辑》的二难之二

在判断中,“(?)P”作为负判断的否定,等值于判断“P”;在概念中,“(?)P”作为负概念的否定,是否也是概念“P”呢?这是我讲授《形式逻辑》的第二个二难。(第一个二难见《逻辑与语言学习》1990年第一期)。因为不管(?)P是P.还是(?)P不是P,都会使人陷入二难的境地。先看(?)P不是P: 在概念中,(?)P若不是P,就会和一些教材的论述相矛盾。苏天辅著《形式逻辑》列出戾换法的公式是:SAP→SEP→PES→PAS→SIP→SOP 在这里,结论“SOP”本来应该是“SOP”,而结论的谓项变成了“P”,显然,苏天辅老师认为,在概念中,“(?)P”就是“P”;     

空集三题

形式逻辑为什么要讲空集现代逻辑里的集合(集)相当于传统逻辑里的类,元素相当于分子。许许多多元素,如刘邦、曹操、华盛顿等等,组成一个集合,叫做人类。一个元素,当然也可以组成一个集合。这种集合叫做单元集。“凡人皆有死,苏格拉底是人,所以,苏格拉底有死。”其中第二个前提和结论原本都是单称命题。但在传统逻辑里,是权作全称命题处理的。在现代逻辑看来,全称命题SAP就是集合之     

连词“和”表示的逻辑关系

连词的作用是连接词、短语、句子,表示某种逻辑关系。连词的数量很多,它在句中表示的逻辑关系比较复杂,本文仅就连词“和”所表示的逻辑关系谈几点看法。一、有关系“和”与无关系“和”形式逻辑的关系判断和联言判断在语言的表达形式上常使用连词“和”。关系判断是断定思维对象之间是否具有某种关系的判断;联言判断是同时断定几种思维对象的判断。连词“和”在这两种判断中表示了怎样的逻辑关系呢?请看以下两个例句: ①中国和日本是一衣带水的邻邦。②中国和日本都是亚洲国家。例①是一个关系判断。它表明了“中国”和“日本”之间有“邻邦”的关系,     

人类非逻辑思维辨析

按照皮亚杰的观点,成人的思维发展已达到“形式运算”的阶段,能够依据形式逻辑规则进行抽象的合乎逻辑的判断和推理。从此以后,根据逻辑的标准判断人类的推理是否是理性的就自然而然被接受了。然而最近的一些研究发现,人类在现实生活中并不完全遵照形式逻辑的规则来思维,在许多时候都表现出非逻辑的一面,似乎有另一种大家公认的“心理逻辑”。但是,非逻辑并不意味着非理性,从生态学的角度说,很多时候心理逻辑具有理性的一面。     

一本内容丰富、有新见解的逻辑著作——金岳霖同志主编的《形式逻辑》简介

金岳霖同志主编的《形式逻辑》出版了。 该书开宗明义说:“形式逻辑是一门以思维形式及其规律为主要研究对象,同时也涉及一些简单的逻辑方法的科学。”乍看起来,这个关于形式逻辑对象的定义并不新鲜。但是你细细往下读去,就会发     

略说集合体与系统的异同及联系

集合体与系统本是不同的,可是实际思维中人们却往往分辨不清,包括一些权威性著作。如,金岳霖编《形式逻辑》认为“森林”与“舰队”同是集合体;诸葛殷同等编《形式逻辑原理》认为“森林”与“工厂”同是集合体;中国人民大学逻辑教研室编《<形式逻辑(修订本)>自学要点和思考题、     

论“所以”

存“对旧著《逻辑》一书的自我批判”一文中我曾经提到形式逻辑有没有阶级性是应该具体地研究的问题;当时我认为“所以”有时是有阶级性的。整个的形式逻辑问题,本文不提出,这问题太大了。我现在认为“所以”基本上是有阶级性的。本文就是对于这个看法作一个说明。文中所用的名词有的要事先规定一下。命题指的是用陈述句子表达的有所肯定或否定的,但是还没有断定的思想。这就是说,它可以只是思考着的思想,不过有一个限制,我们要求它是在具体的思维认识过程中出现的,而不是逻辑工作者在强调形式正确性时所制造出来的。判断是一个断定了的命题。例如我们断定了下面这个命题:“如果一张桌子是四方的,那么,它的四边相等。”在断定了它的条件下,它不只是一个命题,而且是一个判断;但是这个判断里面的“如果”和“那么”之后的都只是命题。本文所论的是     

上海逻辑学会有关概念问题的讨论

今年五月,上海市逻辑学会举行学术讨论会,探讨概念在辩证逻辑和形式逻辑中的地位和作用问题。现将讨论中的一些不同意见简介如下。辩证概念和非辩证概念的区分问题有人认为,把思维形式(概念、判断、推理)分为辩证的和非辩证的两类,辩证逻辑研究前者,形式逻辑研究后者的观点是不科学的。形式逻辑从形式结构方面考察思维形式,把推理作为主要的研究对象,概念和判断只有在理解推理的结构、一个判断从其他判断推出的过程和判断的组成部分时,才予以     

联言判断的种类与负判断的等值

负判断的等值问题是学习形式逻辑中的一个难点。如: 1·“并非他聪明又用功”(-(pΛq))等值于“他或者不聪明,或者不用功” (pVq)。 2.“并非他聪明而不用功”(-(pΛq))等值于“如果他聪明就用功”(Pq)。     

谈谈形式逻辑的发展问题

形式逻辑(或普通逻辑、传统逻辑)是一门基础学科。建国以来,它一直是我国高等文科院校一些系科的基础课程。一九五八年毛泽东同志提出:“学点文法和逻辑”。此后,广大职工和干部纷纷要求学习形式逻辑。粉碎“四人帮”以后,随着四化建设的发展,学习形式逻辑的人数越来越多,积极性也越来越高。形式逻辑日益受到人们的重视。在此形势下,许多逻辑工作者都在考虑形式逻辑进一步发展的问题。对于形式逻辑的进一步发展,在逻辑工作者中,存在着不同的意见。有些同志认为形式逻辑的发展,也就是形式逻辑数理逻辑化。如果再说明确一点,